Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

invite19431173 · 12/07/2014, 13h33

Bonjour !

Honte à moi, je bute encore sur un exercice tout bête, mais l'énoncé me laisse perplexe... Promis, c'est le dernier exercice pour quelques temps !

Deux évènements se produisent, dans un référentiel inertiel K, en même temps et à 4 km de distance. Quel est l'écart temporel mesuré dans un référentiel K' en mouvement par rapport à ces deux évènements, sachant qu'on y mesure la distance 5 km ?

Que faut-il faire en premier ? Chercher la vitesse de K' par rapport à K ? Et si oui, comment ? Avec d1 = 4km, d2 = 5 km donc $\text{[math]}$ ?

C'est un bon début ?

**Zefram Cochrane** · 12/07/2014, 16h16

Salut,
Pour répondre à l'exercice 2 et 3 on va appliquer l'invariance de l'intervalle spatio-temporel dont parlait albanxiii.

Cet invariance s'énnonce ainsi

$\text{[math]}$
c= 299 792 458 m/s
Par convention
$\text{[math]}$ est l'intervalle temporel entre 2 événements dans le référentiel en mouvement
$\text{[math]}$ est l'intervalle spatial entre 2 événements dans le référentiel en mouvement

$\text{[math]}$ est l'intervalle temporel entre 2 événements dans le référentiel stationnaire
$\text{[math]}$ est l'intervalle spatial entre 2 événements dans le référentiel staionnaire.

Exercice du concorde :
L'énnoncé te dis que que le concorde parcourt $\text{[math]}$ à une vitesse de v= 375m/s
donc $\text{[math]}$

à bord du concorde la distance parcourue par le pilote par rapport au copilote est nulle. Tu en déduis que

$\text{[math]}$
soit un décallage de 16,7 nano secondes.

Pour l'exercice sur la simultanéïté, on reprend l'équation

$\text{[math]}$

Il est simultané dans K $\text{[math]}$
l'intervalle de temps demandé et $\text{[math]}$ sachant que $\text{[math]}$

je trouve $\text{[math]}$

Cordialement,
Zefram

invite19431173 · 12/07/2014, 16h33

Mon dieu, cette invariance change tout...

Mille mercis à vous deux !!!

**albanxiii** · 12/07/2014, 17h24

Bonjour,

J'en profite pour re-signaler les exercices (corrigés) qui accompagnent le cours d'Alain Laverne : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ au paragraphes "Relativité, électrodynamique, gravitation (travaux dirigés 1997-98)" et surtout "Relativité, électrodynamique (examens)".

J'en parle parce que je trouve que les solutions proposées sont assez élégantes et efficaces. En particulier, l'utilisation de l'invariance ou de diagrammes d'espace-temps. Je trouve cela beaucoup plus physique que ce que j'ai pu voir dans des ouvrages sur la relativité (je ne les connais pas tous, bien sur...).

@+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Micki2a** · 12/07/2014, 20h29

Envoyé par albanxiii

Bonjour,

J'en profite pour re-signaler les exercices (corrigés) qui accompagnent le cours d'Alain Laverne : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ au paragraphes "Relativité, électrodynamique, gravitation (travaux dirigés 1997-98)" et surtout "Relativité, électrodynamique (examens)".

J'en parle parce que je trouve que les solutions proposées sont assez élégantes et efficaces. En particulier, l'utilisation de l'invariance ou de diagrammes d'espace-temps. Je trouve cela beaucoup plus physique que ce que j'ai pu voir dans des ouvrages sur la relativité (je ne les connais pas tous, bien sur...).

@+

Oh lala ! Cette bible ! Merci beaucoup.

invite19431173 · 12/07/2014, 21h24

Envoyé par Micki2a

Oh lala ! Cette bible ! Merci beaucoup.

Oui, un grand merci !!!

invite19431173 · 13/07/2014, 11h53

Salut !

Finalement, j'ai quand même un souci, mais là, c'ets mathématique, je n'arrive pas à trouver mon erreur :

Je repars de cette expression

Envoyé par Zefram Cochrane

$\text{[math]}$

Je divise des deux côtés par c² et j'obtiens :

$\text{[math]}$

Ce qui me fait au final, la soustraction d'un énorme nombre, moins un très petit, et donc, je ne trouve pas les 16,7 ns... D'où vient mon erreur ?

invite19431173 · 13/07/2014, 12h03

Ah, en fait il faut que je fasse $\text{[math]}$ , c'est ça...?

La honte...

EDIT : oui, ça m'a l'air d’être ça, mais j'ai trop de décimales pour ma calculatrice...

**Zefram Cochrane** · 14/07/2014, 01h29

ce qu'on te demande est de calculer $\text{[math]}$ .
Il faut d'abord calculer $\text{[math]}$

pour c = 299 792 458 m/s je trouve $\text{[math]}$ .
pour c = 300 000 000 m/s, je trouve $\text{[math]}$ .

moi j'ai abandonné la calculatrice pour le tableur.

Cordialement,
Zefram.

invite19431173 · 14/07/2014, 09h51

Envoyé par Zefram Cochrane

moi j'ai abandonné la calculatrice pour le tableur.

OK, je vais essayer de mon côté ! Merci beaucoup !

invite19431173 · 14/07/2014, 09h56

Merci !! Quelle galère pour y arriver, alors que le tableur marchait...

Encore mille merci à toi !!

**albanxiii** · 14/07/2014, 17h10

Bonjour,

Envoyé par benjy_star

EDIT : oui, ça m'a l'air d’être ça, mais j'ai trop de décimales pour ma calculatrice...

Souvent, un petit développement limité (quand c'est justifié) permet d'éviter ces problèmes.

@+

invite19431173 · 14/07/2014, 17h23

Merci !

Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

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