Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

invite8241b23e · 12/07/2014, 14h33

Bonjour !

Honte à moi, je bute encore sur un exercice tout bête, mais l'énoncé me laisse perplexe... Promis, c'est le dernier exercice pour quelques temps !

Deux évènements se produisent, dans un référentiel inertiel K, en même temps et à 4 km de distance. Quel est l'écart temporel mesuré dans un référentiel K' en mouvement par rapport à ces deux évènements, sachant qu'on y mesure la distance 5 km ?

Que faut-il faire en premier ? Chercher la vitesse de K' par rapport à K ? Et si oui, comment ? Avec d1 = 4km, d2 = 5 km donc $\text{[math]}$ ?

C'est un bon début ?

**Zefram Cochrane** · 12/07/2014, 17h16

Salut,
Pour répondre à l'exercice 2 et 3 on va appliquer l'invariance de l'intervalle spatio-temporel dont parlait albanxiii.

Cet invariance s'énnonce ainsi

$\text{[math]}$
c= 299 792 458 m/s
Par convention
$\text{[math]}$ est l'intervalle temporel entre 2 événements dans le référentiel en mouvement
$\text{[math]}$ est l'intervalle spatial entre 2 événements dans le référentiel en mouvement

$\text{[math]}$ est l'intervalle temporel entre 2 événements dans le référentiel stationnaire
$\text{[math]}$ est l'intervalle spatial entre 2 événements dans le référentiel staionnaire.

Exercice du concorde :
L'énnoncé te dis que que le concorde parcourt $\text{[math]}$ à une vitesse de v= 375m/s
donc $\text{[math]}$

à bord du concorde la distance parcourue par le pilote par rapport au copilote est nulle. Tu en déduis que

$\text{[math]}$
soit un décallage de 16,7 nano secondes.

Pour l'exercice sur la simultanéïté, on reprend l'équation

$\text{[math]}$

Il est simultané dans K $\text{[math]}$
l'intervalle de temps demandé et $\text{[math]}$ sachant que $\text{[math]}$

je trouve $\text{[math]}$

Cordialement,
Zefram

invite8241b23e · 12/07/2014, 17h33

Mon dieu, cette invariance change tout...

Mille mercis à vous deux !!!

**albanxiii** · 12/07/2014, 18h24

Bonjour,

J'en profite pour re-signaler les exercices (corrigés) qui accompagnent le cours d'Alain Laverne : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ au paragraphes "Relativité, électrodynamique, gravitation (travaux dirigés 1997-98)" et surtout "Relativité, électrodynamique (examens)".

J'en parle parce que je trouve que les solutions proposées sont assez élégantes et efficaces. En particulier, l'utilisation de l'invariance ou de diagrammes d'espace-temps. Je trouve cela beaucoup plus physique que ce que j'ai pu voir dans des ouvrages sur la relativité (je ne les connais pas tous, bien sur...).

@+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite1a299084 · 12/07/2014, 21h29

Envoyé par albanxiii

Bonjour,

J'en profite pour re-signaler les exercices (corrigés) qui accompagnent le cours d'Alain Laverne : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain/ au paragraphes "Relativité, électrodynamique, gravitation (travaux dirigés 1997-98)" et surtout "Relativité, électrodynamique (examens)".

J'en parle parce que je trouve que les solutions proposées sont assez élégantes et efficaces. En particulier, l'utilisation de l'invariance ou de diagrammes d'espace-temps. Je trouve cela beaucoup plus physique que ce que j'ai pu voir dans des ouvrages sur la relativité (je ne les connais pas tous, bien sur...).

@+

Oh lala ! Cette bible ! Merci beaucoup.

invite8241b23e · 12/07/2014, 22h24

Envoyé par Micki2a

Oh lala ! Cette bible ! Merci beaucoup.

Oui, un grand merci !!!

invite8241b23e · 13/07/2014, 12h53

Salut !

Finalement, j'ai quand même un souci, mais là, c'ets mathématique, je n'arrive pas à trouver mon erreur :

Je repars de cette expression

Envoyé par Zefram Cochrane

$\text{[math]}$

Je divise des deux côtés par c² et j'obtiens :

$\text{[math]}$

Ce qui me fait au final, la soustraction d'un énorme nombre, moins un très petit, et donc, je ne trouve pas les 16,7 ns... D'où vient mon erreur ?

invite8241b23e · 13/07/2014, 13h03

Ah, en fait il faut que je fasse $\text{[math]}$ , c'est ça...?

La honte...

EDIT : oui, ça m'a l'air d’être ça, mais j'ai trop de décimales pour ma calculatrice...

**Zefram Cochrane** · 14/07/2014, 02h29

ce qu'on te demande est de calculer $\text{[math]}$ .
Il faut d'abord calculer $\text{[math]}$

pour c = 299 792 458 m/s je trouve $\text{[math]}$ .
pour c = 300 000 000 m/s, je trouve $\text{[math]}$ .

moi j'ai abandonné la calculatrice pour le tableur.

Cordialement,
Zefram.

invite8241b23e · 14/07/2014, 10h51

Envoyé par Zefram Cochrane

moi j'ai abandonné la calculatrice pour le tableur.

OK, je vais essayer de mon côté ! Merci beaucoup !

invite8241b23e · 14/07/2014, 10h56

Merci !! Quelle galère pour y arriver, alors que le tableur marchait...

Encore mille merci à toi !!

**albanxiii** · 14/07/2014, 18h10

Bonjour,

Envoyé par benjy_star

EDIT : oui, ça m'a l'air d’être ça, mais j'ai trop de décimales pour ma calculatrice...

Souvent, un petit développement limité (quand c'est justifié) permet d'éviter ces problèmes.

@+

invite8241b23e · 14/07/2014, 18h23

Merci !

Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Re : Exercice "simple" de relativité restreinte 3 (et fin !)

Discussions similaires

Exercice "simple" de relativité restreinte

Recherche explication SIMPLE de la théorie de la relativité restreinte.

Exercice de relativité restreinte.

exercice de relativité restreinte

Question simple sur la relativite restreinte