oscillateur électrique

[invitead95ec9b]

pour commencer, bonjour tout le monde
je suis en terminale S, c'est pourquoi je commence à travailler dans des annabac (notamment en physqiue où mes résultats sont moyens)

je bloque sur un exercice d'électricité (si quelqu'un voulait bien me corriger et me venir en aide, ce serait sympa)
voici l'énoncé:
un oscillateur électrique possède les caractéristiques suivantes:
L = 11 mH et C = 0.10µF.
A l'instant t=0, le courant à une intensité nulle et la tension aux bornes du condensateur est égale à Uc=10V.

1) Calculer la charge q0 du condensateur à l'instant t=0

j'obtiens q0 = C*Uc = (0.10 *10^-6)*(10) = 1*10^-6 C.

2)a) Rappeler l'expression de la période propre To de cet oscillateur.

j'ai mis que To = 2piVL*C (V = racine)

b) Calculer To et la fréquence fo de cet oscillateur

on a donc To = 2piV(11*10^-3)*(0.10*10^-6)
d'ou T0 = 2.08*10^-4 s

et donc f0 = 1/To = 4807 Hz

3) La solution de l'équation différentielle vérifiée par la charge q du condensateur est de la forme :

q(t) = qm. cos ((2pi/To).t + Oo))

Oo = phase à l'origine des dates

A l'aide des conditions initiales, déterminer les valeurs de qm et Oo.

Je bloque sur cette question (je n'ai pas encore abordé la notion d'équation différentielle en maths). si quelqu'un voulait m'aider merci
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[invite4d7a968b]

Salut

L'exercice ne te demande pas de connaissances sur les équations différentielles. Tu dois seulement utiliser l'expression de q(t) et les conditions initiales. Tu dois arriver à un système de deux équations dont les inconnues sont qm et Oo.

[invitead95ec9b]

la seule chose que je sais c'est que à t=o
qm = qo mais le probleme est que l'on considère q(t) et non qo

[Duke Alchemist]

Bonjour.

1) q0 = C*Uc = (0.10 *10^-6)*(10) = 1*10^-6 C.
...
3)... q(t) = qm. cos ((2pi/To).t + Oo))
Oo = phase à l'origine des dates...

Avec ça tu devrais t'en sortir !
Il faut simplement voir que q0 = q(t=0)

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d6b626c]

il suffit de faire t=0 dans la solution donnée càd q(t)=qm.cos((2pi/T0).t+O0) et tu ontiendras la phaseO0 en faisant O0=arccos(q(t=0)/qm)

[invitead95ec9b]

oui ok
mais à t=o , qo = qm
donc Oo = arccos(1) = 0 ?
est-ce possible?

on aurait donc qm = 1*10^-6 C.
et OO = 0