Lagrangien et quantité de mouvement.

[chris28000]

Bonsoir,
pour un système isolé, le lagrangien ne dépend pas explicitement du temps et pas explicitement des variables q;
il en est alors de même pour l'impulsion généralisée.
pourquoi a t' on le droit de dire que l'impulsion géneralisée est alors égale à la quantité de mouvement?
parce qu'il me semble que cela fonctionne en coordonnées cartésiennes, mais pas en polaire.
Merci.
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[chris28000]

re:
j'ai compris mon erreur pour les coordonnées polaires: comme le système est invariant par translation, il faut mieux utiliser les coordonnées cartésiennes.
par contre je ne comprends pas, même si çà se vérifie par la pratique, pourquoi on peut dire que l'impulsion géneralisée est alors égale à la quantité de mouvement. est ce par définition?

[albanxiii]

Bonjour,

Pour une particule chargée dans un champ magnétique, l'impulsion n'est pas égale à la quantité de mouvement.

@+

[chris28000]

bonjour,
oui j'ai bien compris que l'impulsion généralisée n'est pas la quantité de mouvement.
Par contre il me semble que lorsque le lagrangien ne dépend explicitement ni de t ni des q, alors on dit que l'impulsion généralisée est égale à la quantité de mouvement et je ne vois pas pourquoi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Sachant que pour une particule chargée dans un champ électromagnétique, je ne vois pas non plus (les potentiels électromagnétiques dépendent des coordonnées, mais ce sont des paramètres, il ne s'agit pas des coordonnées généralisées de la particule, c'est la même chose que dans le cas simple d'une particule dans un potentiel ... vous êtes d'accord ?).

Où est-ce que vous avez trouvé cette affirmation ?

@+

[chris28000]

j'avoue que j'ai un peu honte de ma source:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Quantit%C3%A9_de_mouvement