Conservation de l'énergie mécanique ?

[invite0c62f6ad]

Bonjour tout le monde !

Je suis nouvelle ici, et je dois avouer que j'adore ce forum !
J'ai un petit problème pour une application numérique.
Un enfant sur une balancoire est modélisé par une masse ponctuelle m située en M et suspendue en O par une tige rigide, de masse négligeable et de longueur l. L'angle que fait la tige de suspension avec la verticale est noté téta. J'aimerais trouvé la vitesse max de l'enfant, à partir des données suivantes : un angle initial teta non nul, la longueur l de la tige, la masse de l'enfant.
J'ai déjà trouvé l'équa diff du mouvement, mais cela ne m'a pas aidé à trouver la réponse.
Du coup, je suis partie ensuite sur la conservation de l'énergie mécanique (j'ai oublié de préciser que l'on néglige les frottements ), ce qui me donne :
Em=Ec+Ep=constante avec Ec= (1/2)*m*l^2*"dérivé de teta"^2
Ep= -m*g*l*cos teta
Mais je ne vois pas comment je pourrais utiliser l'angle initial teta non nul.

J'espère que j'ai été claire, et je vous remercie par avance pour toute explication !
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[invite0c62f6ad]

Je viens de penser à quelque chose.
En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, ça me donne :

(1/2)*m*vmax^2 - (1/2)*m*l^2*tetainit^2 = m *g*l*(1-cos teta)
Mon problème, c'est que du coup, la masse disparaît...

[invitef29758b5]

Salut

Mon problème, c'est que du coup, la masse disparaît...

C' est normal , elle n' influe pas sur la vitesse .
C' est comme pour la chute libre dans le vide : l' accélération est la même pour tous les corps .
L' égalité travail énergie s' écrit :
m.g.h=1/2.m.v² => g.h=v²/2
Avec h=L.cosA
On trouve tout de suite la réponse .