Bonjour,
En disposant, d'une montre, d'un mètre (de mesure), de données mathématiques et de bons yeux.
Comment puis-je déterminer le diamètre de la terre avec une assez bonne précision?
J'ai droit à un minimum de calculs (équations).
Merci pour ceux qui proposes des solutions.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
Ératostène s'était posé la même question avant vous
Bojour,
Et voila comment il l'a fait.... et tu trouveras une solution pour ne pas aller jusqu'au tropique.....
http://sciencetonnante.wordpress.com...r-eratosthene/
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonsoir, on peut attendre aussi une éclipse de Terre , l'ombre de cette dernière est considérée comme grandeur réelle, étant donné la grande distance Terre -Soleil , il "suffit" alors de connaître le diamètre de la Lune !
Sinon, en observant les bateaux sur l'horizon, on peut , je crois , avoir un angle , et connaissant la hauteur du bateau, en déduire le diamètre de la Terre .
Sinon, oui, à la manière d'Eratosthène , si l'on connait la latitude, la distance d'une ville à la même latitude , on mesure le temps que met le soleil pour passer de zénith à zénith , et "y'a plus qu'à appliquer une formule en cos( lat)...
Y'en a d'autres , très certainement !
1max2mov
Cette méthode ne fonctionne pas . Voir pourquoi dans Wikipedia .Envoyé par triall
Bonsoir, dynamix, la rétorque entre forumeurs est intéressante, motivante , mais je préfèrerais que vous m'opposiez un raisonnement personnel, et non un lien très long à lire . Je pense que vous avez un argument à m'envoyer , je n'ai pas la science infuse, j'ai "vu" que cette méthode a été utilisée pour estimer le diamètre de la Terre , et la géométrie de cette estimation me parait bonne,(projection , grande distance Terre-Soleil...) indiquez moi , s'il vous plait , selon vous, pourquoi elle ne serait pas bonne.
1max2mov
Mon cher Triall , si je te renvoie à wikipédia c' est surtout pour l' image qui montre les cônes d' ombre en contradiction avec "l'ombre de cette dernière est considérée comme grandeur réelle" et que l' ombre de la terre est plus grande que la lune .
S' il possible de calculer la taille de la terre lors d' une éclipse de lune , c' est surement bien plus compliqué que ça .
Bonjour.
Vous ne répondez pas à la question posée.
Regardez : on parle d’une montre. La méthode d’Erastothène n’a pas besoin de mesurer le temps.
Il s’agit d’une autre méthode basée su la rotation de la terre
Il me semble avoir lu, il y a bien longtemps d’une méthode basée sur la différence du moment du coucher du Soleil au niveau du sol et en hauteur. C’est peut-être de ça dont il s’agit.
Au revoir.
c' est vrai que la montrer donne beaucoup d' info .
Si l' heure du soleil au zénith varie , c' est qu' on s' est déplacé sur un parallèle .
Si la durée jour/nuit varie , on s' est déplacé sur un méridien .
On se déplace en contrôlant que le soleil est toujours zénith à la même heure . Donc sur un méridien . Et on mesure l' ombre d' un bâton vertical en 2 points . On connait bien sur la distance parcourue grâce au mètre .
Bonsoir , @ lpfr j'ai écrit plus haut :
"Sinon, en observant les bateaux sur l'horizon, on peut , je crois , avoir un angle , et connaissant la hauteur du bateau, en déduire le diamètre de la Terre ."
C'est à peu près la même chose que ce que vous indiquez ....
Bonne soirée
1max2mov
Il me semble qu' il faut connaitre la distance du bateau .
Mais on doit pouvoir simplifier .
On fait monter la vigie en haut du mat et on lui demande viser l' horizon et mesurer l' angle de la visée avec le mat . On connait bien entendu la hauteur de mat .
Bonsoir LPFR.
Cela ne m'étonne pas que vous soyez sur la bonne voie.
A partir de là, il devrait être facile pour tout le monde d'imaginer de quoi il s'agit.
Reste ensuite à faire le bon raisonnement pour exposer la résolution du problème au plus court chemin.
Cordialement.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
Bonsoir Triall.
Dans cette solution, la montre est inutile.
Aussi, comment déterminer l'angle dans ta solution ?
Ma ligne de visé sur l'horizon lorsque le mât du bateau disparait je dirai ok, j'ai un repère de mesure.
Mais au départ dans le port, le mât du bateau ne m'offre aucun repère de base.
Cordialement.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
Bonsoir, l'angle est mesuré, connaissant la hauteur du mat, on en déduit la distance du bateau qui "s'enfonce" :,or,angle AOB= angle BAC (2côtés perpendiculaires) ; on a ainsi une mesure du rayon terrestre ......
Bon , d'accord, pas besoin de chronomètre !
1max2mov
Bonsoir, sinon, avec un chrono, un téléphone, on note le temps mis, comme je l'indiquais ; pour passer de zénith à zénith ; entre 2 endroits sur la même latitude ; c'est plus simple ! Un "clampin" note l'heure exacte du passage du soleil au zénith, chez lui (mesure) , puis un autre "clampin" note le passage du soleil au zénith chez lui plus vers l'ouest , connaissant la latitude , et la distance des 2 endroits, on en déduit le diamètre terrestre !
J'ai gagné quoi ? !
1max2mov
C'est bien là tout le problème, la Terre n'est pas "ronde" mais serait une sorte de patate. Donc ça ne sera jamais qu'un "diamètre moyen". Partant de là, je vais tenter une piste, il faut rapporter le diamètre moyen à la "masse volumique", pour avoir quelque chose de précis, non?
Bonjour à toi,
Une......montre !
http://ecx.images-amazon.com/images/...0,190,246_.jpg
Bon WE
Dernière modification par f6bes ; 24/08/2014 à 07h42.
Bonjour.
Je me souviens d’une phrase chez les plaisanciers :
« La portée d’un phare (en miles marins) est égale à la racine carrée de deux fois sa hauteur en mètres »
Je me souviens de l’avoir vérifié à l’époque.
Le calcul donne en réalité (voir dessin de Triall post #14) :
Si on mesure la différence du temps du coucher du soleil au même endroit mais à des hauteurs différentes on peut déduire le rayon de la terre.
Je ne fais pas le calcul pour que Rachilou puisse le faire lui-même.
Simplifiez-vous la vie en vous plaçant sur l’équateur à l’équinoxe.
Au revoir.
bonjour,
ho que oui, extrèmement pratique.
ceci donne aussi inversement la distance de visibilité depuis un bateau sur l'eau.
cdt.
Une technique qui n'a pas encore été évoquée (et pas besoin de montre) : on va toujours tout droit et avec le mètre on regarde la distance parcourue avant que l'on ne revienne à son point de départ
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour.
Je me souviens d’une phrase chez les plaisanciers :
« La portée d’un phare (en miles marins) est égale à la racine carrée de deux fois sa hauteur en mètres »
Je me souviens de l’avoir vérifié à l’époque.
Le calcul donne en réalité (voir dessin de Triall post #14) :
Si on mesure la différence du temps du coucher du soleil au même endroit mais à des hauteurs différentes on peut déduire le rayon de la terre.
Je ne fais pas le calcul pour que Rachilou puisse le faire lui-même.
Simplifiez-vous la vie en vous plaçant sur l’équateur à l’équinoxe.
Au revoir.
Bonjour LPFR.
Oui c'est ok pour le calcul.
Je fais part à tout le monde du croquis relatif au raisonnement.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
Re.
C’est parfait et clair.
A+
Si tu te déplace le long d' un parallèle , il y a a peu de chance que ça donne le bon résultat .Une technique qui n'a pas encore été évoquée (et pas besoin de montre) : on va toujours tout droit et avec le mètre on regarde la distance parcourue avant que l'on ne revienne à son point de départ
La montre permet de se déplacer sur un méridien .
Si on va toujours tout droit : si. Si on se déplace le long d'un parallèle, la personne qui se déplace tourne vers un côté.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour Triall...
Oui plus besoin de montre, mais besoin d'une bonne paire de jumelles.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
Bravo Triall.
Tu as toute ma gratitude...
Maintenant:
Supposons que tu n'as pas de bateau à disposition. Et donc sûrement pas de hauteur de mât comme référence.
Seulement une montre en main. Et tu te trouves sur une plage, au coucher d'un soleil après une belle journée.
Comme demandé par LPFR, bien sur, je donnerai le raisonnement en 2 équations pour demain (plus de temps devant moi).
Cordialement.
La science n'est pas une collection de lois, mais une création libre de l'esprit humain
oui et non.
tu peux faire une approche théorique mais qui ne fonctionnera pas.
au coucher du soleil , les rayons sont légèrement "déformés" par la gravitation terrestre.
( le soleil est encore visible alors qu'il est déjà "sous" la terre ).
Bonjour à tous, merci à Rachilou de nous promener ainsi sur les plages, au coucher de soleil ..
Juste, pour le mat.. , je crois qu'il s'agit plutôt de rac(Rh) et non rac(2Rh) , en se reportant au dessin mess 14 , on a vu que les triangles AOB et ABC sont semblables , et en confondant AB et AC on a AB/R=h/AB ; AB²=Rh ..
Sinon, pour le coucher de soleil, le temps de coucher va nous donner un angle , (360°=24h) , c'est l'angle apparent du soleil , je ne vois pas la suite immédiatement !
1max2mov
Bonjour, ansset, non, ce n'est pas la gravitation qui déforme les rayons, ce serait plutôt l'atmosphère (effet de mirage) ..
1max2mov
ben non.
tu as :
R²+d²=(R+h)² soit en approximation avec h<<R
R²+d²=R²+2Rh soit
pour reste, je pense qu'il pense au calcul entre le moment ou soleil touche l'horizon et celui ou il disparait.
