Electrostatique-ligne de champ

[invitecc2e5eff]

Bonjour ,

j'ai l'équation suivante qui régit le courant j dans un conducteur:

j=y(E+Rh*j^B) avec y la conductivité , Rh la constante de Hall, et " ^" répresente l'operation vectoriellement. et j , E,B qui sont des vecteurs.


On me demande de montrer graphiquement que les lignes de courant et le champ E sont séparé par un angle constant Oh à exprimer en fonction de Rh, y et B

Voila ce que j'ai dit:
j est la résultante des deux vecteurs yE et y*Rh*j^B qui est perpendiculaire à j.
Donc je fais sa graphiquement :



Mais je vois pas du tout comment calculer l'angle , et encore moins seulement en fonction de B,y et Rh...
Je pense donc être parti dans la mauvaise direction..

Puis-je avoir quelques indications svp je suis un peu perdu ( vous allez surement me demander d'être plus clair mais mon énoncé ne l'est pas ..)

merci beaucoup
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le coefficient de l’effet Hall est tellement faible qu’il est en général négligé devant celui de la conductivité.
Je n’ai jamais vu utiliser cette équation.
E dit : « un vecteur est égal à un vecteur perpendiculaire plus quelque chose ». La seule possibilité est que le « quelque chose » ait une composante perpendiculaire qui annule celle venant du produit vectoriel. C’est cette composante qu’il faudrait ajouter dans votre dessin.
Elle vous permettra de calculer l’angle cherché.
Et on retrouve le dessin habituel du calcul de l’effet Hall, avec un champ électrique perpendiculaire au courant qui compense la force due au champ magnétique.
Au revoir.

[invitecc2e5eff]

Merci beaucoup !

Pour calculer la norme de la composante perpendiculaire à j, il faut que je sache l'angle entre B et j (à cause du produit vectoriel) ? Dois-je faire l'hypothèse qu'il vaut Pi/2 ?
merci

[invite6dffde4c]

Re.
En l’indiquant clairement dans votre réponse, oui, vous avez le droit de supposer que B est perpendiculaire à ‘j’. Car seule la composante de B perpendiculaire à ‘j’ crée une force. Vous pouvez ajouter cela comme justification pour faire l’hypothèse.
Autrement, le dessin devient incompréhensible.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc2e5eff]

Merci encore !


J'ai donc dit que tan(Oh)=B*y*Rh*j/j=B*Rh*y

Cependant il y encore une autre question que j'arrive pas ...

On me demande de montrer que lorsque il y a une distribution de courant plane , alors j=y*(cos²(Oh)*E+ sin(Oh)*cos(Oh)*E^n) avec n le vecteur unitaire de B

Voila ce que j'ai fais:
Distribution plane donc B uniforme , on peut donc écrire j=y(E+Rh*B*j^n)
Or sur le schéma j=yE*cos(Oh) donc on a j=y(E+Rh*B*y*cos(Oh)*E^n) or BRhy=tan(Oh) d'où j=y(E+sin(Oh)*E^n)

Je ne vois pas du tout d'où viennent les cosinus qui me manque dans l'expression ...

Mille merci

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Désolé, mais on ne peut pas discuter sur une formule de ce type sans avoir à coté le dessin des éléments et surtout de l’angle.

Si vous voulez écrire des formules lisibles, je vous conseille d’utiliser TeX :
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
Au revoir.

[invitecc2e5eff]

Bonjour,

Le problème c'est que je vois pas ce que sa change d'avoir une distribution "plane" de courant( qu'est-ce que ça veut dire ? que les courants sont perpendiculaire aux champ B ?), du coup les calculs que j'ai fais correspondent au même schéma qu'il y a au dessus :




Comme la composante perpendiculaire à j de yE compensent forcément le vecteur de norme

Alors on a tan(Oh)=

D'où tan(Oh)=

On me demande de montrer que avec n le vecteur unitaire de B

J'ai donc remplacer dans la 1ère expression j = j par yEcos(Oh) (voir schéma) puis RhyB par tan(Oh), je me retrouve donc avec :



Et il manque les cos(Oh) que l'énoncé demande, mais je ne vois pas d'où isl proviennent , surement que mon erreur vient du début

Merci

[invitecc2e5eff]

Il y a un problème d'affichage , on me demande de montrer que



c'est cos²(Oh) E et pas cos(Oh)E

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Depuis qu’on vous a appris à utiliser des lettres en tant que variables, on abandonne définitivement l’utilisation des ‘x’ pour indiquer un produit . C’est quand même absurde que vous écriviez des équations comme un enfant d’école primaire. Je ne comprends pas l’idiotie des enseignants qui tolèrent (encouragent ?) cette absurdité.
Le symbole est utilisé dans tout l’univers (sauf en France) pour indiquer un produit vectoriel. L’utilisation du est une particularité franco-française qui rend vos équations inhabitables quand ils sont mélangés avec des .

La ligne « D'où tan(Oh)=… »
Je ne vois pas d’où sort cette équation. Si ‘j’ et ‘B’ sont perpendiculaires alors tan(Oh) = Rh.B.y
Au revoir.

[invitecc2e5eff]

J'ai utilisé les x parce que vous vous plaigniez que j'utilise pas LateX, évidemment je les utilise pas à l'écrit sa sert à rien de généraliser stupidement ..

Et si vous aviez lu au moins une fois mon précédent message et le raisonnement que j'ai fais exprès de détailler, vous auriez remarqué le j se simplifié et c'était juste une erreur de frappe, de même il était évident que les x réprésentent des multiplications, je voulais juste voir comment fonctionnait LateX

Fort heuresement , mes professeurs sont plus instructif que vous
A+

[invite6dffde4c]

Rassurez-vous, plus jamais vous n’aurez à faire à moi.