Masse d'une poulie

[audran60]

http://www.ilephysique.net/img/forum...m_227898_1.gif

Bonjour à tous.

Voilà, je révise pour un concour, et 8 ans sans mécanique, on oublie vite.

Le schéma représente une poulie homogène de 20 cm de diamètre, mobile autour de son son axe géométrique.
2 masses m1=10kg et m2=8.5kg, 2secondes après avoir lâché le système la vitesse de rotation de la poulie est w=40rad/s
Quel est la masse de la poulie? (frottement négligé et g=10m/s²)

Je ne sais pas par où commencer, je me suis fait un nœud au cerveau.

La masse m2 s'oppose a la masse m1, la poulie tourne en sens trigo, avec une masse m3=m2-m1= 1.5kg.
Mais la je suis bloqué, je suis partie sur l'accélération angulaire etc..

Je ne vous demande pas forcément la résolution de l'exo, mais un indice ou les étapes à suivre, car le jour J, je n'aurais pas d'aide.

Je vous remercie d'avance, et j’espère ne pas avoir fait d'erreur pour mon premier post.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
La façon la plus courte pour résoudre le problème est passer par la conservation de l’énergie mécanique.
La diminution d’énergie potentielle gravitationnelle s’est transformée en énergie cinétique des masses plus énergie de rotation de la poulie . Elle suppose de connaître le moment d’inertie ‘J’ de la poulie qui n’est pas mentionné dans l’énoncé. Il faudra inventer que la poulie est un disque uniforme. À partir de ‘J’ on détermine la masse.
Cette solution n’a pas besoin du temps de 2 secondes donné dans l’énoncé. Donc, elle n’est probablement pas celle que l’on vous demande.

Deuxième approche :
La tension dans les deux brins de la corde n’est pas la même. Cette différence de tension donne une force qui crée un couple qui accélère la poulie (il faut faire toujours la même supposition sur le moment d’inertie de la poulie). Comme dans l’autre solution, les vitesses linéaires des masses et la vitesse de rotation de la poulie sont reliées (trouvez la relation). Et les accélérations linéaire et circulaire aussi.
Il faut choisir une variable pour décrire la position, vitesse et accélération de l’ensemble et écrire l’équation différentielle du mouvement (deuxième loi de Newton pour les masses et son équivalent en rotation). Puis, intégrer et déduire ‘J’ et la masse.
Au revoir.

[invite07941352]

Bonjour,
@ audran60 : le problème est traité selon les 2 méthodes signalées par LPFR dans le sujet où vous avez importé le schéma .

[Dynamix]

Salut
Il ne faut pas compliquer les choses simples . Dans tout problème de mécanique , il faut bien définir et isoler l' élément sur lequel on travail . Donc :
_On isole la poulie
_On calcule la somme des moment en son centre .
_On calcule l' accélération angulaire de la poulie .
_On écrit que le moment résultant est égal au produit du moment d' inertie par l' accélération angulaire .
_Sachant que le moment d' inertie d' un cylindre homogène de masse m et de rayon r est mr²/2 , on en déduit la masse de la poulie .

[A voir en vidéo sur Futura]

[audran60]

merci a tous
mais Alors là, je suis complétement perdu.
je n'ai qu'un livre de secondes pour la physique, avec quelques formules. D'ailleurs si vous avez un site pour apprendre et avec les formule( pour la vitesse accel, force, énergie )
I=1/2*M*R² mais je prend quoi en masse? M3=m1-m2? J'ai pas I, pas Mpoulie,
J correspond a quoi au moment d'inertie de la poulie seule? donc I 'est pareil que J?
il doit me manquer une formule.
J'ai la vitesse angulaire, mais a partir de là je sais plus comment faire.

[LPFR]

Bonjour.
Regardez la bibliothèque virtuelle du forum :
http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Vous trouverez plusieurs liens utilisez dont (parmi d’autres) celui-ci :

http://www.sendspace.com/file/ttrwye Cliquez sur: Click here to download from freespace.

Au revoir.

[Dynamix]

La masse m2 s'oppose a la masse m1, la poulie tourne en sens trigo, avec une masse m3=m2-m1= 1.5kg

En seconde on doit faire la différence entre masse et poids .
Ce calcul n' a aucun sens .

I=1/2*M*R² mais je prend quoi en masse? M3=m1-m2? J'ai pas I, pas Mpoulie,
J correspond a quoi au moment d'inertie de la poulie seule? donc I 'est pareil que J?

I ou J , c' est pareil . C' est le moment de la poulie , vu qu' il n' y a qu' elle qui tourne .
Tu n' as pas m , c' est normal , c' est la question qu' on te pose .

[audran60]

Déjà, merci à tous, pour votre aide et pour votre patience.
Bon, alors voilà,on a m1>m2
Donc la masse m1 va faire monter m2
on a ω=α.t=40rd/s
α=40/2=20 rd/s²
a=R.α=0.1*20=2m.s²
Mp= masse de la poulie
m=10-8.5=1.5
a= g*(m/(m+1/2Mp))
donc Mp=((2*g*m)/a)-2m=((2*10*1.5)/2)-2*1.5=12Kg
Malheureusement je devrais trouver 15kg.
Pour mon résonnement, j'ai transformer la poulie et ses 2 masses, par un disque plein avec une seul masse de 1.5kg.
je dois avoir une erreur, quelque part, mon accel linéaire n'est pas bonne ou je ne sais pas.
Désolé de vous faire perdre votre temps, mais c'est pas facile tout seul

[Dynamix]

Je récapepete !
_On isole la poulie (c' est fait ?)
_On calcule la somme des moment en son centre .
M= g*(m1-m2)*r
_On calcule l' accélération angulaire de la poulie .
ω' = 20 rd/s² OK tu l' as fait
_On écrit que le moment résultant est égal au produit du moment d' inertie par l' accélération angulaire .
M = J .ω'
_Sachant que le moment d' inertie d' un cylindre homogène de masse m et de rayon r est mr²/2 , on en déduit la masse de la poulie .
g*(m1-m2)*r=mr²/2 .ω'
m = 2g.(m2-m1) / ω'r

[audran60]

merci.
J'ai finalement réussi a trouver par la doc de LPFR.
merci à tous