Equations aux dimensions

[invitefa2d2acd]

Salut à tous,

Dans mon cours on nous explique comment trouver les dimensions quand par exemple:

Trouver la dimension de mu

F = -6 * Pi * mu * r * v

Donc j'ai compris que la dimension de F c'est M.L.T⁻², r L, et v L.T⁻1

Ensuite comme résultat on trouve que c'est M.L⁻1.T⁻1

Mais mon problème est que je n'arrive pas à savoir comment on a fait pour arriver à ce résultat :made:
J'ai beaucoup de mal à jongler avec les dimensions


Si quelqu'un aurait la gentillesse de prendre un peu de son temps pour me faire comprendre ça, ça serait vraiment vraiment sympa

Merci d'avance
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[invitef29758b5]

Salut
Je ne sais pas ce qu' est cette formule , il aurait été intéressant de le préciser .
Quoi qu' il en soit , pour trouver la dimension de mu , il faut écrire à quoi il est égal .
mu=F/-6/pi/r/v
Et tu remplace chaque terme par sa dimension .
Faire attention à la dimension du terme -6 , s' il en a une .

[invitefa2d2acd]

Salut,

Déjà merci pour ta réponse,
Et je ne sais pas non plus ce qu'est cette formule...
Pour -6, le prof a dit qu'il n'avait pas de dimension

Donc je fais mu = M.L.T⁻² * L * L.T⁻1

Mais là après je bloque pour voir comment il a trouver M.L⁻1.T⁻1

[invitef29758b5]

Non , ça fait :
M.L.T⁻² / L / L.T⁻1 = M.L.T^-2*L^-1*L^-1*T

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefa2d2acd]

Donc 1/L.T⁻1 ça fait L⁻1*T ?
J'arrive pas à comprendre ça

[invite9cecbb6f]

La formule est la trainée de Stokes (force que subit une sphère de rayon r en se déplaçant dans un fluide au repos à vitesse v).

Pour ton problème c'est la base de la résolution d'équation:
- si tu as x^2=x tu peut simplifier en x=1 en divisant par x des 2 cotés
- autre exemple 1/x=x^2 te donne x^3=1 en multipliant par x des 2 cotés

Tu n'as plus qu'a appliquer ça avec L, M ou T à la place de x

PS: une puissance négative ça veut dire ça: x^-y=1/(x^y), c'est une notation il n'y a rien à comprendre

[invitef29758b5]

Donc 1/L.T⁻1 ça fait L⁻1*T ?
J'arrive pas à comprendre ça

C' est basique , il faut le connaitre .
1/x = x^-1

[invitefa2d2acd]

Ok, merci beaucoup vous deux, j'y vois clair maintenant