Equations aux dimensions

[invited25c0441]

Bonjour à tous,


J'ai un devoir sur les équations aux dimensions à faire, et je rencontre quelques petits problèmes...
L'énoncé est le suivant :
La détermination de la surface spécifique d'une poudre considérée à porosité constante peut être réalisée ds un appareil appelé
perméabilimètre de Blaine.
Ds ce cas la surface spécifique S est donnée par la relation

S = (K*t)/(ps*µ) Sachant que t et µ sont élevés à la puissance 0.5

s : surface spécifique en cm²/g
K : cste
t : tps de la mesure en s
ps : masse volumique de la poudre en g/cm3
µ : viscosité dynamique en g.cm-1.s-1

1) Etablir en utilisant la méthodologie des équations aux dimensions, les dimensions de la cste K
2) Déterminer l'unité de la cste K ds le système d'unités SI et CGS
3) Calculer la valeur numérique du facteur de conversion de la cste K du système d'unités CGS au système d'unités SI.

Je pense avoir réussi la question 1 mais n'étant pas sur j'aimerai avoir d'autres avis...

Mercii
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Dites nous ce que vous avez fait et on vous dira si on trouve le résultat correct ou non.
Au revoir.

[invited25c0441]

Alors en premier lieu j'ai sorti la cste K ce qui me donne K = S*ps*µ/t
Ensuite j'ai remplacé par les dimensions : K = [L]²*[M][L]-3*[M][L]-1[T]-1/[T]
= [L]²*[M][L]-3*[M][L]-1[T]-1*[T]-1
= [L]-²[M]²[T]-²

Mais je pense avoir un soucis d'unités puisque la je fais selon le système d'unité SI tandis que dans mon énoncé c'est le système d'unité CGS...
Ensuite je ne sais pas comment faire avec les exposants du temps et de la masse volumique...

Pour la question 2 je trouve comme unité pour la cste K : cm-².g-².s-² pour le système d'unité CGS et pour le SI je ne suis pas du tt sur de moi...

Mercii !

[LPFR]

Re.
Dans ce cas (sans unités électriques) le CGS et le SI donnent la même chose.
Par contre il faut savoir si "Sachant que t et µ sont élevés à la puissance 0.5"
Votre formule est
S = (K*t)/(ps*µ)
ou S = (K/ps) (t/µ)^0,5
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited25c0441]

D'accord merci !
Oui ma formule est bien celle la mais comme je cherche la cste K j'ai sorti K, mais les exposants n'interviennent pas ds les dimensions alors ?
Et les dimensions que j'ai trouvé pour K sont bonnes ?

Merci bcp

[LPFR]

Re.
Je vous demande de ne pas utiliser le langage des SMS. C'est interdit par la charte du forum et ce n'est pas poli. Vos lecteurs méritent vous fassiez l'effort d'écrire tous les mots en toutes lettres.

Vous n'avez pas dit laquelle de deux: avec la racine ou sans la racine?
Et bien sur que les exposant interviennent.
A+