[Mecanique] Engrenages et rapports de réductions.

[philname]

Bonjour

Peut-on théoriquement construire une superpositions de plusieurs engrenages avec un rapport d'entrée/sortie de 1:100 000 ? Voir plus de 1:1 000 000 ?

Peut-on le réaliser avec au maximum une douzaine d’engrenages ?

Ce type de réduction se fera par le couple nécessairement assez grand en entrée. Mais y aura-t-il une barrière de couple et de résistance des matériaux ? Je veux dire, même si en entrée j'ai un couple suffisant , est-ce que mes engrenages pourraient supporter la lourdes charges ?

Pourriez-vous me poster des records de ce type de réduction ?
-----

[invitecaafce96]

Bonjour,

J'ai dans mon musée personnel - je peux vous mettre une photo - un petit réducteur 10 vitesses qui va de 0.0003 tr/mn à 10 tr/mn , soit une plage de rapport de 33 000 .
Et encore , à 10 tr/mn , le moteur est déjà démultiplié . Donc, c'est possible de gagner encore ...
Avec une douzaine d'engrenages , cela m'étonnerait , mais rien n'empêche d'étudier un peu le problème , ce n'est pas difficile .
Avec des engrenages classiques, cela risque d'être un peu volumineux ,et il va falloir les imbriquer astucieusement, ce serait plus compact avec des trains planétaires et satellites , mais attention au coût de réalisation !
Il y aura toujours une solution en RDM ( mais c'est quoi des lourdes charges pour vous ? ) , et même avec les pertes , ce doit être réalisable .
Encore une fois attention au coût,ceci nécessite une étude approfondie et une réalisation mécanique de qualité .

[mécano41]

Bonjour,

Ci-joint, un exercice tiré d'un ancien livre de méca. mais ce n'est qu'un exercice....

Cordialement

[invitecaafce96]

Re,

Alors là , bravo ! un tour en 8 siècles , mais qui va pouvoir vérifier que c'est vrai ??
Est ce seulement un exercice ? Celui qui l'a posé a pris soin de faire un dessin complet ?
Voudrais tu m'envoyer la référence du livre , si des fois j'arrivais à le trouver ? Merci .

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Salut,

Voilà :

A. Campa R. Chappert R. Picand

La mécanique par les problèmes - Fascicule 2 - Cinématique (1 - Statique et 3 - dynamique)

Aux Editions FOUCHER Paris

Cordialement

[invitef29758b5]

Salut

Alors là , bravo ! un tour en 8 siècles , mais qui va pouvoir vérifier que c'est vrai ??

Oui , c' est long , mais on est pas obligé de mesurer un tour complet . On sait mesurer 1° avec une bonne précision . Ce qui ne prend plus qu' environ 840 jours .
C' encore un peu long , mais 600 tr/min c' est lent . On peu accélérer encore le processus .
12 000 tr/min , c' est très accessible et ça ne fait plus que 42 jours
Pour les gens pressés on peut monter à 60 000 tr/min avec un moteur brushless de petite taille , vu que ce système est incapable de transmettre le moindre watt . ce qui réduit le temps à 8 jours et demi , raisonnable pour une expérience de physique .
Mais c' est bien sur juste un exercice . pour tourner à une telle vitesse , il faudrait que les roues à l' entrée soient toutes petites .
Celui qui a dessiné ce système a représente des roues toutes au même module , ce qui est une aberration mécanique .

[Jaunin]

Bonjour,
J'avais vu dans une revue mécanique que je reçois, un montage planétaire avec un rapport 1:1 000 000.
Malheureusement je ne sais pas pourquoi je n'ai pas gardé ce document.
Il y a quelque temps j'ai déjà essayé de faire une recherche dans cette publication, mais je n'ai rien trouvé.
Je vais essayé de voir si je retrouve quand même cet article.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef29758b5]

Peut-on théoriquement construire une superpositions de plusieurs engrenages avec un rapport d'entrée/sortie de 1:100 000 ? Voir plus de 1:1 000 000 ?
Peut-on le réaliser avec au maximum une douzaine d’engrenages ?

Avec un train d' engrenages classique (à axes parallèle et roues droites à dentures extérieures) , pour 12 engrenages (soit 24 roues dentées) une réduction total de 1 000 000 , ça fait fait une réduction de 3,16 par engrenage , très raisonnable . Je dirais même pile dans les clous .
Si chaque engrenage (et ses roulements) "mange" 10 % de la puissance , il en restera 28 % à la sortie .
Chaque roue doit être proportionnée à la charge qu' elle supporte .
Petits modules et/ou épaisseur à l' entrée , et on grossis à chaque étage en fonction des efforts propres à cet étage .
Il n' y a pas de limite en réduction .
Par contre en multiplicateur on est vite limité . Si on veux faire tourner à l' envers le réducteur 1/1 000 000 , les couples résistants se multiplient et aboutissent à des charges énormes .

[philname]

Avec un train d' engrenages classique (à axes parallèle et roues droites à dentures extérieures) , pour 12 engrenages (soit 24 roues dentées) une réduction total de 1 000 000 , ça fait fait une réduction de 3,16 par engrenage , très raisonnable . Je dirais même pile dans les clous .
Si chaque engrenage (et ses roulements) "mange" 10 % de la puissance , il en restera 28 % à la sortie .
Chaque roue doit être proportionnée à la charge qu' elle supporte .
Petits modules et/ou épaisseur à l' entrée , et on grossis à chaque étage en fonction des efforts propres à cet étage .
Il n' y a pas de limite en réduction .
Par contre en multiplicateur on est vite limité . Si on veux faire tourner à l' envers le réducteur 1/1 000 000 , les couples résistants se multiplient et aboutissent à des charges énormes .

C'est bien de cela dont je voudrais discuter, lorsque l'on veut 600tr/min en sortie, pour avoir l'arbre menant de 0.0006tr/min.
Enfait chaque engrenages bouffent 10% de puissance, et après il faut encore compter la multiplication de couple résistance. Le problème ne se situe pas dans la vitesse, mais bien dans le couple et la charge à fournir au début, sous peine de faire éclater les engrenages.

C'est un questionnement d'ordre physique de résistance des matériaux.

Est-ce que les articles scientifiques spécifient une charge en Nm à appliquer à l'entrée pour cette situation ?

Mais bon quand j'y pense, les gros alternateurs MW de centrale fournisseurs d'énergie possède aussi des engrenages qui supportent doivent supporter de gros couples résistants.

[invitecaafce96]

Re,
A mon avis, c'est impossible de tourner en multiplicateur avec ces rapports .
Il n'y a aucun engrenage sur les gros alternateurs , ils tournent à la vitesse de la turbine sur le même arbre .

[invitef29758b5]

Re,
A mon avis, c'est impossible de tourner en multiplicateur avec ces rapports .

Oui , en théorie rien ne s' oppose si tous est bien calculé , mais en pratique , c' est impossible .
On peut faire tourner sans effort n' importe quel réducteur quelque soit da démultiplication , mais pour un multiplicateur , ça s' avère très vite impossible .

[mécano41]

...A mon avis, c'est impossible de tourner en multiplicateur avec ces rapports ...

...même à rapport moindre...ne serait-ce que parce que l'inertie du pignon de sortie est multipliée par le carré du rapport de multiplication...alors, même sans frottement...va falloir forcer pour démarrer ...

Cordialement

[invitecaafce96]

Re,
Et en lisant le premier post, je n'avais pas compris que l'on devait tourner en multiplicateur ...
Déjà , "on" n'arrive pas à faire une lampe pratique à énergie potentielle où un sac de sable descendant de 2m en 30 mn environ , ferait tourner une dynamo pour alimenter 2 ou 3 LED .

[philname]

Re,
Et en lisant le premier post, je n'avais pas compris que l'on devait tourner en multiplicateur ...
Déjà , "on" n'arrive pas à faire une lampe pratique à énergie potentielle où un sac de sable descendant de 2m en 30 mn environ , ferait tourner une dynamo pour alimenter 2 ou 3 LED .

Oui désolé je n'étais pas assez précis, mais il s'agit bien de faire tourner en multiplicateur !

Et je ne vais pas te cacher à ce stade, que j'ai eu l'idée d'étudier la gravité avec d'abord une lampe de 60W et un sac pendant quelques minutes. Sinon on m'aurait encore mis dans la catégorie "illuminé" à la recherche du perpétuel.

Mais rien ne se perd, rien ne se créer, toute l'énergie se dissipera dans les forces de couples des engrenages, c'est ce qui m'a conduit à créer ce topic, afin d'étudier les limites.

On pourrait faire un sac qui descend et qui allumerait une lampe de 60W, mais en combien de temps ? Tout dépends du multiplicateur, et aussi un bon compromis entre le poids du sac, les dissipations de forces et la consommation de la lampe. En gros le poids du sac doit être légèrement supérieur à l'équilibre de l'ensemble pour ne pas tomber trop vite. Le faire avec une lampe de 60W est déjà un bon début pour voir plus loin.

Après pourquoi ne pas améliorer la chose en prenant en compte l'effet de levier ?

[philname]

JE voudrais dire, prendre l"effet de levier pour amplifier la charge au début.
Combien pourrait être le couple au début si l'on prends un rapport de 1Millions ? Un ordre d'idée ?? Même si c'est impossible.

[invitecaafce96]

On pourrait faire un sac qui descend et qui allumerait une lampe de 60W, mais en combien de temps ?

Re ,

Très simple : un sac de sable de 10 kg placé à 2m de hauteur possède une énergie potentielle de 200 J .
Et 200 J permettent d'alimenter une lampe de 60 W pendant 3.3 secondes ...
Et tous les leviers du monde n'y changeront rien .

J'ai une petite étude personnelle où j'entraîne une lampe dynamo à 5 euros qui fait déjà un bon travail de démultiplication .
Mon objectif est 0.1 W théorique pendant 30 minutes , ce n'est pas irréalisable , mon multiplicateur mécanique doit avoir un rapport 170 ...

[philname]

Si je prends un levier :
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...27/LevierS.JPG

La force F2 étant le sac de sable, il y a bien une amplification de force qui s'effectue en F1, même si le sac descend à la même vitesse.


Avec un rapport de multiplication de 100 000, penses-tu que 60W pendant 30min serait dans ces ordre là ?
Si je garde les rapport :
Pour 0.1W on a un rapport de 170 pour 30min, 100 000 / 170 = 588

588*0.1W = 58.8W pendant 30min ? Je sais c'est un raisonnement aussi simpliste, mais c'est juste pour avoir un ordre d'idée des grandeurs, et après avoir un ordre d'idée pour le sac, même s'il doit faire 100 tonnes.

[philname]

Excusez de mes pauvres compétences en mécanique , mais la multiplication des rapports d'une telle extrémité sont rares.

[invitecaafce96]

Re,
Vous pensez "amplifier " ou augmenter l'énergie disponible avec des leviers ou des trains d'engrenages : c'est juste impossible .
Avec l'exemple donné en post 16 , on dispose de 200 J , et c'est tout :
soit 60 W pendant 3.3 s ou 1 W pendant 200 s ou 0.33W pendant 10 minutes ou 0.11 W pendant 30 minutes . Ce sont des limites théoriques incontournables .

La mécanique ne sert qu'à adapter la vitesse de descente à la dynamo selon l'option choisie .

[philname]

Je ne recherche pas à gagner gratuitement de l'énergie.

Je recherche seulement à convertir convenable l'énergie disponible en temps, pour que celà dure le plus longtemps possible, mais en effet, celà devient vite impossible.

Pour faire fonctionner en 0.11W pendant 30minutes, tu fais quelles modifications, changer le poids du sac, oubien le multiplicateur de l'engrenage ?

Et donc pour faire fonctionner 60W pendant 30min, il faudrait : 30min*60s * 60 = 108Kjoules, je laisse calculer le poids sur 2mètre qui devrait avoisiner les tonnes

[invitecaafce96]

Re bonjour,

Pour avoir 0.11 W théorique pendant 30 minutes, il faut que la chute du sac de 10 kg sur 2 m dure ...30 minutes , que la dynamo tourne à la bonne vitesse pendant tout ce temps ,
et que évidemment ce soit elle (la dynamo ) qui freine totalement et seule la chute, convertissant l'énergie potentielle de 200 J en énergie électrique .