Bonjour,
je dois faire un exercice pour lequel on considère un potentiel tel que :
V(x;y)=0 si 0<x<a et 0<y<b
V(x;y)=infini sinon
La première question a pour but de démontrer que V(x;y) peut d'écrire sous la forme V1(x) + V2(y) *
Pour cela, je l'ai tout d'abord supposé juste, puis j'ai supposé que Hψ=Eψ <=> ψ(x;y)=φ(x)χ(y)
En poursuivant le raisonnement, on peut poser H(x;y)=H1(x)+H2(y) d'après *.
J'aboutis alors à H1φ(x)/φ(x) = constante
H2χ(y)/χ(y) = constante2
Soit, en développant une des deux équations,
1/χ(y)*(-h2/(8π²m)χ"(y) + V2(y)χ(y)) = constante2
Or, je ne vois pas comment vérifier * à partir de là ! Ai-je fait fausse route ?
En vous remerciant.
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