Erreur d´une moyenne

[invitee75a2d43]

bonjour,

j´ai le problème suivant: j´ai une suite résultats x_id´une expérience de labo et je dois faire la moyenne x = sum(x_i)/n.

Pour chaque x_i j´ai une erreur DELTAx de mesure estimée à 0,01. Je dois calculer l´erreur de la moyenne.
Mon problème est le suivant: Est-ce que je dois utiliser Gauss pour le calcul de de l´erreur de la moyenne, donc en utilisant aussi DELTAx, oder ce qui est appelé l´erreur de la moyenne: sqrt(Sum(x_i² - x²) /n-1.

Ce qui m´étonne c´est que dans ce dernier calcul on n´emploie pas du tout DELTAx

Merci d´avance

christophe
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[invite9cecbb6f]

si x1=x10+dx et x2=x20+dx alors x1+x2=x10+dx+x20+dx=x10+x20+2d x
tout ça pour dire que l'erreur de la somme est la somme des erreurs individuelles, (pour les produits ou quotients les erreurs relatives s'ajoutent)

PS: la formule que tu souhaite utiliser te donne une autre "erreur" (qui apparait même avec des mesures infiniment précises), c'est l'écart type de tes valeurs, c'est à dire de combien en moyenne elles sont différentes de la moyenne (attention c'est subtile)

[invitee75a2d43]

oui mais si j´emploie Gauss, les erreurs ne s´ajoutent pas simplement

[Boumako]

Bonjour

Non ce n'est pas comme ça que ça marche. Si tu as un écart type de 0.01 alors la moyenne de n mesures a un écart type de 0.01 / racine (n), ce qu'on appelle l'erreur standard.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee75a2d43]

Bonjour

Non ce n'est pas comme ça que ça marche. Si tu as un écart type de 0.01 alors la moyenne de n mesures a un écart type de 0.01 / racine (n), ce qu'on appelle l'erreur standard.

Ben oui c´est exactement ça que j´obtient quand j´utilise Gauss