Les diagrammes de Feynman

[medaminman]

salut tout le monde,

1-Je souhaite savoir qu'est ce qu'un diagramme de Feynman connexe avec des exemples si c'est possible?
2-Je souhaite savoir aussi la signification de diagrammes de Feynman irréductibles à une particule et la relation avec les diagrammes connexes?

Merci d'avance
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[JPL]

j'ai tout remis en couleur et format normaux parce que ça pétait plutôt à la gu.... !

[Deedee81]

Bonjour,

1-Je souhaite savoir qu'est ce qu'un diagramme de Feynman connexe avec des exemples si c'est possible?

C'est un diagramme où toute paire de vertex peut être joint par un chemin dans le diagramme. Un diagramme "d'un seul tenant" quoi.

par exemple, les trois diagrammes ici sont connexes :
http://www.futura-sciences.com/magaz...n-higgs-54549/

Si tu ajoutes à ces diagrammes une boucle non connectée au diagramme principale (par exemple une paire électron-positron apparaissant du vide) tu obtiens un ensemble non connexe.

2-Je souhaite savoir aussi la signification de diagrammes de Feynman irréductibles à une particule et la relation avec les diagrammes connexes?

Si tu coupes un lien dans un diagramme, tu peux avoir deux cas :

- ou ton diagramme reste connexe. Dans ce cas, le diagramme initial est irréductible
- soit tu obtiens deux diagrammes séparés, c'est-à-dire un ensemble non connexe. Ton ensemble initial était réductible

Tout cela est très utile car les diagrammes "vide-vide" dans les diagrammes non connexes peuvent être éliminés des calculs. Et un diagramme réductible peut se calculer à partir des diagrammes irréductibles reliés par un lien.

[medaminman]

Merci Deedee81 pour la réponse. Tu as dit que les 3 diagrammes ici sont connexes, je comprend pour les deux premiers mais le troisième il y a un seul vertex et tu as dit 'toute paire de vertex ...' donc pourquoi ce troisième est connexe

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Merci Deedee81 pour la réponse. Tu as dit que les 3 diagrammes ici Pièce jointe 258162 sont connexes, je comprend pour les deux premiers mais le troisième il y a un seul vertex et tu as dit 'toute paire de vertex ...' donc pourquoi ce troisième est connexe

Euh, oui, il faut ajouter les extrémités des lignes externes. Oublié de le préciser. Sinon il est évidemment difficile de tracer un chemin dans le graphe !

Prenons par exemple le coin supérieur gauche W+ et le coin inférieur droit (l'autre W+), tu peux joindre l'un avec l'autre par un chemin (la diagonale ondulée), donc c'est connexe.

Non connexe = deux parties du graphes séparées et sans aucun lien entre-elles. Visuellement, un graphe non connexe est flagrant.

Considérons un diagramme à six particules, 3 W+ et 3W- diffusant, diagramme constitué des trois ci-dessus (pris tous ensemble comme un seul diagramme) : il est non connexe car il n'y a aucun lien reliant, par exemple, la partie (a) et la partie (b).

Si les mathématiciens passent par ce forum, ils vont me flamber. La définition que je donne c'est plutôt "bien enchaîné" mais pour les diagrammes c'est équivalent à connexe

[gatsu]

Salut,

Tant qu'on y est dans la discussion des diagrammes de Feynman; est ce que quelqu'un connaitrait un cours pour debiles sur le sujet ? Je veux dire, les diagrammes de Feynman m'interessent en tant qu'outils de calculs, outils de representation et potentiellement outils de reflexion et j'ai du mal avec les cours qui m'obligent a me farcir 300-400 pages de calculs essentiellement imbitables (parce que bourres de details dont je me fous eperduement avec des pi et des facteurs 2 qui trainent partout).

[Deedee81]

Salut,

J'avais vu une fois, il faudrait retrouver la référence, c'est sur le net, un article où l'auteur introduisait la TQC par la diagrammatique et les règles de Feynman. Ca devrait convenir.

Si quelqu'un connait ou se souvient de ça.

[medaminman]

salut,
Est ce que le premier diagramme ici est réductible? Ou plutôt est ce que d'abord je peux couper ce diagramme dans cette position?

[Deedee81]

salut,
Est ce que le premier diagramme ici est réductible? Ou plutôt est ce que d'abord je peux couper ce diagramme dans cette position?

Oui, c'est tout à fait ça !

A noter ici qu'on ne coupe pas une ligne externe, sinon aucun diagramme ne serait irréductible sauf ceux sans ligne externe

[medaminman]

Merci infiniment Deedee81,
une dernière question: Dans cette figure les graphes 1/,2/,3/,4/,6/ et 7/ sont des diagrammes connexes et le 5/ est non connexe. Je souhaite savoir lesquelles de ces graphes sont réductibles et lesquelles qui sont irréductibles?

[Deedee81]

Avec ce qu'on a discuté, c'est assez évident.

Le 1 est le seul réductible (en coupant la ligne interne comme tu avais fait, boum, on a deux diagrammes). Même le 5 est composé de deux composantes irréductibles.

Par exemple, le 3, qu'on coupe n'importe quelle ligne du cercle ou celle qui fait diamètre, et on a toujours un diagramme d'un seul tenant (les deux autres lignes sont des lignes externes (*) ).

(*) Heu, oui, ça c'est une hypothèse que je fais car ce n'est pas indiqué sur tes dessins. Dans le 3 par exemple, les deux lignes qu'on a de part et d'autre du cercle. C'est des lignes externes ? Ou bien c'est des lignes internes, les lignes externes ayant été supprimée du dessins ? (ça porte un nom quand on fait ça, mais ça m'échappe). Si ce sont des lignes externes, alors ce que j'ai dit est correct. Mais si ce sont des lignes internes, alors seul le 6 est irréductible !!!!

Donc, attention.