Loi de Stefan-Boltzman

[invite0a9362bc]

Salut à tous,

J'ai un exercice de TD que j'essaie de faire et je bloque à la dernière question; il s'agit de calculer la puissance émise par la surface d'un astronaute paumé dans l'espace au zéro absolu et de comparer le résultat trouvé au métabolisme de base d'un être humain (75W)

Voici le calcul que j'ai fait:
P=(sigma)x(T^4)xS
donc sigma c'est la cste de Stefan= 5,67x10^-8
Pour la température T=-273K
Et pour la surface de l'astronaute, je l'ai considéré comme étant un cylindre de rayon R=0,3m et de hauteur H=1,6m donc S~2x3x0,3x(0,3+1,6)~ 3,2m²

A.N: P~ 1007,80W

Je trouve ça énormissime donc je pense avoir fait une erreur de raisonnement/calcul... Pouvez-vous m'éclairer?
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[invite78996680]

Le 0 absolu c'est 0 K (=-273°C), pas -273 K.

[invite0a9362bc]

Héhé bien vu!
Mais euuh du coup pour la température ça fait 0K je ne peux pas avoir une puissance nulle

[calculair]

Bonjour

Je crois que les scaphandres des cosmonaute sont chauffés

Les sorties ne se font pas coté nuit d'après les images vues à la TV

Les scaphandre sont bien isolés pour conserver la chaleur du cosmonaute

Par ailleurs les combinaisons ne sont pas des corps noirs..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a9362bc]

J'abandonne! Je vous donnerai la réponse quand je l'aurai demain matin

[invite0a9362bc]

Certes mais l'exo est orienté de tel manière à ce que l'astronaute soit livré à lui même (en mode Gravity quoi...)
Pour être hyper précis on suppose qu'il est du coté opposé du soleil et qu'il ne reçoit pas de rayonnement solaire donc l'astronaute ne fait que de perdre de l'énergie... C'est juste un exercice d'application

[calculair]

Bonjour

J'ai refait le calcul,,, C'est bien le kW ...si tu ne veux pas congeler ton cosmonaute , prévoit du chauffage.....

[invite0a9362bc]

Tu as prit quoi pour la température?
Car je me suis trompée sur la valeur du zéro absolu qui est de -273°C et pas -273Kelvin... :/ Du coup en Klevin ça donne T=0 donc je bloque

[invite0a9362bc]

Jme demande s'il n'y a pas un dvlpt limité à faire ou s'il n'y a pas une formule de S-B plus complète avec un terme de correction...

[invite0a9362bc]

Bon voilà j'ai eu mon TD et c'est tout bête en fait, l'astronaute se trouve certes dans un environnement où la température avoisine le zéro absolu, son corps est tout de même à la température ambiante soit T=300K bon après c'est sur que sans apport d'énergie sa température va vite chuter mais bon c'était pas demander dans l'exo!
Voilà, affaire classée

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Une petite observation.
La puissance rayonnée donnée par la formule de Stefan-Boltzman, est celle d’un corps noir.
Or, les corps noirs n’existent pas. Pour les objets réels, il faut inclure dans la formule un facteur qui est « l’émissivité », qui tient compte du fait que les corps réels émettent (et absorbent) moins qu’un corps noir théorique.
Je ne connais pas la valeur de l’émissivité de la peau humaine, ni de celui d’un costume d’astronaute. Mais elle certainement plus faible que 1.
Par exemple, l’émissivité du tungstène (celui des filaments des ampoules incandescentes) est de 0,2 (et qui dépend de la région du spectre).
Votre astronaute se gèlera les miches, mais 4 ou dix fois moins vite que si c’était un corps noir.
Au revoir.