Formulation d’un Cadre Conceptuel

[invite273c212f]

Apres plusieurs intervention qu’on m’a demandé de cadrer plus précisément et suivant le lien très généreusement donné par Deedee81

Pour ce qui est de la causalité, j'ai écrit ceci qui devrait certainement beaucoup de plaire :
http://fr.scribd.com/doc/145647461/T...ersibilite-pdf
C'est vulgarisé.

J’ai trouvé un cadre conceptuel auquel j’adhére,…

Le voici reformulé,

dites-moi ce que vous en pensez,…
Merci de votre compréhension


En considérant un univers contenant une densité de matière, uniforme, on peut résoudre l’équation d’Einstein et trouver ainsi la forme de la variété espace-temps [espace à 4 dimensions (3 spatiales et une de temps)] de l’univers entier.

Cette variété est décrite par la géométrie de Friedmann-Robertson-Walker-Lemaître.

Dans ce modèle, l’espace est homogène et isotrope (par définition) mais peut évoluer au cours du temps.

A mon sens, l’UNIVERS est un espace euclidiens finis et sans bord avec l’existence d’un temps global ABSOLU

L’univers est globalement homogène et isotrope mais pas localement, il évolue dans le temps ; il s’est formé d’une transition de phase de second ordre avec une rupture de symétrie

Explications :

Initialement il était chaotique constitué, d’états indépendants, peu ou pas intriqués car les particules n’avaient pas encore interagies, c’était également chaotique dans l’espace-temps sans direction spatiale ou temporelle privilégiée, sans temps global ; une transition de phase du second ordre a lieu et la structure de l’espace-temps s’ordonne, ceci donne une direction privilégiée au temps avec une superposition globale d’états quasi classiques dont chacun d’eux est différent et certains sont fortement asymétriques.
Dans ce modèle le temps est une grandeur émergente.

Au début l’univers était très petit, mais aussi très dense et très chaud. Les deux effets se compensent (volume croissant et baisse de température) et expliquent le fait que l’entropie ne varie pas lors de l’expansion en dehors des augmentations locales

L’univers est pratiquement adiabatique. L’entropie de l’univers croît très peu au cours du temps

La physique est locale et l’ordre de succession des événements le long d’une trajectoire est absolu

merci a vous,..
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[Deedee81]

Salut,

A part deux choses tu ne fais que préciser le cadre général qui fait consensus.

Les deux choses en question c'est :
- La transition de phase pour l'univers n'est pas un modèle qui fait consensus, même chez les spécialistes de la gravitation quantique à boucles d'où est issu ce modèle
- L'existence d'un temps cosmologique global n'est pas appelé "temps absolu" (ce terme est assez sulfureux)

[invite273c212f]

Salut,...

Heureux de voir que le modèle auquel j’adhère se situe dans le consensuel scientifique actuel,...

pour ce qui concerne la transition de phase de l’univers j'y adhère également...quel est le consensus actuel au niveau de ce sujet ?

Concernant le réseau, la grille de l'espace de temps peut elle se définir à l'aide de vecteur d’état, ou d'autre type de vecteurs,...?

encore merci de ta patiente et de ta compréhension.

[Deedee81]

Salut,

pour ce qui concerne la transition de phase de l’univers j'y adhère également...quel est le consensus actuel au niveau de ce sujet ?

Il n'y a pas vraiment de consensus. Mais la plupart des modèles que j'ai vu ou pour lesquels j'ai vu des scientifiques faire référence, sont surtout des modèles cycliques (ce qui ne veut pas dire répétition à l'identique).

Concernant le réseau, la grille de l'espace de temps peut elle se définir à l'aide de vecteur d’état, ou d'autre type de vecteurs,...?

Oui, en gravité quantique à boucles en tout cas, l'état complet espace-temps-matière est un vecteur d'un espace de Hilbert.

Ceci dit, ce n'est pas simple pour autant : c'est dans ce cas ci un espace de dimension infinie (ce qui est souvent le cas en physique quantique) même pas séparable. C'est donc des monstres mathématiques.

Pour une définition de séparable :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_s%C3%A9parable

Mais j'aime mieux celle-ci. Un espace est séparable si pour tout couple (x,y) de points on peut avoir un voisinage Vx de x et un voisinage Vy de y tels que Vx et Vy sont disjoints.

Les espaces non séparables sont de salles bêtes

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite273c212f]

Re,...

Oui, en gravité quantique à boucles en tout cas, l'état complet espace-temps-matière est un vecteur d'un espace de Hilbert.

c'est à mettre en relation avec l'espace de Banach,... ?

peut on donc envisager une formulation géométrique de cet espace vectoriel ?

merci,...

[Deedee81]

Salut,

c'est à mettre en relation avec l'espace de Banach,... ?

Un espace de Hilbert est en effet un espace de Banach particulier.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_....C3.A9finition

peut on donc envisager une formulation géométrique de cet espace vectoriel ?

C'est déjà ce qui se fait. Le langage mathématique est très orienté "géométrique".

[invite273c212f]

Salut,...

Si je reformule ce qui s’est dit, peut-on dire,…toujours du point de vue conceptuel que cette grille, ce réseau possède un ordre, un arrangement, une structure multidimensionnelle,…qui peut être appréhendée par des concepts d’analyse vectorielle pour cette structure en équilibre.

merci pour ta patience,...

[Deedee81]

Si je reformule ce qui s’est dit, peut-on dire,…toujours du point de vue conceptuel que cette grille, ce réseau possède un ordre, un arrangement, une structure multidimensionnelle,…qui peut être appréhendée par des concepts d’analyse vectorielle pour cette structure en équilibre.

Oui. Avec deux petites remarques :

- Que ce soit en équilibre ou pas n'a pas d'importance. Ce sont les mêmes outils mathématiques.
- L'analyse vectorielle en question n'est pas simple. Les espaces vectoriels de dimension finie, c'est le paradis : c'est simple, élégant, plein de propriétés fort agréables (un exemple typique : l'espace vectoriel dual est isomorphe à l'espace de départ et ça permet de définir de manière très claire les composantes covariantes même sans passer par un produit scalaire). Malheureusement, ici ce sont des espaces avec une infinité de dimensions et des horribles qui plus est. Déjà, fini les propriétés agréables (le dual n'est pas isomorphe et on se retrouve avec des constructions assez difficiles comme les triplets de Gel'fand). Et il est même souvent difficile de définir les ingrédients essentiels : produit scalaire, topologie, mesure

C'est d'autant plus difficile que l'état de l'espace-temps n'est pas une telle grille mais une superposition quantique d'une infinité de grilles comme ça.

Je te laisse imaginer. Ca donne le vertige.

Il est aussi important de signaler deux choses concernant la gravité quantique à boucles :
- ce n'est pas encore une théorie validée
- on a un mal de chien a définir les états semi-classiques, indispensables pour vérifier si à faible énergie la théorie redonne bien les théories connues (relativité générale, théorie quantique des champs,...). On n'arrive à le faire que dans des cas plus simples (par exemple la gravité à deux dimensions + le temps). Trop simples malheureusement.

Y a encore du boulot.

Beaucoup.

[invite273c212f]

ReSalut,..

- Que ce soit en équilibre ou pas n'a pas d'importance. Ce sont les mêmes outils mathématiques.

a mon sens, effectivement se sont les même outils mais il me semble que l’équilibre est une notion a prendre en compte , ça donne une ""contrainte"", une "condition"

C'est d'autant plus difficile que l'état de l'espace-temps n'est pas une telle grille mais une superposition quantique d'une infinité de grilles comme ça.

est ce que une perspective peut être envisagée par un ""Lorentzian manifold""

encore merci

[Deedee81]

a mon sens, effectivement se sont les même outils mais il me semble que l’équilibre est une notion a prendre en compte , ça donne une ""contrainte"", une "condition"

Oui, c'est clair. Mais je ne sais pas sous quelle forme.

J'ai potassé la gravité quantique à boucles, mais c'est complexe et je ne maitrise pas assez pour en dire plus sur ce point.

est ce que une perspective peut être envisagée par un ""Lorentzian manifold""

Les variétés lorentzienne c'est en physique classique. Ici on est en physique quantique. Mais c'est lié donc, plus d'infos :

- On part d'une variété euclidienne ou lorentzienne pour construire la théorie hamiltonienne de la relativité générale puis on quantifie (et c'est là que les romains s'empoignèrent, après la formulation de l'équation de Wheeler-DeWitt les théoriciens sont restés coincés pendant vingt ans avant de trouver comment progresser).
http://en.wikipedia.org/wiki/Wheeler...eWitt_equation
(pas d'article en français)
- Dans les cas "simplifiés" ci-dessus j'ai oublié de citer le cas de la gravité euclidienne, nettement plus simple. L'espoir était de construire une théorie quantique avec la gravité euclidienne puis à repasser à une gravité lorentzienne par l'équivalent d'une rotation de Wick.
http://en.wikipedia.org/wiki/Wick_rotation
(l'article en français est ridiculement court)
Malheureusement ça c'est avéré incroyablement difficile.