Bonjour
j'ai un petit soucis.
equation de Van der Walls s'ecrit :
P+a/V²).(V-b) =RT
a b R cte.
Ensuite, on pose y=PV et on doit trouver l'equation d'une isotherme dans le diagramme d'amagat.
or PV doit s'ecrire sous la forme PV = A(T)+ B(T).P non ?
et je n'arrive pas a trouver cette forme ...
Merci d'avance
François
Salut,je crois qu'il faut que tu essaye de former une équation du second /troisième degré en V et de résoudre.Envoyé par lephysicien
Dernière modification par mtheory ; 21/02/2006 à 11h04.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
donc, si on prend l'equation de VdW : on trouve
PV^3 - V² ( Pb+RT) + aV - ab =0
j'avoue avoir du mal a resoudre ca.
si vous avez une idee pour ce V=f(P)
PS au dessus, j'ai fais mention du y=A(t)+P(t).P, mais ce n'est que pour els basses pressions, ici, je dois resoudre ds le cas general
J'ai de vague souvenir mais je crois qu'il faut faire comme ça.Tu obtient V=f(P,T) et un développement en T doit donner le résultat.Je vais essayer de fouiller de vieux trucs.donc, si on prend l'equation de VdW : on trouve
PV^3 - V² ( Pb+RT) + aV - ab =0
j'avoue avoir du mal a resoudre ca.
si vous avez une idee pour ce V=f(P)
PS au dessus, j'ai fais mention du y=A(t)+P(t).P, mais ce n'est que pour els basses pressions, ici, je dois resoudre ds le cas general
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
Bonjour.
De mon côté, j'ai trouvé ça :
en approximanton obtient :
...et après réécriture...
en effectuant un développement limité à l'ordre 1 de
Dans ton cas, tu prend n=1
Bonne journée
Duke.
salut Duke
en faite, ce que tu fais ici, c'est pour des basses pressions, on me demande ca a la fin du probleme. Mais ceci n'est aps valable,a mon avis pour ce que l'on me demande car l'etude du reseau d'isothermes en coordonnées d'amagat doit se faire dans le cas general.
Pour mtheory, en faite comme c'est isotherme, je cherche juste le V=f(P), ca simplifie deja un peu, meme si je n'ai tjrs aucune idee pour faire tomber le probleme.
merci
François
salut
j'ai fait cet exercice en tout cas un truc du genre
tu developpe ton equation de Van der Walls et tu transforme PV en y en le faisant apparaitre(par exemple quand tu as V² au demoninateur)
tu as donc une equation dependant des parametres y et P...
mais le soucis, c'est quoique je fasse, pour eliminer tout mes V, ca revient à poser V = y/P
et je retombe sur une equa du 3eme degree:
y^3+(-Pb-RT)y²+yPa-abP²=0
en fait tu dois quand tu as des V par exemple au dénominateur multiplier en 'haut et en bas' par P comme ca tu fais apparaitre le y au denominateur et il te reste du P au numerateur
une fois que tu as fait toutes ces transformations tu multiplies le tout par y ou y² pour avoir une equation plus agreable..
j'espere que tu as compris
sinon n'hesites pas!
(ben je crois que c'est ce que j'avais fait)
dc je devellope mon equa de van der walls :
PV-Pb+a/V-ab/V² = RT
de la je multiplie par P et P² le 3eme et 4 eme terme.
ca donne PV-Pb+Pa/PV-abP²/PV² = RT
je mets des petit y partout:
y - Pb - Pa/y - abP²/y² = RT
la je retombe sur mon message 8 non ? ou alors, j'ai besoin d'un formatage de mon systeme d'exploitation
Bonsoir.Oups ! Je vais décidément trop vite
Si on fait une combinaison "des basses pressions" et "des hautes pressions" (quand pa/(RT)²>>1... ça ne marche pas ?), tu obtiens deux équations de droite... l'inconvénient, c'est que ce sont deux cas limites et pas une généralisation.
Selon moi, si tu veux une généralisation, tu ne peux pas faire d'approximation et tu dois résoudre l'équation du 3ème degré... Maintenant, je me trompe peut-être (j'espère pour toi
Ce genre de recherche pour des courbes me fait penser aux courbes logarithmiques de prédominance des espèces où tu sais ce qu'il y a dans les domaines (car les approximations sont possibles) mais où c'est plus dur aux bornes de ce domaine (car on ne peut pas faire d'approximations)
Désolé de ne pas avoir pu t'aider davantage !
Duke
P.S. : Si ça peut te rassurer, j'ai trouvé la même équation que toi...
EDIT : Je viens de remarquer que pour la 2ème approximation, pV ne dépend plus de la température... ce qui est très gênant pour des isothermes...
Où est mon erreur SVP ??
Dernière modification par Duke Alchemist ; 22/02/2006 à 20h54.
