Bonsoir,
J'ai dans un premier du mal à établir l'équation différentielle du problème suivant :
Il y a un ressort de raideur k posé sur un sol qui peut bouger. Ce mouvement est représenté par
Et pour finir, sur le ressort il y a une masse m.le haut
Du coup pour moi l'équation différentielle est la suivante : (en orientant l'axe z vers le haut)
Mais ceci doit être faux mais je ne comprends pas pourquoi. Déjà je ne vois quel signe prendre pour.
Merci de me répondre.
Bonjour.
Le signe du terme A.sin(wt) n’a aucune importance à ce moment. La valeur de la constante A (dont son signe) sera déterminée à partir des conditions initiales.
(Attention aux mélanges de ‘z’ avec ‘x’).
Au revoir.
D'accord merci, mais du coup j'ai juste à remplacer le x par z et c'est bon je peux tenter de résoudre cette équation en régime permanent ?
Re.
Il faut quand même faire attention à l’origine des coordonnées. Quand vous écrivez que la force d’un ressort est F = - kx, le ‘x’ est mesuré à partir de la position de repos du ressort.
A+
Marrant... http://www.ilephysique.net/forum-sujet-272384.html
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
Effectivement, la personne en question me disait que c'était faux alors qu'apparemment y'a pas d'erreur dans l'équa diff. Donc il vaut mieux écrire F=-k(x-x0)
Par conséquent en régime permanent j'ai :
Contrairement à ce que vous avez écrit la force du ressort est positive si l'axe est orienté vers le bas.
Le soucis c'est qu'on me demande de résoudre cette équation sauf qu'il n'y a rien à résoudre car je peux isoler x, du coup soit mon équation est fausse soit ce que je dis est faux.
Qu'est ce qui est faux ou qu'est ce qui est juste ?
Merci.
Pardon : "si l'axe est orienté vers le haut"
Bonjour,Envoyé par N-physpanish
Par conséquent en régime permanent j'ai :
Non.
Votre régime permanent est un régime forcé par une excitation sinus.
la dérivée seconde de x n'est pas nulle.
Perso, je ferais cela en transformée de Laplace, ou à défaut en utilisant des impédances.
Dans les deux cas, on trouvaille autour du point d’équilibre x0.
La première fois, on peut toujours s'enquiquiner à résoudre des équations différentielles élémentaires.
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Donc le fait de me dire qu'il faut résoudre l'équation en régime permanent ne modifie en rien mon équation ?
pas permanent mais établi ou périodique.
On peut passer en Laplace ou en amplitude complexe avec impédances.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Excusez-moi mais je ne comprends pas quand vous dites : "pas permanent mais établi ou périodique" puisque la question demande de résoudre en régime permanent.
Concernant la résolution, je n'ai pas ce qu'est la transformée de Laplace.
Je vais tenter de la faire de manière classique si cela est possible parce que je crois que je ne maîtrise pas trop les autres méthodes
La solution générale de l'équation caractéristique suivante : mx"-kx=0 est
En revanche pour la solution particulière je ne vois pas comment faire.
Bonjour,
Vous n'avez pas donné l'énoncé de toute façon...
Régime permanent est un terme vague qui peut induire en erreur : la preuve, vous êtes tombés dans le panneau.
Dommage.
D'un autre coté, comme vous n'avez pas donné le contexte et le niveau de vos études, c'est difficile de vous répondre...
Je vous dirai quoi.
Et cela ne vous parait pas bizarre qu'un système masse ressort réponde en exponentielle réelle?La solution générale de l'équation caractéristique suivante : mx"-kx=0 est
Une convergente vers 0 : OK, c'est un amortissement.
Une divergente vers l'infini : C'est problématique!
Vous avez des erreurs de signes. Votre ressort pousse dans le même sens que son étirement, plutôt que de rappeler à lui la masse.
La solution de ce type d'équation différentielle est en sin (ou cos) si vous travaillez sur R et en exponentielle complexe si vous travaillez sur C.
C'est des maths, il n'y a qu'à faire comme d'habitude...
Vous cherchez une solution particulière sous la forme de l'excitation d'entrée : une sinusoïde déphasé, atténué. X0.sin(wt-phi)
Cordialement.
Dernière modification par stefjm ; 25/09/2014 à 09h05.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
C'est la constante -mg+k0 qui me gêne
Etant donné que j'ai mx"+kx ca veut que la solution particulière sera de la forme suivante : X0 (sin omega t - phi) -mg/k +x0
En revanche je ne me vois d'où vient le phi dans le sinus.
J'aurais dit X0 sin omega t
-m.g+k.x0 ?
Si vous choisissez correctement l'origine, la constante en question est nulle.
Sinon, il y a un décalage à rajouter.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Dans ce cas particulier peut-être (mais j'en doute). Pas dans le cas général.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Du coup je n'ai pas bien compris la solution particulière sera sous quelle forme :
Car si je prends
Donc vous avez la réponse....
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Vous êtes comique !
Not only is it not right, it's not even wrong!
