Équivalence théorique entre domaines scientifiques distincts

[invitecf082b58]

Bonjour à tous,

J'aurais voulu savoir s'il existait un site, un blog ou un livre (en français ou en anglais) répertoriant des phénomènes physiques a priori sans relation apparente entre eux, mais décrit par les mêmes équations ou le même principe fondamental.

Un exemple a déjà été cité par futura-sciences concernant l'équivalence entre mathématiques des trous noirs et mathématiques des tourbillons océaniques.

http://www.futura-sciences.com/magaz...-oceans-49252/

Merci d'avance pour vos réponses.
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Un grand classique: l'équation de l'oscillateur harmonique. Moyennant certaines approximations, on peut s'en servir dans le domaine de l'électromagnétisme, en mécanique quantique, en mécanique du solide (vibrations) etc.

[invitea6e91e1c]

Bonjour,

Le principe des analogies montre une chose : la nature est joueuse et semble nous dire :"Ne cherchez pas ma vérité, cet absolu n'existe pas"

En effet l'utilisation des maths montre des analogies entre trou noir et tourbillons, ou mécanique et électricité. Mais il y a aussi un autre type d'analogie.
Le même phénomène physique peut être représenté par plusieurs principes a priori différents entre eux. Ainsi principe fondamental de la dynamique de Newton F=ma et principe de moindre action sont équivalents.
Contre intuitif a priori, et c'est ce qui fait la beauté de la science.

Ainsi comme disait Socrate, le démiurge au moment de créer le monde prit l'élément de l'UN et l'élément de l'AUTRE et les mélangea entre eux par deux fois.

Il semble bien que ce mythe de Socrate contienne quand à lui une certaine dose de vérité.

[invite93279690]

Salut,

D'un point de vue purement calculatoire, de tels systemes arborent des proprietes dites d'emulation. On peut ainsi emuler/simuler le nombre de particules radioactives qui reste dans un materiau se desintegrant en regardant simplement la decharge d'un condensateur sur un oscilloscope (moyennant une redefinition des unites) car ces deux systemes sont decrits par des lois de decroissance exponentielle.

En physique, les gens ont commence a s'interesser a cela serieusement avec l'avenement du (semi) groupe de renormalisation (tel que formule par Wilson) en physique statistique pour caracteriser les phenomenes critiques. Cela donne lieu a ce qu'on appelle des "classes d'equivalence" qui sont a interpreter dans le sens restreint suivant :

Au voisinage d'une transtion du second ordre, les systemes arborent des proprietes d'invariance d'echelle qui se traduisent par l'existence d'exposants critiques. Deux systemes differents sont dits "equivalents au sens des phenomenes critiques" si ils ont les memes exposants critiques.

Un exemple typique est celui du modele de gaz sur reseau pour modeliser des fluides reels au voisinage du point critique qui appartient a la meme classe d'equivalence que le modele d'Ising pour la transition paramagnetique/ferromagnetique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecf082b58]

Bonjour à tous,

Merci pour vos réponses très intéressantes qui m'ont éclairé sur d'autres phénomènes de ce genre.

Savez-vous s'il y a un support quelconque (en français ou en anglais) qui les répertorie ?

Merci par avance.

[invite93279690]

Bonjour à tous,

Merci pour vos réponses très intéressantes qui m'ont éclairé sur d'autres phénomènes de ce genre.

Savez-vous s'il y a un support quelconque (en français ou en anglais) qui les répertorie ?

Merci par avance.

pour tous les sujets dont j'ai parle, la liste est infinie et je ne pense pas que les gens s'amusent a les repertorier. Pour la classe plus restreinte associee aux phenomenes critiques il faut regarder des ouvrages specialises sur le sujet (qui sont au moins de niveau deuxieme annee de master en physique theorique).

[ThM55]

Feynman a reformulé la mécanique quantique comme suit: l'amplitude décrivant l'évolution quantique d'un état s'exprime comme une somme sur des chemins classiques, pondérée par une exponentielle dans laquelle apparaissent i=sqrt(-1), la constante de Planck et l'action classique calculée pour le chemin. L'interférence des amplitudes donnent le chemin extrémal de l'action classique, avec des amplitudes de probabilité pour les effets quantiques. Feynman a ensuite remarqué que la physique statistique (classique ou quantique) pouvait s'exprimer dans le même formalisme, l'amplitude jouant alors le rôle de la fonction de partition, à condition de prendre un temps imaginaire. Il y a donc une sorte d'équivalence formelle entre les deux.

C'est décrit en détails dans les ouvrages suivants:

• Feynman et Hibbs, Quantum mechanics and path integrals
• Intégrale de chemin en mécanique quantique: Introduction, Jean Zinn-Justin

[invitecf082b58]

Ok

Je savais que Feynman avait remarqué ce genre de choses mais je ne savais pas ou l'information se trouvait.

Merci beaucoup à vous tous.