Eclairement solaire et bilan énergétique de la Terre (rayonnement)

[invite91c126bc]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème quand je fais un bilan énergétique sur la Terre. Imaginons que je veuille calculer la température d'équilibre de la Terre en tenant compte de l'éclairement solaire : modèle simplifié où on considère que la Terre a une température uniforme.

On écrit que la puissance absorbée par la Terre est : , où est l'absorptivité de la Terre au rayonnement solaire et est l'éclairement solaire et où est la surface efficace de la Terre.

La Terre quand à elle émet une puissance : si on suppose que la Terre se comporte comme un corps noir.

Ainsi en régime stationnaire, le flux absorbé = le flux ré-émis (modèle simplifié où on néglige l'effet de serre) et on trouve , on en déduit la température de la Terre.

Sauf que je ne comprends pas tout. Je comprends que la Terre émet via toute sa surface, donc via . Mais pourquoi la Terre reçoit du rayonnement sur la surface efficace ? C'est un hémisphère entier qui est éclairé par le Soleil, or la surface d'un hémisphère est . Il y a un facteur 2 qui se ballade et je ne comprends pas pourquoi il a disparu ?

PS : je crois que c'est une question de surface projetée mais je n'en suis pas convaincu et je ne suis surtout pas capable de le justifier proprement...

Merci pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Mettez un écran derrière la Terre et regardez la surface de l’ombre qu’elle fait. Pour avoir la puissance absorbée par la Terre il faut multiplier cette surface par la puissance par mètre carré qui arrive du soleil.

On n’est pas éclairé autant quand le Soleil est à l’horizon que quand il est au zénith
Au revoir.

[invite91c126bc]

Effectivement c'était bien une question idiote de ma part.
Merci beaucoup pour cet éclaircissement.

[invite7d411dcd]

La seule question idiote, c'est celle qu'on ne pose pas !

[A voir en vidéo sur Futura]