Evolution des forces de portance et de trainée en fonction de l'angle d'incidence

[Pahssoa]

Bonjour à vous,

Je souhaite établir une relation entre l'angle d'incidence d'une gouverne et la force de portance et de trainée qui s'y appliquent.
Ma gouverne est une NACA0027 (Je l'ai déterminé selon sa géométrie). Elle est symétrique.
Je me suis aidé d'une thèse réalisée sur un AUV (un véhicule sous marin) dans laquelle on trouve les formules ci dessous.

Il commence par utiliser les formules suivantes sur les forces engendrées par le frottement :

"La portance F_z est la projection de la résultante F sur l'axe orthogonal à la surface en incidence. La trainée est la résultante projetée sur l'axe parrallèle à la surface. Elle sont exprimées comme suit :" //* il calcule donc les forces par rapport à la gouverne isolée, sans tenir compte de l'incidence de son véhicule*//

F^zs=0,5 * Surface * masse volumique fluide * Vitesse * C^zs
F^xs=0,5 * Surface * masse volumique fluide * Vitesse * C^xs
//*première remarque, la force devrait être en N, mais la vitesse n'est pas au carré*//
//* deuxième remarque, je ne sais même pas a quoi servent ces formules puisque l'on cherche F_x et F_z (les formules sont en dessous)

S : Surface du corps en incidence
Vitesse : celle du corps par rapport au fluide (ou celle du fluide par rapport au corps)



il utilise ensuite deux formules permettant de calculer les coefficients de trainées Cxs et de portance Czs. Elles sont plutôt longues dont je les mets en PJ.



Enfin, il calcule les forces de portance et de trainées qui s'appliquent sur le véhicule (enfin je pense) :

"δ caractérise le braquage de l'aile, et est l'élément de commande.
Les forces de portance, et de trainée sont données par les expressions :"

F_x= -0,5 * masse volumique * S_s * V₀² * [ C^zs.sin(δ) + C_xs.cos(δ) ]
F_z= -0,5 * masse volumique * S_s * V₀² * [ C^zs.cos(δ) - C_xs.sin(δ) ]

S_s Surface de l'aile
V₀ Module d'écoulement (=vitesse?)

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Bref, j'ai voulu appliquer ces formules sur mon cas, la gouverne NACA0027.

J'obtiens les formules suivantes de C^zs et C^xs (en fixant une vitesse V proche de la vitesse maximale de mon véhicule) :
C^zs = Aδ + Bδ²
C_xs = 0,01-Cδ²
avec A, B et C connus.

Ensuite, je trace donc mes deux forces, de portance F_z et de trainée F_x en fonction de l'angle d'incidence des gouvernes δ.

j'obtiens le graphe suivant (Voir PJ)

Autre remarque : sur le graphe les angles sont en degré, mais je les ai calculé en radian donc pas d'erreur. Mes unités sont en SI. J'ai calculé mes forces pour des gouvernes pouvant allées jsuqu'a 90° d'inclinaison, c'est théorique

Voila donc mon problème :
Lorsque la gouverne un angle nul, la force de portance est nulle : OK
Plus l'angle augmente et plus la force de portance augmente, jusqu'à 28° environ : OK
Au delà de 28°C, ma force de portance se met à diminuer, et devient nulle quand j'atteins un angle de 50° : Pas OK
Et au delà de 50°, elle devient carrément positive. Je vous met un schéma pour comprendre le phénomène improbable.

J'ai jamais fait d'aéro avant, et ces résultats ne me semblent pas probable. Si vous vous y connaissez, je veux bien votre avis, et savoir d’où vient l'incohérence (Formule des coeffs ? Formule générale)

Si vous avez d'autres formules pour déterminer les coefficients, je les veux bien également.
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[Pahssoa]

Désolé j'ai oublié d'insérer mon super schéma fait sur paint, le voici

[Dynamix]

Salut

Je souhaite établir une relation entre l'angle d'incidence d'une gouverne et la force de portance et de traînée qui s'y appliquent.
Ma gouverne est une NACA0027

Le profil d' une gouverne ?
Une gouverne c' est une partie mobile d' un plan principal .
Tu veux établir une relation théorique entre la portance d' une aile et le braquage du volet ?
La théorie a ses limites ...

[calculair]

Bonjour,

Il est preferable de trouver les polaires de ton profil

Les formules que l'on trouve généralement s'appliquent pour des variations d'angles petits + /- 10° est un maximum

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

C' un plan porteur dont on fait varier l' incidence ?
Dans ce cas , comme dit calculair , au delà d' une dizaine de degrés tout est faux . Le profil décroche .
La traînée négative , c' est intéressant pour ceux qui s' intéressent au mouvement perpétuel

[Pahssoa]

J'ai peut etre pas été assez précis sur l'objet : ce que j'appelle gouverne, c'est la partie orange :
http://www.bmti-alcen.com/sites/bmti...gouvernail.jpg

Dynamix, pour les valeurs négatives, en fait j'étais en vecteur mais les vecteurs sur un forum ça passe mal, mais tu l'avais surement deviné.
"Tu veux établir une relation théorique entre la portance d' une aile et le braquage du volet ?
La théorie a ses limites ... "
En fait, on peut pas dire que ce soit une aile et un volet, mais juste un volet, puisque la gouverne n'est pas reliée à un plan fixe. Ce que je veux, c'est connaitre la résultante aérodynamique qui s'exerce sur ma gouverne en fonction de son angle. je décompose cette force pour obtenir sa projection sur /x, la force de trainée, et sa projection sur y, la force de portance.

Pour mes calculs j'ai pris 90° comme angle maximal (oui c'est ridicule) mais je ne connaissais pas encore l'inclinaison maximale de mes gouvernes. J'ai appris entre temps qu'elle est de 20° maximum donc l'erreur au delà des 50° n'est donc pas à prendre en compte.
Je ne savais pas que les formules étaient valables pour un angle compris entre 0° et 10°, maintenant je le sais

Et merci pour la notion de "polaires" Calculair, je ne connaissais pas ce terme, ça sera plus facile de trouver ce que je cherche !

Je vais essayer de trouver d'autre valeurs de coeff sur des polaires, histoire de vérifier que les différents résultats sont cohérents entre eux.

[Dynamix]

Dans le cas d' un profil symétrique , le Cz est proportionnelle à l' incidence tant qu' on ne s' approche pas du décrochage .
Le Cx dépend du profil .
Après il faut tenir compte du nombre de Reynolds et de l' allongement ....

[calculair]

Bonjour,

J'imagine qu'il s'agit d'un egin se déplaçant dans l'air.

Vous verrez qu'un déplacement des gouvernes de 10° cela induit des forces importantes en général. Des rotations des gouvernes plus importantes peuvent être nécessaires dans des cas particuliers aux très faibles vitesses

Les formules permettent de calculer les effets aux voisinages d'une position de reference, par exemple pour évaluer les effets de commande de vol ou des asservissements.

[Dynamix]

Exemple de ce que tu devrais trouver .

[calculair]

Bonjour

J'avoue que j'ai cherché la polaire de ton NACA 0027, mais je ne l'ai pas trouvé.

Il faut peut être prendre la polaire d'un profil approchant, si tu n'as pas besoin d'un résultat trop précis

Pour être aussi proche de la réalité il faudrait tenir compte du nombre de Reynold, paramètre lié à la viscosité et qui deforme les polaires notamment aux faibles vitesses.

[obi76]

Salut,

j'ai déjà fait une étude similaire (pas super simple), en utilisant NSC2KE, et en faisant une étude paramétrique de l'angle et de la vitesse de l'air incident et en déduisant portance et traînée (d'ailleurs on voyait le décrochage, c'était joli )

[Dynamix]

Pour être aussi proche de la réalité il faudrait tenir compte du nombre de Reynold,

Bien sur qu' il faut .
J' ais , pour l' exemple , pris un Re des 500 000 .
En changeant le Re , tout en restant au dessus du Re critique , on ne change pas l' allure des courbes .
A remarquer sur ces courbes :
_la différence d' échelle entre Cx et Cz
_Le Cx n' est jamais inférieur à 0 et ne fait que croître

En relisant le premier post je me demande d' ou vient cette ineptie :
"La portance F_z est la projection de la résultante F sur l'axe orthogonal à la surface en incidence"
Nostalgie des polaire de Lilienthal ...

[Pahssoa]

Bonjour à vous,

Le déplacement se fait dans l'eau. J'ai bien sur calculé le nombre de reynolds en fonction de la vitesse de mon engin, à environ 200 000. Et en effet la Naca0027 n'existe pas, elle n'a jamais été utilisée dans l'aviation il semblerait. Le profil le plus proche de la NACA0027 est la NACA0024, j'ai trouvé ses coeffs sur le site de la NACA justement (PJ). Les courbes sont assez proches de celles de la 0027.
Ou as tu trouvé ces coeffs Dynamix ? Je pense que je vais utiliser tes courbes plutôt que celles de la 0024 mais il me faudrait la source.

Merci pour le logiciel Obi, je pense pas l'utiliser pour le moment mais je pense qu'il me servira plus tard.

J'ai eu pas mal de retour sur ce post, ça fait plaisir. Merci pour votre aide.

[Dynamix]

Dans l' eau c' est surement très différent .
J' ais utilisé XFLR5