Trajectoire d'une sphére dans l'air

[KENTUS]

bonjour a tous alors tout d'abord je tiens a signalé que j'ai un niveau de connaissance en physique a peu près équivalente a celui d'un collégien alors n'hésitez pas à vulgarisé vos réponse !
alors ma question est: si une sphère parfaite est lancé dans l'air un effet sur la droite c'est a dire comme une balle de fusil quelle type de trajectoire prendra t'elle?
et seconde question qui découle de la premier comment le calcul t'on ?
merci d'avance en espérant qu'il y ait quelqu'un de suffisamment caler pour me répondre !
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[Amanuensis]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

Peut-être que cet article d'encyclo: https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Magnus donnera quelques éléments de réponse?

[polf]

Sans aucune prétention, ce problème n'est pas si simple. c'est un système d'équations différentielles non linéaire à cause de la force de freinage du vent.
De plus il n'a pas de solution analytique, ce qui veut dire que seules des simulations numériques donneront la trajectoire précise.
Si l'on fait abstraction de la force du vent, alors cela peut se résoudre, mais selon ce que vous voulez en faire, est-ce que cela a un sens ?

[KENTUS]

Merci pour vos réponses mais ce n'est pas l'effet magnus qui m'intéresse pour le coup mais bien une rotation sur la droite/ gauche comme celle d'une balle de fusil sauf que c'est une sphère.
Oui bien sûr que je voudrais prendre en compte la force du vent sinon ça n'a pas de sens. Mais ën fait si je voulais mettre tout sa sous forme d'équation ultra simplifier ça donnerai :
Vitesse de la sphère X le poids de l'objet X la vitesse de rotation de la sphère X la force du vent Égale la courbe de la trajectoire

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Merci pour vos réponses mais ce n'est pas l'effet magnus qui m'intéresse pour le coup mais bien une rotation sur la droite/ gauche comme celle d'une balle de fusil sauf que c'est une sphère.
Oui bien sûr que je voudrais prendre en compte la force du vent sinon ça n'a pas de sens.

J'avais compris. L'effet d'un vent latéral sur une sphère tournant selon un axe // à la vitesse sera bien l'effet Magnus.

[pseudoarallonge]

Bonjour, et bienvenue sur le forum,

Peut-être que cet article d'encyclo: https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Magnus donnera quelques éléments de réponse?

C'est intéressant cet effet Magnus.
Par contre pour expliquer la trajectoire d'un ballon de foot "brossé", je préfère de loin, mais alors de très loin, l'explication à la Noether...
La conservation du moment cinétique du ballon implique l'invariance par rotation. C'est pour respecter ce principe que la trajectoire est incurvée.

[LPFR]

C'est intéressant cet effet Magnus.
Par contre pour expliquer la trajectoire d'un ballon de foot "brossé", je préfère de loin, mais alors de très loin, l'explication à la Noether...
La conservation du moment cinétique du ballon implique l'invariance par rotation. C'est pour respecter ce principe que la trajectoire est incurvée.

Bonjour.
Le moment angulaire (=cinétique) ne se conserve qu’en absence de couples extérieurs au système.
Le ballon (ou la sphère) subit des couples venant de l’air. Donc, le moment cinétique ne se conserve que si vous incluez l’atmosphère dans le système. Votre système devient « ballon+ atmosphère ».
Mais même ainsi, ça n’explique pas la trajectoire incurvée. Car c’est l’atmosphère (en réalité l’air près du ballon) qui change de moment angulaire. Mais ce changement ne crée pas de force centripète pour incurver la trajectoire du ballon.
Au revoir.

[invite07941352]

Bonjour,
Pour le ballon de football et méditer sur la trajectoire du but de Roberto Carlos ... http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_M...ns_le_football

[Dynamix]

Salut

J'avais compris. L'effet d'un vent latéral sur une sphère tournant selon un axe // à la vitesse sera bien l'effet Magnus.

Dans un référentiel air , il n' y a pas de vent .
Si l' axe de rotation est parallèle à la vitesse dans ce référentiel , l' effet Magnus est nul , même pour un obus .
(Si les obus dévient à droite , ce n' est pas à cause de l' effet Magnus)

[polf]

En fait, c'est de la force de coriolis qu'il s'agit. F=-2.m.w^v
Le rayon de courbure, si l'on néglige l'angle d'élévation du tir (donc pour un tir tendu) s'exprime par :

R = v / (2.w.cos(phi))

avec :
v = vitesse obus (m/s)
w = vitesse de rotation de la terre = 2.pi/86400 radians/s
phi = latitude du tir en radians
phi = 0 à l'équateur phi=pi/4 à 45° et phi=pi/2 au pole

En espérant avoir répondu cette fois-ci

[Dynamix]

Coriolis joue un rôle , forcement , mais il est faible et dépend de la direction du tir .
Je parle de la déviation à droite systématique liée à la rotation de l' obus et qui n' existe pas pour le boulet du fait qu' il est rond .

[polf]

Si Kentus ne parle pas de l'effet magnus, il ne reste que coriolis.
Coriolis dévie les obus à droite dans l'hémisphère nord, et à gauche dans l'hémisphère sud.
C'est l'effet qui faisait que les allemands rataient leur cible à coup sur avec la grosse berta, jusqu'à comprendre que l'effet coriolis intervenait.
Enfin, NON, coriolis a un effet identique quelle que soit la direction du tir (mais pas l'élévation).

[Dynamix]

C'est l'effet qui faisait que les allemands rataient leur cible à coup sur avec la grosse berta, jusqu'à comprendre que l'effet coriolis intervenait.

Quand j' étais à l' armée on ne tenait pas compte de Coriolis dans les corrections , alors qu' on tenait compte : de la température de la poudre , de la densités de l' air et de sa température , du vent , et de l' usure du tube ainsi bien sur que de la déviation systématique à droite .

[pseudoarallonge]

Le moment angulaire (=cinétique) ne se conserve qu’en absence de couples extérieurs au système.
Le ballon (ou la sphère) subit des couples venant de l’air. Donc, le moment cinétique ne se conserve que si vous incluez l’atmosphère dans le système. Votre système devient « ballon+ atmosphère ».
Mais même ainsi, ça n’explique pas la trajectoire incurvée. Car c’est l’atmosphère (en réalité l’air près du ballon) qui change de moment angulaire. Mais ce changement ne crée pas de force centripète pour incurver la trajectoire du ballon.

Le ballon en rotation sur lui-même est en interaction avec l'air ambiant.
Ainsi, si la rotation du ballon se fait dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (tir d'un droitier) alors le ballon acquiert un moment cinétique dirigé vers le haut.

Mais l'air oppose une résistance et il se forme à sa surface des tourbillons d'air qui tournent en sens inverse du ballon.
Le système formé par le ballon et les couches d'air que sa rotation fait tourner n'est pas isolé mais presque, car la viscosité de l'air est très faible!

Le moment cinétique total de ce système est donc conservé. Il se trouve que c'est de cette conservation que résulte la trajectoire du ballon qui lui permet de contourner le mur.

La somme des tourbillons d'air a un moment cinétique qui est dirigé vers le bas.

Comme le moment cinétique total est conservé, le système doit acquérir un nouveau moment cinétique qui compense exactement celui des tourbillons d'air et qui est donc dirigé vers le haut.

Ce nouveau moment cinétique ne peut pas être un moment cinétique propre du ballon car cela voudrait dire que la rotation du ballon s'accélèrerait du fait de la résistance de l'air!

Il ne peut donc être qu'un moment cinétique orbital.
La trajectoire du ballon va donc se courber dans le même sens que la rotation propre du ballon.

[LPFR]

Le ballon en rotation sur lui-même est en interaction avec l'air ambiant.
Ainsi, si la rotation du ballon se fait dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (tir d'un droitier) alors le ballon acquiert un moment cinétique dirigé vers le haut.

Mais l'air oppose une résistance et il se forme à sa surface des tourbillons d'air qui tournent en sens inverse du ballon.
Le système formé par le ballon et les couches d'air que sa rotation fait tourner n'est pas isolé mais presque, car la viscosité de l'air est très faible!

Le moment cinétique total de ce système est donc conservé. Il se trouve que c'est de cette conservation que résulte la trajectoire du ballon qui lui permet de contourner le mur.

La somme des tourbillons d'air a un moment cinétique qui est dirigé vers le bas.

Comme le moment cinétique total est conservé, le système doit acquérir un nouveau moment cinétique qui compense exactement celui des tourbillons d'air et qui est donc dirigé vers le haut.

Ce nouveau moment cinétique ne peut pas être un moment cinétique propre du ballon car cela voudrait dire que la rotation du ballon s'accélèrerait du fait de la résistance de l'air!

Il ne peut donc être qu'un moment cinétique orbital.
La trajectoire du ballon va donc se courber dans le même sens que la rotation propre du ballon.

Re.
Désolé, mais votre raisonnement ne tient pas début.
Et il est plein de contradictions.
Par exemple si le système est isolé, sa trajectoire sera une ligne droite. Ou, s’il n’est asp totalement isolé, et que l’on tient compte de la gravité, ce sera une parabole. Mais rien ne le fera pendre une trajectoire courbe.
À part, bien sur, l’effet Magnus.

Mais vous pouvez garder vos convictions.
Je ne compte pas perdre mon temps à essayer de vous convaincre.
Au revoir.

[Dynamix]

Le moment cinétique total de ce système est donc conservé. Il se trouve que c'est de cette conservation que résulte la trajectoire du ballon

Le moment cinétique n' influe pas sur la trajectoire .

[pseudoarallonge]

Le moment cinétique n' influe pas sur la trajectoire .

Et de deux qui ne sont pas d'accord...

Ce n'est pas le moment cinétique, mais sa conservation qui influe...

[Dynamix]

Pour ceux qui n' aurais pas bien compris le sens de ma phrase , je précise :
Les variations de moment cinétique n' influe pas sur la trajectoire .
Ces variations sont liées aux moments des forces qui s' exercent sur le ballon .
La trajectoire (lieu du centre de masse) est liée à la résultante de ces forces .

[pseudoarallonge]

Pour ceux qui n' aurais pas bien compris le sens de ma phrase , je précise :
Les variations de moment cinétique n' influe pas sur la trajectoire .
Ces variations sont liées aux moments des forces qui s' exercent sur le ballon .
La trajectoire (lieu du centre de masse) est liée à la résultante de ces forces .

Sans vouloir vous dénigrer le moins du monde, je pense que vous n'avez pas l'habitude de manipuler le concept de symétrie en physique.
C'est ce qui explique que vous ne pouvez pas comprendre mon raisonnement qui est effectivement plus abstrait que le votre à base de forces.
L'élégance de votre démonstration s'en ressent.

[Dynamix]

Il n' est pas nécessaire de connaitre le principe de symétrie pour dire que , mon cher pseudorallonge , XXXX constatation inutile XXXX !

[polf]

La grosse Bertha est un canon de 420mm de la 1ere guerre mondiale. Avec une portée de 108 km, il fallait tenir compte de coriolis.

[Dynamix]

La grosse Bertha tirait presque dans le sens ouest , légèrement sud .

[KENTUS]

Heu sinon les gars vous pourriez me dire si une sphère qui à une rotation perpendiculaire à sa trajectoires (à droite ou à gauche ) à plus de chance de rester droite que sans effet ? Et si oui comment ça se calcul en prenant en compte la surface de la sphère sa vitesse son poids et sa vitesse angulaire?

[LPFR]

Bonjour.
Une sphère qui ne tourne pas sur un axe partiellement ou totalement vertical, a une trajectoire qui reste presque contenue sur un plan vertical sauf pour l'effet de l’accélération de Coriolis.
Si non, elle subira les déviation due à l’effet Magnus.
Au revoir.

[KENTUS]

Quand tu dit verticale c'est le perpendiculaire à moi ou c'est autre chose?

[LPFR]

Quand tu dit verticale c'est le perpendiculaire à moi ou c'est autre chose?

Re.
C'est la direction du poids.
A+

[sitalgo]

B'jour,

La grosse Bertha est un canon de 420mm de la 1ere guerre mondiale. Avec une portée de 108 km, il fallait tenir compte de coriolis.

La grosse Bertha est un obusier de 420 mm de 9 km de portée.
Le Pariser Kanonen, comme l'appelaient les Allemands, est de 380 mm.