Dessiner le sens de rotation d'un objet en double et calculer la vitesse dans le référentiel terre

[invite0422bcaa]

Bonjour,

Une roue de vélo tourne à la vitesse w1. La roue est attachée sur un bras qui est en rotation w2. L'axe de rotation du bras est fixé au sol.

Si la vitesse de rotation de la roue sur elle même est dans le sens trigo mais le bras dans le sens horaire, la vitesse vue de l'extérieur est bien w2-w1 ? si je dessine cette vitesse elle doit aller dans le sens horaire ou le sens trigo ? Est ce que ce sens de flèche dépend du signe de la vitesse, si par exemple w2>w1 je dois dessiner la flèche dans le sens trigo et si w1>w2 je dois dessiner la flèche dans le sens horaire ?

De même mais la roue tourne dans le sens horaire (le bras aussi) la vitesse vue de l'extérieur est w2+w1 ? et la flèche de rotation doit aller dans quel sens ?

Merci d'avance

a+
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous demandez la vitesse de quoi ?
Celle de la roue est toujours w1 et celle du bras toujours w2.

Regardez ce qui arrive à votre chose, quand la longueur du bras diminue en tend lentement vers zéro.
Au revoir.

[invite0422bcaa]

la vitesse de la roue dans le référentiel "labo", j'ai lu que parfois on note w2-w1 ou l'inverse et je ne comprends pas dans quel sens alors dessiner le sens de rotation de la roue

[invite6dffde4c]

Re.
Vous n’additionnez (ou soustrayez) les vitesses angulaires que si vous passez d’une vitesse sur un référentiel tournant à un référentiel fixe ou vice-versa.
Par exemple si la roue tourne à vitesse w1 par rapport au bras, et que vous voulez trouver sa vitesse dans le référentiel du laboratoire.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0422bcaa]

oui, c'est cela ? mais comment on fait pour calculer les vitesses, on additionne uniquement ? et le sens de rotation, on respecte le sens local ou global ?par exemple la roue peut tourner à -7 si le bras tourne à -10 et la roue tourne autour d'elle même à 3, c'est bien cela ? dans ce cas le sens de la flèche de rotation de la roue c'est trigo ou horaire (j'ai pris le signe trigo comme le plus).

a+

[invite6dffde4c]

Re.
Il suffit de réfléchir. Je ne connais pas la « recette de cuisine ».
A+

[Amanuensis]

Quand les rotations sont d'axes parallèles, on additionne.

Si un objet tourne une vitesse angulaire w1 dans un référentiel lui-même tournant à w2 relativement à un référentiel inertiel, alors l'objet originel tourne à w1+w2 par rapport au référentiel inertiel.

C'est évident quand les deux axes sont communs (suffit de prendre 0 pour l'un ou l'autre!). Décaler les axes ne change rien tant qu'ils restent parallèles.

La convention de signe doit être évidemment la même, et appliquée, dans les deux cas. Cela devient moins clair si on parle de vitesses angulaires non signées. (La formule w1-w2 dans d'autres discussions vient du choix de travailler avec des valeurs non signées.)

[invite0422bcaa]

Donc, pour le sens de rotation, je dessine les flèches comme si les axes étaient confondues ?

[Amanuensis]

Pour autant que je comprends la question, oui.

[invite0422bcaa]

Merci. Pour les calculs, quand le bras tourne à -10 (sens horaire), la roue tourne sur elle même à 3 (sens trigo), alors la vitesse donnée dans le référentiel "labo" est bien de -7 ?

[invite6dffde4c]

Merci. Pour les calculs, quand le bras tourne à -10 (sens horaire), la roue tourne sur elle même à 3 (sens trigo), alors la vitesse donnée dans le référentiel "labo" est bien de -7 ?

Re.
Uniquement si la vitesse de la roue de 3 est mesurée dans le référentiel tournant du bras.
A+

[invitef29758b5]

Je ne connais pas la « recette de cuisine ».

J' aimes bien la cuisine ...
Le sens trigo conventionnel positif (dans le trièdre direct) correspond à un point qui va de +x vers +y , le vecteur rotation est en +z , donc dirigé vers celui qui regarde le cercle .
Ce qui donne la recette succulente : +x,+y⇒+z
Les autre cas en découle par permutation circulaire (+z,+x⇒+y et +y,+z⇒+x) ou avec changement de signe si on permute deux termes (ex +y,+x⇒-z)
Ce qui est en conformité avec les produits vectoriels : x ∧ y = z

[invite6dffde4c]

Re.
Merci Dynamix, mais à mon âge, on connaît ce type de choses. Mais ce n’est pas une raison pour les donner pour que les gens les appliquent sans réfléchir.
C’est ce que risque d’arriver avec CZ48.
Sans oublier que toutes les discussions ouvertes par CZ48 ont des relents de mobile perpétuel.
Donc, prudence.
A+

[invitef29758b5]

Vu que ce n' est qu' une convention , il n' y a pas à réfléchir .
Il faut la connaitre et l' appliquer .
Sinon je ne l' aurais pas donné .