Voiture qui rattrape une autre voiture

[jacky120]

Bonjour!

J'ai une équation que je n'arrive pas à résoudre

Une voiture de policier et un véhicule suspect se croise sur la route au point A , tout deux roule à ce moment précis à 70km/h. Le point B est 600 mètres plus loin.
La voiture des policiers freine et fait demi tour pour rattraper la voiture du suspect. La distance de réaction&freinage était de 50m et ca leur à pris 3 secondes pour freiner et éffectuer le demi tour.

Pendant ce temps là, la voiture des suspects roule toujours à 70km/h et restera a cette vitesse constante.
En prennant tout celà en considération:
1) À combien de km/h la voiture des policiers doit rouler pour rattraper la voiture des suspects au point B?
1.a) À combien de km/h la voiture des policiers doit rouler pour rattraper la voiture des suspects au point B si les suspects roulaient à 100km/h?

2) Combien de secondes seront necéssaire pour rattraper la voiture des suspects?
2.a) Combien de secondes seront necéssaire pour rattraper la voiture des suspects?


Je connais bien mes formules de MRUA mais je n'arrive pas à me représenter "mentalement" le problème

Merci d'avance!!!
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[Dynamix]

Salut

Je connais bien mes formules de MRUA mais je n'arrive pas à me représenter "mentalement" le problème

Représente le graphiquement avec crayon papier , c' est plus solide .

Quelle est la différence entre les questions 1 et 1.a ?
Ils disent "Combien de secondes" dans l' énoncé ? ou combien de temps ?

[jacky120]

Salut Dynamix,

Salut

Représente le graphiquement avec crayon papier , c' est plus solide .

Oui!! Pour le moment j'en suis là:
70km/h = 19.4444 metres/secondes.
600m à 70km/h = 30.85 secondes.

Policiers distance: 650 metres, temps de retard 3 secondes + disont 4 secondes pour atteindre une vitesse de 70km/h, donc 7 secondes de temps de retard.
En 7 secondes les suspects on parcourus 136 mètres, ils sont donc à 463 metres du point B.

Après je bloque :/

Quelle est la différence entre les questions 1 et 1.a ?
Ils disent "Combien de secondes" dans l' énoncé ? ou combien de temps ?

La question est en combien de temps et Il n'y a pas vraiment de difference entre 1 et 1.a a partir du moment que l'équation est juste.

[Dynamix]

En fait , c' est la différence entre la 2 et la 2.a qui m' intrigue .
Je suppose que la question 1 est "A quelle distance" et non pas "A combien de km/h" .
Donc tu as mal recopié l' énoncé .

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacky120]

Je me suis trompé dans ma réponse!
Je vais éditer énoncé et enlever 1.a et 2.a.
edit: Finalement je ne peux pas éditer mon premier post

La question essentielle est :
À combien de km/h la voiture des policiers doit rouler pour rattraper la voiture des suspects au point B?

Merci!

[Dynamix]

Tel que posé , le problème est insoluble , à moins de faire des simplifications osées .
Par exemple considérer qu' après le demi tour la voiture a immédiatement une vitesse constante superieure à celle des suspects .
Après freinage la vitesse des policiers est très inférieure à 70 km/h .

Ton début de démarche est bon :
Traduire les unités pour qu' elles soient compatibles , c' est toujours la première chose à faire .
Ensuite déterminer la position des véhicule après le demi tour et prendre cet instant comme référence zéro en temps et distance .
Ecrire les équation du mouvement par rapport à cet instant zéro .

[jacky120]

Merci pour ta réponse!

Je pense qu'il est bon d'assumer que la voiture de police (le prof viens du Quebec...):
- Est à 650m de distance du point B quand elle fait sont demi-tour.
- Elle à 7 secondes de retard sur la voiture des suspects (quand elle roule à 70km/h apres sont demi tour, le 7 secondes inclus le temps pour atteindre le 70km/h).

Et que la voiture des suspects :
- Est à 463 metres du point B.

Merci encore!

[Dynamix]

7 secondes , c' est au pif :

Policiers distance: 650 metres, temps de retard 3 secondes + disont 4 secondes pour atteindre une vitesse de 70km/h, donc 7 secondes de temps de retard.

Pourquoi 4 secondes , tu sort ça d' un chapeau ?

[jacky120]

J'assume que la voiture de police prends au maximum 4 secondes pour monter à 70km/h.

Meme si j'ai une seconde ou deux de difference ce n'est pas super grave, ce qui m'interresse c'est d'avoir un chiffre approximatif comme réponse (90km/h, 120km/h, 150km/h, 180km/h, 200km/h, 300km/h) par contre j'en ferais part au professeur c'est sur

Merci!

[wizz]

n'assume rien du tout

c'est un simple exercice y = ax + b
reste à définir les paramètres a et b pour chaque voiture, puis à résoudre le système d'équations

quant à la vitesse, ce sera la vitesse moyenne sur la distance à parcourir. On s'en fout de l'accélération à fournir, ainsi que le temps pour atteindre la vitesse croisière réelle, ce que ton prof a fait dans l'énoncé (La distance de réaction&freinage était de 50m et ca leur à pris 3 secondes pour freiner et éffectuer le demi tour.)

Merci pour ta réponse!

Je pense qu'il est bon d'assumer que la voiture de police (le prof viens du Quebec...):
- Est à 650m de distance du point B quand elle fait sont demi-tour.
- Elle à 7 secondes de retard sur la voiture des suspects (quand elle roule à 70km/h apres sont demi tour, le 7 secondes inclus le temps pour atteindre le 70km/h).

Et que la voiture des suspects :
- Est à 463 metres du point B.

Merci encore!

un conseil
oublie les chiffres
fais le raisonnement avec les lettres, avec des indices pour différencier
à la fin seulement, tu feras l'application numérique
cela te permettra de suivre le cheminement de la résolution du problème