Bonjour à tous,
j'essaie depuis quelques jours de résoudre un problème de dimensionnement en mécanique (je cherche analytiquement une approximation de la force radiale d'un stent sur une paroi). Le voici :
On considère une spire hélicoïdale (de base circulaire), de section circulaire et de longueur L. Elle est à tout instant caractérisée par R le rayon du cylindre fictif autour duquel elle s'enroule etl'angle d'inclinaison.
Je me place dans la théorie des poutres pour étudier cette spire (c'est légitime).
On libère cette spire dans un cylindre plus grand que le précédent (elle s'étend donc). A l'équilibre, on suppose qu'elle est - en première approximation, encore hélicoïdale et en contact avec la paroi. Mécaniquement, cette dernière exerce sur elle une certaine pression supposée constante notée
En ce qui concerne les équations, je pense ne pas avoir trop de problème mais cela devient dur quand j'essaie de trouver de bonnes conditions aux limites ainsi que quand je dois calculer cette pression inconnue en fonction des paramètres du problème (la géométrie de la spire et les caractéristiques du matériau, supposées connues).
j'ai pris en compte les moments de flexion et de torsion dus à la géométrie hélicoïdale, ce qui les force du coup à être constants (si la déformée de la spire reste relativement proche d'une hélice)
Un de mes gros problèmes est que, même si j'arrive à déterminer analytiquement les inconnues (déplacements de la fibre neutre, rotation des sections, moments et efforts), comment relier la pression et le reste...
Ci-joint l'article dont je m'inspire,
calculs stent bis.pdf
et voici ensuite les équations utilisées (dans un premier temps les conditions aux limites sont secondaires, je cherche à savoir comment accéder à la force)
Mi-etude-SBT15 bis.pdf
Merci d'avance de votre aide,
Snowey
-----