Energie thermique et énergie du couple

[invite0422bcaa]

Bonjour,

Un disque gris tourne à la vitesse w2 (référentiel labo), ce disque est attaché à un bras qui tourne à la vitesse w1 dans le sens horaire. w2 < w1. Il y a de la friction entre le disque gris et le disque violet. Le disque violet est fixe. La friction génère les forces F1, F2 et F3 (j'ai dessiné les forces qui proviennent de la friction et la force qui est sur le bras, je n'ai pas dessiné la force -F3 qui fournit le couple sur le disque). Pour moi, l'énergie thermique vaut H=Ft((R+r)w1-rw2), l'énergie des couples donne +Frtw2-F(R+r)tw1, la somme est bien à 0. Est ce que c'est correct ?

f1.png

Idem mais je rajoute un disque marron. Ce disque fonctionne comme un engrenage: pas de glissement entre le disque marron et le disque gris et pas de dissipation thermique, mais ce n'est pas un engrenage. Le disque gris tourne à w2, ce qui oblige le disque marron à tourner à w3. Avec w2 < w1 < w3. La friction génère les forces F1 à F7 (je n'ai pas dessiné les forces -F3, -F7 et -F6), ce qui donne une énergie thermique H=Ft((R+r)w1-rw2). L'énergie des couples est de Ft ( rw2-1/2rw2-3/2(R+r)w1+1/2(R+3r)w1-1/2rw2 ) = -FRtw1. Je trouve une somme à Frt(w1-w2) > 0 car w1 > w2, qui est donc non nul. D'où mon erreur peut elle venir ?

f2.png

Détails du travail des couples:

F1/-F3 fournit le terme +rw2
F4/-F7 fournit le terme -1/2rw2
F5/-F6 fournit le terme -1/2rw2
F3+F7 fournit le terme -3/2(R+r)w1
F6 fournit le terme +1/2(R+3r)w1

NB: j'ai supposé la force F4 (ou F5) égale à la moitié de la force F1, je pense que cela dépend des inerties. De toute façon si je prends une autre valeur pour F4 cela ne donne toujours pas 0.

Merci par avance pour votre réponse
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[invite0422bcaa]

Bonsoir,

J'ai peut être dessiné le sens de rotation du disque gris à l'envers. Ce que je pose comme vitesse c'est |w2| < |w1| < |w3|. Par exemple, le bras tourne par exemple à +10 rd/s dans le sens horaire. Le disque gris à +8 rd/s dans le sens horaire (le disque gris tourne sur lui même à 2 rd/s dans le sens trigo dans le référentiel bras, c'est pour cela que j'ai mis la flèche dans le sens trigo). Et je disque marron tourne à +12 rd/s dans le sens horaire (le disque marron tourne sur lui même à +2 rd/s dans le sens horaire).

A+