Vitesse d'une balle d'un canon à air comprimée en fonction du débit d'air

[invitef4dba349]

Mon problème est que je cherche à calculer la Vitesse d'une balle d'un canon à air comprimée en fonction du débit d'air expulser dans la chambre à air. quelqu'un saurait t-il comment s'y prendre. Merci.
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[invite5161e205]

S'il y a une cartouche de gaz, on peut considérer que la pression sera constante.

alors :
F force sur la balle
P pression de la cartouche de gaz
S surface de la balle
L Longueur du canon
D diamètre du canon
m masse de la balle

F=P.S=m.x''
On intègre :
x" = P.S/m
x' = P.S.t/m
x = P.S.t^2/(2.m)

t= SQRT(2.L.m/(P.S))
v = P.S/m.SQRT(2.L.m/(P.S))

v =SQRT(2.P.S.L/m)

et S = pi.D^2/4

donc la vitesse de la balle est :
v =SQRT(pi.D^2.L.P/(2.m))

[calculair]

Bonjour,

Je pense que c'est une première approche.

Mais du fait du deplacement raide de la balle dans le canon, il y'a une compression de l'air à l'avant de la balle. Je ne pense pas que l'on puisse appliquer une résistance de l'air du type F= 1/2 Cx d S V^2 du fait de la présence du canon

S'il y a une cartouche de gaz, on peut considérer que la pression sera constante.

alors :
F force sur la balle
P pression de la cartouche de gaz
S surface de la balle
L Longueur du canon
D diamètre du canon
m masse de la balle

F=P.S=m.x''
On intègre :
x" = P.S/m
x' = P.S.t/m
x = P.S.t^2/(2.m)

t= SQRT(2.L.m/(P.S))
v = P.S/m.SQRT(2.L.m/(P.S))

v =SQRT(2.P.S.L/m)

et S = pi.D^2/4

donc la vitesse de la balle est :
v =SQRT(pi.D^2.L.P/(2.m))

[Jaunin]

Bonjour, Yoyo110,
Ci joint quelques liens sur le sujet.
Cordialement.
Jaunin__


http://forums.futura-sciences.com/te...-comprime.html

http://forums.futura-sciences.com/ph...projectil.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Re,
Encore un lien.

http://forums.futura-sciences.com/ph...-comprime.html

[Jaunin]

Re,Re,
Encore un lien.

http://www.auguste-piccard.ch/pages/...1Cardinaux.pdf

[invite5161e205]

S'il y a une cartouche de gaz, on peut considérer que la pression sera constante.

alors :
F force sur la balle
P pression de la cartouche de gaz
S surface de la balle
L Longueur du canon
D diamètre du canon
m masse de la balle

F=P.S=m.x''
On intègre :
x" = P.S/m
x' = P.S.t/m
x = P.S.t^2/(2.m)

t= SQRT(2.L.m/(P.S))
v = P.S/m.SQRT(2.L.m/(P.S))

v =SQRT(2.P.S.L/m)

et S = pi.D^2/4

donc la vitesse de la balle est :
v =SQRT(pi.D^2.L.P/(2.m))

J'ajoute que l'énergie cinétique est :
Ec = pi.D^2.L.P/4

Elle ne dépend pas de la masse et permet de connaître la pression à partir des joules. Pour un pistolet à 10 joules, de canon 15cm, de diamètre 4.5mm, on trouve P=42 bars.
Avec un plomb de 0.45g , on déduit la vitesse : v =SQRT(pi.D^2.L.P/(2.m))

v = 210 m/s (=760 km/h) à la sortie du canon