Accélération normal et tangentielle

[Kokonutts]

Bonjour.
Je ne comprend pas très bien la notion des composantes de l'accélération dans le cas d'un mouvement
rectiligne.
Je sais que l'accélération normale = V² / R et la tangentielle = dV /dt
Donc, normalement, quand la vitesse est nul, l'accélération normale et tangentielle sont aussi nul, non ?
0² / R = 0, et d0 / dt = 0
Mais j'ai vu dans un exercice que l'at a été calculée en faisant des projections sur la base de frenet, en dépit de la vitesse nul.

Voici grosso-modo le corrigé:
1) Déterminons l'accélération normale:
Vb = 0 => an = 0
2) Déterminons l'accélération tangentielle:
En projetant sur la base de frenet:
P + T = m*at
...
at = quelque chose.

Voila, je ne comprend pas pourquoi l'at n'est pas nul !

Merci d'avance
-----

[Dynamix]

Donc, normalement, quand la vitesse est nul, l'accélération normale et tangentielle est aussi nul, non ?

Non !
quand le vecteur vitesse est constant, l'accélération normale et tangentielle sont nuls, oui !
Peu importe qu' il soit nul ou pas .
Le vecteur vitesse peut varier en orientation ⇒ accélération normale
Ou en intensité ⇒ accélération tangentielle

A part ça il est difficile d' en dire plus sans connaitre l' énoncé du problème .

[Kokonutts]

A part ça il est difficile d' en dire plus sans connaitre l' énoncé du problème .

A mon grand désarroi je n'est plus exactement l'énoncé de l'exercice mais voici ce que j'en ai retenu:

Le solide est accroché à un fil. Il est sur une portion de cercle.
Il est lâché en B sans vitesse initiale : Vb = 0;
Je ne connais pas la valeur de l'angle mais elle est sans importance.
On demande de calculer an et at.

Non !
quand le vecteur vitesse est constant, l'accélération normale et tangentielle sont nuls, oui !

Je savais pour l'acc tangentielle mais l'a normale est-elle vraiment nul ? La vitesse est constante mais elle n'est pas nul.
V² / R ne peut pas donner 0.

[Amanuensis]

Annulé.......................

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

V² / R ne peut pas donner 0.

A oui ???
Si la trajectoire est une droite , à quoi est égal R ?

[Kokonutts]

Une vitesse constante ne veux pas forcément dire que la trajectoire est une droite non ?
J'ai loupé quelque chose de gros ?

Mais dans tout les cas,
at = dV / dt et comme V = 0 alors at = 0, est-ce vrai ? Si non pourquoi ?

[Amanuensis]

Une vitesse constante ne veux pas forcément dire que la trajectoire est une droite non ?

Dépend si par "vitesse" est signifié le vecteur vitesse ou le module (l'intensité) de la vitesse.

[Dynamix]

Une vitesse constante ne veux pas forcément dire que la trajectoire est une droite non ?

Un vecteur vitesse constant , veux dire que la vitesse est une droite .
C' est ce qui définit (pour les translations) le cas de la statique
A ne pas confondre avec norme du vecteur vitesse constante .

at = dV / dt et comme V = 0 alors at = 0, est-ce vrai ? Si non pourquoi ?

C' est vrai si V est la composante de la vitesse parallèle au fil .
Enfin presque ...
C' est V = constant qui entraîne at = 0 et non pas V = 0

[Kokonutts]

Désolé du retard j'étais en cour.
D'accord, ça s’éclaircit un peu, je vous remercie.
Mais je n'ai pas totalement compris.

Qu'entendez vous par vecteur constant ?
Et dans le cas ou il s'agit bien d'un vecteur et non de l'intensité alors pourquoi
ces formules sont-elles exprimés en fonction de V(l'intensité donc) et non V avec flèche au dessus, désignant
le vecteur ? Est-ce une erreur dans mon cour ?

Donc en récap', at et an = 0 UNIQUEMENT quand le vecteur vitesse est constant.
Mais comment puis-je savoir qu'un vecteur est constant.
Honnêtement c'est la première fois que j'entend "vecteur constant".

[Kokonutts]

Et dans le cas ou il s'agit bien d'un vecteur et non de l'intensité alors pourquoi
ces formules sont-elles exprimés en fonction de V(l'intensité donc) et non V avec flèche au dessus, désignant
le vecteur ? Est-ce une erreur dans mon cour ?

(Non mais en fait c'est trop bizarre, j’imagine mal "vecteur vitesse au carré" >.<
C'est même pas possible. Je vais devenir fou)

[Dynamix]

comment puis-je savoir qu'un vecteur est constant.

Un vecteur est constant si sa norme et son orientation ne varient pas .

Non mais en fait c'est trop bizarre, j’imagine mal "vecteur vitesse au carré"

Le carré d' un vecteur , c' est le produit scalaire du vecteur par lui même . C' est donc un scalaire .
Pour résoudre ce genre d' exercice , il faut connaitre le B A BA des vecteurs .

[Kokonutts]

D'accord. Mais un mystère désire.
Dans l'exercice, en B, le vecteur vitesse a sa norme constante,
vu que c'est la vitesse en un point donné.
De plus, son orientation ne change pas en B, elle est toujours la même.
Donc normalement, at devrait être tout autant nul que an.
Or c'est pas le cas.

Pourriez vous, s'il vous plaît m'expliquer pourquoi dans ce cas at n'est pas nulle.
Merci de prendre de votre temps pour m'aider !