Electrostatique notion de potentiel V(M)

[invite610a175a]

voila bonjours je rencontre des soucis sur un exercice :

On a 2 sphère l'une de rayon R1 et l'autre R2 de même centre avec R1 < R2 toute les deux uniformément charger sur leurs surface l'une de charge σ1 = σ et la deuxième σ2 = -2σ

j'ai réussi a calculer les flux pour r < R1 j'ai trouver 0 car en prenant une surface de gausse plus petite que la sphère la plus petite l'equation ɸ = Qint/ε0 = 0 (εr = 1)

j'ai ensuite réussi a calculer pour r entre R1 et R2 et enfin pour r supérieur a R2
(je precise que r si j'ai bien compris est alors le rayon de la sphère qui est donc ma surface de gauss)

mon soucis tout d'abords :
la notion de potentiel j'ai énormément de mal à la saisir (j'ai déjà chercher longtemps) et ce que je ne comprend pas toujours pas comment on peux calculer le potentiel je sait qu'il obéit à E = -dv/dr mais premièrement :

j'aurai aimer savoir ce que peut nous ajouter l'information "la fonction est continue" j'ai compris comment on détermine Q et donc E mais pour le potentiel j'ai vraiment du mal vu que je comprend pas vraiment la notion :
en gros pour reprendre le même cas de deux sphère l'une dans l'autre si on cherche a calculer le potentiel en sachant que l'on a E et Q dans ce cas on utilise logiquement E = - dV/dr et on se retrouve avec E.dr = dv et c'est la ou je suis complètement bloquer je sait qu'ici il faut intégrer mais qu'elle borne choisir pour par exemple r>R2 ou R1 < r < R2 ou r < R1 en gros mon soucis c'est l'intégrale si on nous dit que la fonction est continue ça changerai quoi ? je sait que m'a fonction est continue voilà en espérant pouvoir trouver de l'aide merci
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[invite610a175a]

j'ai oublier de préciser que je cherche V(M) ou OM = r et O le centre des deux cercles

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le théorème de Gauss nous dit que
[flux du champ électrique qui sort d’un volume] = [toute la charge à l’intérieur du volume]/epsilonzéro.
Si le problème est très symétrique et que l’on peut affirmer que le champ est perpendiculaire à la surface externe du volume et que sa grandeur (module du vecteur) est constante et égale à E, alors l’équation précédente se transforme en :
E.S = [toute la charge à l’intérieur du volume]/epsilonzéro
Ce qui permet de calculer E dans les problèmes d’électrostatique des débutants (ce sont les seuls avec suffisamment de symétrie).
Le calcul de [toute la charge à l’intérieur du volume] dépend de la distribution de charge e change suivant les exercices.
Avec ça vous pouvez calculer le champ dans les trois régions.

Pour le potentiel, il faut commencer par arrêter de dire « calculer le potentiel ». On ne sait définir calculer ou mesurer le potentiel, mais la différence de potentiel entre deux endroits.
Donc, le calcul se fait par des intégrales définies (entre deux limites):


Au revoir.

[invite610a175a]

Tout d'abord merci pour cette réponse qui m'apporte déjà pas mal mais mon soucis et que justement je sait que "le potentiel" c'est une différence mais on me parle de l'infini dans mon exercice en me disant que le potentiel a +l'infini est nul c'est pour cela que j'ai du mal a intégrer je me vois mal faire une intégral avec comme borne l'infini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite610a175a]

je vais me retrouver avec V(r) +cste = quelque chose + constante faut il les reunir et en quoi dire qu'en + l'infini v(r) = 0 me permet de trouver celle - ci ?
merci d'avance

[stefjm]

Pour le potentiel, il faut commencer par arrêter de dire « calculer le potentiel ». On ne sait définir calculer ou mesurer le potentiel, mais la différence de potentiel entre deux endroits.
Donc, le calcul se fait par des intégrales définies (entre deux limites):

On peut d'ailleurs dire exactement la même chose à propos de la position (différence de position) et de la vitesse (différence de vitesse) puisque les relations sont les mêmes.




Cordialement.

[invite6dffde4c]

je vais me retrouver avec V(r) +cste = quelque chose + constante faut il les reunir et en quoi dire qu'en + l'infini v(r) = 0 me permet de trouver celle - ci ?
merci d'avance

Bonjour.
On peut attribuer une valeur arbitraire au potentiel à un endroit donné. Dans ce cas, on parle du potentiel sans besoin de dire « différence de potentiel ». Mais il faut savoir le choix qu’il a été fait.
Dans certains problèmes d’électrostatique où toutes les charges se situent à des distances finies, on peut supposer que l’effet de ces charges est nul à l’infini et on choisit précisément l’infini comme référence de potentiel et on lui attribue une valeur zéro.
Mais cette attribution ne peut pas être faite dans tous les problèmes. En particulier des problèmes comme une ligne infinie avec une densité de charge, ou un plan infini chargé.

Et non, vous n’allez pas vous retrouver avec « V(r) +cste = quelque chose + constante »
Mais avec :


Et dans votre problème avec les trois zones vous calculerez le potentiel pour x > R2 en intégrant entre x et infini,
Puis le potentiel pour R1 <x <R2 en intégrant entre x et R2 (vous connaissez maintenant V(R2))
Finalement le potentiel pour x > R1 en intégrant entre x et R1 (vous connaissez maintenant V(R1))

Et en physique toutes les intégrales sont des intégrales définies. Il n’y a pas de telle chose comme une primitive + une constante.
(Même si mathématiquement ça donne le même résultat… à condition d’avoir compris ce que l’on fait).
Au revoir.

[stefjm]

Et en physique toutes les intégrales sont des intégrales définies. Il n’y a pas de telle chose comme une primitive + une constante.
(Même si mathématiquement ça donne le même résultat… à condition d’avoir compris ce que l’on fait).

Bonjour,
Je suis d'accord sur le principe mais pas trop sur la formulation. (Sans doute parce que le mélange ou la séparation math-physique est peu claire.)

D'un autre coté, la formulation ci-dessous est peu enseignée, alors qu'elle devrait l'être en vertu de ce que vous écrivez ci-dessus.

Cordialement.

[invite610a175a]

un énorme merci j'ai tout compris

[Nicophil]

Bonjour,

On peut d'ailleurs dire exactement la même chose à propos de la position (différence de position) et de la vitesse (différence de vitesse) puisque les relations sont les mêmes.

C'est vrai. (Mais n'oublions pas que le delta de position n'est pas, contrairement au delta de vitesse, un invariant galiléen.)