Bonjour,
Je ne parviens pas à comprendre parfaitement l'incompatibilité du principe de Mach avec la relativité. Je m'explique :
Selon Mach, c'est l'accélération relative à la "matière lointaine de l'Univers (observable)" qui détermine les propriétés inertielles d'un corps".
en d'autres termes, c'est la masse inertielle qui intervient dans la 2ème loi de Newton , qu'on distingue de la masse gravitationnelle intervenant dans la loi de gravitation universelle de Newton (), qui est déterminée par la matière lointaine.
Sur base de son hypothèse, il n'est dès lors pas surprenant que les repères inertiels de Newton soient "précisément" (voir ci-dessous) ceux qui sont pratiquement au repos par rapport au mouvement des galaxies lointaines:
Etant debout, on fixe les étoiles lors d'une nuit claire. Elles sont au repos et nos bras libres pendent le long du corps. Maintenant, on tourne rapidement sur soi-même : les étoiles tournent et nos bras s'élèvent!
Donc pour Mach, la simultanéité de ces deux phénomènes n'est pas une coïncidence : selon lui, si tout l'Univers se met à tourner autour de nous, nos bras s'élèveront aussi si on reste au repos (on ne tourne pas)!
Dans ce cas, toute expérience physique dépend de la Cosmologie.
Ce qui me perturbe, c'est entre autre et surtout l'aspect quantitatif :
soit une force agissant sur un corps de masse (inertielle) .
Dans le cadre de la mécanique de Newton, ce corps acquiert une accélération relativement à un repère inertiel .
Dans un repère (non-inertiel) l'accompagnant, le corps possède une accélération nulle : .
Selon Mach, comme agit toujours, il doit donc exister une autre force réelle égale mais opposée à de sorte que
(il applique donc la première loi de Newton, dans un repère non-inertiel...)
et cette force doit provenir de l'accélération du reste de l'Univers, présente dans le repère accéléré mais absente dans le repère inertiel
Sciama a calculé en évaluant une distribution homogène (~ 10^(-29) gr/cm³) pour l'Univers observable (~ 10^(10) a.l.), il a trouvé (accrochez-vous) :
Je ne parviens pas à comprendre de manière limpide pourquoi cette seconde coïncidence ne permet pas à cet argument non-relativiste d'être valide pour imposer théoriquement l'homogénéité de l'univers (on recourt à la place au principe cosmologique qui est d'une autre nature philosophique...)
Je vous remercie pour vos éclairages!
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