Sous une nuit étoilée, on tourne sur soi...

[geometrodynamics_of_QFT]

Bonjour,

Je ne parviens pas à comprendre parfaitement l'incompatibilité du principe de Mach avec la relativité. Je m'explique :

Selon Mach, c'est l'accélération relative à la "matière lointaine de l'Univers (observable)" qui détermine les propriétés inertielles d'un corps".
en d'autres termes, c'est la masse inertielle qui intervient dans la 2ème loi de Newton , qu'on distingue de la masse gravitationnelle intervenant dans la loi de gravitation universelle de Newton (), qui est déterminée par la matière lointaine.

Sur base de son hypothèse, il n'est dès lors pas surprenant que les repères inertiels de Newton soient "précisément" (voir ci-dessous) ceux qui sont pratiquement au repos par rapport au mouvement des galaxies lointaines:

Etant debout, on fixe les étoiles lors d'une nuit claire. Elles sont au repos et nos bras libres pendent le long du corps. Maintenant, on tourne rapidement sur soi-même : les étoiles tournent et nos bras s'élèvent!

Donc pour Mach, la simultanéité de ces deux phénomènes n'est pas une coïncidence : selon lui, si tout l'Univers se met à tourner autour de nous, nos bras s'élèveront aussi si on reste au repos (on ne tourne pas)!

Dans ce cas, toute expérience physique dépend de la Cosmologie.

Ce qui me perturbe, c'est entre autre et surtout l'aspect quantitatif :

soit une force agissant sur un corps de masse (inertielle) .
Dans le cadre de la mécanique de Newton, ce corps acquiert une accélération relativement à un repère inertiel .
Dans un repère (non-inertiel) l'accompagnant, le corps possède une accélération nulle : .

Selon Mach, comme agit toujours, il doit donc exister une autre force réelle égale mais opposée à de sorte que

(il applique donc la première loi de Newton, dans un repère non-inertiel...)
et cette force doit provenir de l'accélération du reste de l'Univers, présente dans le repère accéléré mais absente dans le repère inertiel

Sciama a calculé en évaluant une distribution homogène (~ 10^(-29) gr/cm³) pour l'Univers observable (~ 10^(10) a.l.), il a trouvé (accrochez-vous) :



Je ne parviens pas à comprendre de manière limpide pourquoi cette seconde coïncidence ne permet pas à cet argument non-relativiste d'être valide pour imposer théoriquement l'homogénéité de l'univers (on recourt à la place au principe cosmologique qui est d'une autre nature philosophique...)

Je vous remercie pour vos éclairages!
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[geometrodynamics_of_QFT]

Je ne parviens pas à comprendre de manière limpide pourquoi cette seconde coïncidence ne permet pas à cet argument non-relativiste d'être valide pour imposer théoriquement l'homogénéité de l'univers (on recourt à la place au principe cosmologique qui est d'une autre nature philosophique...)

Je me suis mal exprimé : Je ne parviens pas à comprendre pourquoi on ne peut pas utiliser cette "loi d'induction inertielle" de Sciama pour déterminer expérimentalement la distribution de matière dans l'Univers. (chaque direction dans le ciel fournit un terme d'inertie "ma", donc en effectuant une analyse spectrale angulaire de l'accélération d'une masse test, on peut inférer sur la fonction de distribution de la masse dans l'univers)
On observera expérimentalement que ce spectre est isotrope, ce qui rend le principe cosmologique à moitié caduque?

[ansset]

Je me suis mal exprimé :

heu, c'est probable ! car je n'y comprend rien.
plutôt que de balancer ces formules, je t'invité déjà à mesurer simplement l'influence gravitationnelle de la seule galaxie andomède ( dont on connait la masse et la distance approximative ) sur un objet terrestre.
et pis tu reviens nous voir.
cordialement.

ps: quand je tourne sur moi même, je n'ai pas les bras qui se levent, mais ils se mettent à l'horizontal par la force centrifuge. ( rien à voir avec le cosmos )
mais je ne suis pas un soufi non plus...

[geometrodynamics_of_QFT]

heu, c'est probable ! car je n'y comprend rien.
plutôt que de balancer ces formules, je t'invité déjà à mesurer simplement l'influence gravitationnelle de la seule galaxie andomède ( dont on connait la masse et la distance approximative ) sur un objet terrestre.
et pis tu reviens nous voir.
cordialement.

Je vous remercierais de considérer les formules que j'ai écrites : dans la loi d'induction de Sciama, il y a un facteur c² au dénominateur qui rend la force négligeable à l'échelle galactique...Voilà donc la réponse à votre question.

Le principe de Mach ne dit pas que l'inertie est déterminée par une seule galaxie, en l'ocurence Andromède, mais par l'ensemble des galaxies de l'univers..la contribution d'Andromède étant minime...

ps: quand je tourne sur moi même, je n'ai pas les bras qui se levent, mais ils se mettent à l'horizontal par la force centrifuge. ( rien à voir avec le cosmos )
mais je ne suis pas un soufi non plus...

Mach (pas moi) dit justement que si vous avez les bras le long du corps et qu'on fait tourner l'univers autour de vous, il s'élèveront à l'horizontale (résultant d'une force centrifuge également, si vous préférez, mais "cosmique")

Car Mach dit justement que le fait de ne pas être dans un repère inertiel (force centrifuge apparente, symboles de Christoffel) est équivalent à avoir une accélération par rapport aux étoiles lointaines..

et je ne sais pas ce qu'est un soufi?

[A voir en vidéo sur Futura]

[geometrodynamics_of_QFT]

Et je n'ai "balancé" aucune formule, je les explique toutes, elles sont ridiculeusement simplissimes, et la seule "formule" véritable est la loi d'induction de Sciama, qui n'est pas très difficile à comprendre si on comprend la loi de la gravitation de Newton : c'est simplement la somme de cette force pour tous les corps (étoiles, ou galaxies, ou amas, ...) de l'univers observable. Il a obtenu 0.4 ma en passant à la limite continue d'une distribution homogène de matière...

C'est un problème d'ordre conceptuel plutôt que quantitatif dont je parle ici...

[ansset]

j'ai fait un petit calcul.
le rapport des masse entre la terre et la galaxie d'andromède doit être de ( j'ai pris une masse andromède équivalente à notre VL )
celui des distances avec le centre de l'ordre de donc au carré de l'ordre de
donc un rapport de l'ordre de par rapport à l'attraction terrestre.
soit pour une belle bête de 100 kg env

[geometrodynamics_of_QFT]

soit pour une belle bête de 100 kg env

1) comme je disais, la contribution d'une seule galaxie est évidemment négligeable (10^(17)*masse de la terre << masse totale dans l'univers)
2) Dans la même direction qu'Andromède (derrière elle) , il y a PLEIN PLEIN de matière également, qui contribue à la force "inertielle" venant de la direction d'Andromède! (la force totale est l'intégrale de la force directionnelle sur l'angle solide 4pi)

[ansset]

c'est qui "sciama" et sa "force d'induction" ?
je connais par contre les forces gravitationnelles qui sont en 1/R², alors pour celles ci , tu peux aussi t'amuser a voir leurs influences gravitationnelles.

[geometrodynamics_of_QFT]

mais j'apprécie votre effort pour comprendre ce principe loin d'être trivial...

en gros, vous avez calculé UN des termes dans

[ansset]

et pis un détail, ton F' n'est pas homogène à une force avec ton c²r au dénominateur.

[ansset]

mais j'apprécie votre effort pour comprendre ce principe loin d'être trivial...

mon effort est surtout d'essayer de te faire comprendre que tu es en plein délire.

[geometrodynamics_of_QFT]

c'est qui "sciama" et sa "force d'induction" ?

voici son article original (On the origin of inertia)


voir aussi par exemple cet article, Sciama est le premier auteur cité dans la bibliographie, l'auteur en parle dans le premier paragraphe de l'introduction. (article : "Sur l'origine Machienne de l'inertie")

[ansset]

perso, j'abandonne.

[geometrodynamics_of_QFT]

Mais pourquoi??????
qu'est-ce qui vous fait abandonner?

[ansset]

le trollinacae inventor patascientificus !
( coucou à chère noir-écaille )

[coussin]

J'ai toujours trouvé ça extrêmement élégant, cette origine Machienne de l'inertie
C'est beau quoi...

Ansset, vous êtes à côté de la plaque : c'est une question tout ce qu'il y a de plus sérieux et encore débattue.

[ansset]

je veux dire que c'est extrapolation absurde du principe de mach ( dont on peut débattre par ailleurs ).
elle ne tiens pas la route physiquement , c'est plus un principe philosophique.

[coussin]

Bah vu le calcul de Sciama (directeur de thèse de Hawking quand même...), ça tient parfaitement la route
Moi perso, je trouve ça de toute beauté

[geometrodynamics_of_QFT]

Bah vu le calcul de Sciama (directeur de thèse de Hawking quand même...), ça tient parfaitement la route
Moi perso, je trouve ça de toute beauté

Moi aussi, je trouve ça très élégant.. et comme je le disais, d'une nature philosophique différente que le principe cosmologique...

J'ai dur à me drendre compte de l'incroyable coïncidence que F_Sciamma ~ 0.4 ma...c'est un truc de fou!! (vu l'ordre de grandeur de la masse de l'univers et sa taille, qui s'ajustent en O(1) avec ma!!!!!)

[ansset]

bah, si c'est philo, !!!
libre à chacun de choisir ses repères ( inertiels ou pas )
mais j'éviterais les calculs avec les F' qui ne m'inspirent rien ( surtout pas une force )

[geometrodynamics_of_QFT]

bah, si c'est philo, !!!
libre à chacun de choisir ses repères ( inertiels ou pas )

La base de la RR c'est "Tous les observateurs inertiels sont équivalents"
La base de la RG, c'est "Tous les observateurs sont équivalents"

Si pour toi, seuls les physiciens inertiels sont en mesure de découvrir les Lois de la Nature, libre à toi

[ansset]

c'est ça pour toi, la base de la RG ?
quand aux "Lois de la Nature" , grand bien te fasse.

[geometrodynamics_of_QFT]

En fait, c'est en partie "à cause" de Mach que le modèle d'Univers d'Einstein est homogène : Einstein était très attaché au principe de Mach, et c'était la seule façon de le réconcilier avec la relativité générale : un univers homogène donnant une inertie "ne dépendant pas de la direction"...

[geometrodynamics_of_QFT]

c'est ça pour toi, la base de la RG ?

oui, la base de la RG ce sont les transformations générales de coordonnées entre repères non globalement inertiels...
On doit considérer des repères locaux car un champ gravitationnel n'est jamais homogène (force de marées...)...mais le repère accéléré (attaché à la pomme qui tombe de l'arbre) est bien localement inertiel malgré le changement de coordonnées non-linéaire ("général" )
C'est le principe d'équivalence qui permet de se placer dans ce repère...(gravité = acceleration car m_in = m_gr)

[geometrodynamics_of_QFT]

Et dans un repère (localement) inertiel, les lois de Newton et/ou de la RR sont parfaitement valides...
D'où, en fait, le caractère tout à fait physique et correct de l'expression locale ma' = 0 = F + F' qui vous "embêtait"

[ansset]

bon passons sur la RG, parce qu'on ne parle pas de la même chose.
le mot "équivalent" m'a réellement surpris.

pour le reste, il me semble que ce dont s'est un peu inspiré einstein, c'est justement sur cette réflexion sur les référentiels.
mais alors absolument pas dans l'esprit des formules à la F' que tu mentionnes et qui ne sont pas des forces....

[geometrodynamics_of_QFT]

Bah vu le calcul de Sciama (directeur de thèse de Hawking quand même...), ça tient parfaitement la route
Moi perso, je trouve ça de toute beauté

et pis un détail, ton F' n'est pas homogène à une force avec ton c²r au dénominateur.

De plus, [F] = Gm²/r²=[G.kg²/m²]
et F_sciama = Gm².(a/c²r) = [G.kg².( (m/s²)/((m²/s²).m) )] = [G.kg²/m²] = [F]

[ansset]

ce n'est pas ce que tu as ecrit plus haut...
et c'est qui le petit a ?

[geometrodynamics_of_QFT]

ce n'est pas ce que tu as ecrit plus haut...

Sciama a calculé en évaluant une distribution homogène (~ 10^(-29) gr/cm³) pour l'Univers observable (~ 10^(10) a.l.)

mais perso, je préfère discuter même si je dois réexpliquer, que ne pas discuter donc no problem ^^

en gros il a calculé

[ansset]

ok pour l'astuce d'écriture.( pour retomber sur ses pates )
alors en quoi cette opposition F+F' correspondrait avec nos observations.?
ce qui ne me semble juste, ni de pret , ni de loin.
parceque le point le l'homogéité était chère à einstein ( et il l'a reconnu lui même ), elle a fait long feu.
( et parcequ'on peut aussi faire la somme des planètes pour voir si elle tournent normalement)