Forum physique : qu'est-ce que la physique?

[N738139]

Et si la moitié des postes de F-S étaient ceux de BOTs ???
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[geometrodynamics_of_QFT]

Soyons honnêtes :

Pourrais-t-on me dire si ceci constitue du charabia incompréhensible? Ou plutôt le début de la construction du lagrangien permettant de décrire le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique, le tout avec l'introduction d'un petit joujou, une fonction adimensionnelle a(t) dans la métrique?

Le débat de ce fil pourra ainsi être mieux définis...

Je vous remercie

[Amanuensis]

Ce n'est pas du charabia incompréhensible, mais on attendra la publication (dans Arxiv?) de l'article complet, ainsi que les réponses éventuelles de professionnels avant de s'y intéresser, en respect de la charte de ce forum sur les théories personnelles.

[yves95210]

Soyons honnêtes :

Pourrais-t-on me dire si ceci constitue du charabia incompréhensible? Ou plutôt le début de la construction du lagrangien permettant de décrire le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique, le tout avec l'introduction d'un petit joujou, une fonction adimensionnelle a(t) dans la métrique?

Le débat de ce fil pourra ainsi être mieux définis...

Je vous remercie

Bonjour,

En prenant la question de geo* comme un exercice, éventuellement intéressant, et pas comme le début de développement d'une théorie personnelle, je ferais quand-même une remarque, sans entrer dans le détail des formules :
il me semble qu'en présence d'un champ électrique local (donc d'énergie, à prendre en considération dans la construction du tenseur énergie-impulsion), la métrique ne peut pas être celle de FLRW. Donc, même si tout le développement qui suit est correct (je ne me prononcerai pas là-dessus), le problème est mal posé au départ.
Me trompè-je ?

Cordialement

Cordialement

[Amanuensis]

il me semble qu'en présence d'un champ électrique local (donc d'énergie, à prendre en considération dans la construction du tenseur énergie-impulsion), la métrique ne peut pas être celle de FLRW.

Non, pas d'obstruction. Une métrique FLRW n'est pas une solution du vide (au contraire), elle demande juste l'homogénéité spatiale. La contribution du champ électro-magnétique au tenseur énergie-impulsion est dans le terme "radiation" dans les équations de Friedman.

[geometrodynamics_of_QFT]

Non, pas d'obstruction. Une métrique FLRW n'est pas une solution du vide (au contraire), elle demande juste l'homogénéité spatiale. La contribution du champ électro-magnétique au tenseur énergie-impulsion est dans le terme "radiation" dans les équations de Friedman.

je dirais plutot dans la constante cosmologique ^^

[Amanuensis]

je dirais plutot dans la constante cosmologique ^^

Non.............

[yves95210]

Non, pas d'obstruction. Une métrique FLRW n'est pas une solution du vide (au contraire), elle demande juste l'homogénéité spatiale. La contribution du champ électro-magnétique au tenseur énergie-impulsion est dans le terme "radiation" dans les équations de Friedman.

Mais dans l'exercice proposé, le champ électrique n'est ni homogène ni isotrope. Donc il me semble que localement on ne peut pas se contenter du terme radiation des équations de Friedmann, qui est basé sur cette hypothèse d'homogénéité et isotropie à grande échelle.
(pas plus qu'on ne peut se contenter des équations de Friedmann pour déterminer la métrique au voisinage d'un objet massif : étoile, galaxie...)

[Amanuensis]

Mais dans l'exercice proposé, le champ électrique n'est ni homogène ni isotrope.

Homogène, si. Pas isotrope. Mais effectivement, cela fait sortir des hypothèses. Maintenant, le but du soi-disant exercice n'est pas clair (pourquoi le choix d'un tel champ?)

[albanxiii]

La discussion porte maintenant sur les détails de l'action construite pour le problème. Les objections passées ont trouvé réponse et le problème avance.

Dans ce cas ouvrez un nouveau fil car ça n'est pas le sujet de celui-ci.

Je rappelle par ailleurs que ce forum a des règles, que vous les avez acceptées en vous inscrivant, vous devez donc les suivre.
Si vous avez changé d'avis entre temps, grand bien vous fasse, c'est votre droit le plus strict, mais alors il faut être cohérent et ne plus poster ici ce qui n'entre pas dans le cadre défini par la charte.
Un blog, par exemple, serait plus adapté à vos... textes. Ou vixra !

Pour la modération.

[yves95210]

Homogène, si. Pas isotrope. Mais effectivement, cela fait sortir des hypothèses.

Oui, j'ai été un peu vite...

Maintenant, le but du soi-disant exercice n'est pas clair (pourquoi le choix d'un tel champ?)

Sur ce sujet, seul l'auteur pourra nous éclairer. Comme je le disais dans mon premier message, je me suis contenté d'essayer de répondre à sa question en considérant qu'il ne s'agissait que d'un exercice théorique. Et il me semble que cette réponse suffit pour invalider la suite de son raisonnement.

[geometrodynamics_of_QFT]

je vous remercie pour vos contributions.

- dans un premier temps le champ electrique peut etre neglige.il a ete pris comme gomogene et isotrope par simplicite. pour observer les effets d une interaction non gravitationnelle.

-je doute qu un tel champ local (créé par un autre electron par exemple) influe sur l homogeneite globale de l univers lol

-il va de soi que la distribution locale de matiere modifie la metrique, mais nous considerons ici une particule qui se meut dans un espace temps homogene (comme si l experience prenait place dans une region "vide" intergalactique, sans autre modification de la metrique que celle de FLRW.

est ce correct comme hypotheses?

je vous remercie
-

[yves95210]

je vous remercie pour vos contributions.

- dans un premier temps le champ electrique peut etre neglige.il a ete pris comme gomogene et isotrope par simplicite. pour observer les effets d une interaction non gravitationnelle.

-je doute qu un tel champ local (créé par un autre electron par exemple) influe sur l homogeneite globale de l univers lol

-il va de soi que la distribution locale de matiere modifie la metrique, mais nous considerons ici une particule qui se meut dans un espace temps homogene (comme si l experience prenait place dans une region "vide" intergalactique, sans autre modification de la metrique que celle de FLRW.

est ce correct comme hypotheses?

je vous remercie
-

En l'occurrence le champ tel que tu l'as défini n'est pas isotrope (même s'il est homogène comme Amanuensis me l'a fait remarquer). S'il était homogène et isotrope sur tout l'espace, sa contribution serait effectivement intégrée dans les termes de radiation de l'équation de Friedmann, et l'exercice que tu proposes serait sans objet.
Je suppose donc que ce qui fait l'intérêt de cet exercice pour toi est la présence de ce champ particulier, et le fait de pouvoir intégrer dans le lagrangien associé une fonction du facteur d'échelle a(t) de la métrique FLRW.
Mais c'est justement là que le bât blesse, puisque la présence de ce champ (aussi faible soit-il) modifie localement la métrique. C'est cette métrique locale (quelle qu'elle soit) qu'il faut utiliser dans le "terme cinétique" de ton lagrangien.

Accessoirement, tel que tu le définis, ce champ ne peut pas être créé par une simple source (comme un électron à une distance quelconque), car sinon il serait en E₀/r et non en E₀ comme tu le précises. Dans ce cas, en te plaçant suffisamment loin de la source, tu pourrais effectivement considérer en bonne approximation qu'elle n'influe pas sur l'homogénéité globale de l'univers. Mais alors ça reviendrait à dire que le "terme de potentiel" de ton lagrangien est négligeable devant les autres - comme on néglige les inhomogénéités dues à la distribution des galaxies et amas lorsqu'on établit la métrique FLRW, aussi importantes que soient ces inhomogénéités locales.

Bref, tu ne peux pas, d'un côté considérer que l'inhomogénéité introduite par la présence de ce champ est négligeable (pour pouvoir appliquer la métrique FLRW) et de l'autre en considérer l'action locale pour en tirer des conclusions. Si tu considères que E est assez grand pour que f(a(t)) ne soit pas négligeable dans ton équation, tu t'apercevras probablement aussi que E est trop grand pour que tu puisses le négliger dans l'établissement de la métrique, et donc que celle-ci n'est pas FLRW.

[geometrodynamics_of_QFT]

En l'occurrence le champ tel que tu l'as défini n'est pas isotrope (même s'il est homogène comme Amanuensis me l'a fait remarquer). S'il était homogène et isotrope sur tout l'espace, sa contribution serait effectivement intégrée dans les termes de radiation de l'équation de Friedmann, et l'exercice que tu proposes serait sans objet.
Je suppose donc que ce qui fait l'intérêt de cet exercice pour toi est la présence de ce champ particulier, et le fait de pouvoir intégrer dans le lagrangien associé une fonction du facteur d'échelle a(t) de la métrique FLRW.
Mais c'est justement là que le bât blesse, puisque la présence de ce champ (aussi faible soit-il) modifie localement la métrique. C'est cette métrique locale (quelle qu'elle soit) qu'il faut utiliser dans le "terme cinétique" de ton lagrangien.

Accessoirement, tel que tu le définis, ce champ ne peut pas être créé par une simple source (comme un électron à une distance quelconque), car sinon il serait en E₀/r et non en E₀ comme tu le précises. Dans ce cas, en te plaçant suffisamment loin de la source, tu pourrais effectivement considérer en bonne approximation qu'elle n'influe pas sur l'homogénéité globale de l'univers. Mais alors ça reviendrait à dire que le "terme de potentiel" de ton lagrangien est négligeable devant les autres - comme on néglige les inhomogénéités dues à la distribution des galaxies et amas lorsqu'on établit la métrique FLRW, aussi importantes que soient ces inhomogénéités locales.

Bref, tu ne peux pas, d'un côté considérer que l'inhomogénéité introduite par la présence de ce champ est négligeable (pour pouvoir appliquer la métrique FLRW) et de l'autre en considérer l'action locale pour en tirer des conclusions. Si tu considères que E est assez grand pour que f(a(t)) ne soit pas négligeable dans ton équation, tu t'apercevras probablement aussi que E est trop grand pour que tu puisses le négliger dans l'établissement de la métrique, et donc que celle-ci n'est pas FLRW.

merci beaucoup pour vos remarques, celles ci font pleinement sens et je vais y reflechir!
merci

[geometrodynamics_of_QFT]

Encore merci pour vos détails.

Je propose de vous répondre par des affirmations qui doivent être plutôt entendues comme des questions...

En l'occurrence le champ tel que tu l'as défini n'est pas isotrope (même s'il est homogène comme Amanuensis me l'a fait remarquer). S'il était homogène et isotrope sur tout l'espace, sa contribution serait effectivement intégrée dans les termes de radiation de l'équation de Friedmann, et l'exercice que tu proposes serait sans objet.

En effet, je l'avais défini dans le cadre d'une expérience de "catapulte électrique relativiste unidimensionnelle", dans laquelle on "déposait" une particule massive chargée initialement au repos dans un certain référentiel inertiel, en , celle-ci accélérait dû à la présence d'un champ électrique homogène et constant entre , et devenait une particule libre à partir de l'instant où .
C'était l'origine de l'introduction d'un champ électrique : agissant sur la charge et non la masse, le référentiel au repos avec le corps accéléré ressent toujours la gravité...(le principe d'équivalence ne fonctionne pas lorsque l'interaction n'est pas proportionnelle à la masse inertielle du corps...).
Dans le nouveau fil créé pour cette occasion, nous commençons par le cas plus simple où il n'y a pas d'interaction électromagnétique : uniquement le terme cinétique (qui contient effectivement déjà le facteur d'échelle)

Je suppose donc que ce qui fait l'intérêt de cet exercice pour toi est la présence de ce champ particulier, et le fait de pouvoir intégrer dans le lagrangien associé une fonction du facteur d'échelle a(t) de la métrique FLRW.

Exactement!

Mais c'est justement là que le bât blesse, puisque la présence de ce champ (aussi faible soit-il) modifie localement la métrique. C'est cette métrique locale (quelle qu'elle soit) qu'il faut utiliser dans le "terme cinétique" de ton lagrangien.

Qu'en est-il, dès lors, de la métrique locale sans champ EM? J'imagine que cela constitue un "laboratoire" simplifié idéal pour étudier la question? Etant donné que, dans l'hypothèse où l'expérience se produit dans une zone relativement "plate" dans l'univers (inter-quelquechose), la métrique restera approximativement celle de FLRW?

Accessoirement, tel que tu le définis, ce champ ne peut pas être créé par une simple source (comme un électron à une distance quelconque), car sinon il serait en E₀/r et non en E₀ comme tu le précises. Dans ce cas, en te plaçant suffisamment loin de la source, tu pourrais effectivement considérer en bonne approximation qu'elle n'influe pas sur l'homogénéité globale de l'univers. Mais alors ça reviendrait à dire que le "terme de potentiel" de ton lagrangien est négligeable devant les autres - comme on néglige les inhomogénéités dues à la distribution des galaxies et amas lorsqu'on établit la métrique FLRW, aussi importantes que soient ces inhomogénéités locales.

Je retiens ces considérations lorsque j'ajouterai le champ EM.
J'ai cependant une remarque. Si l'on considère juste le temps de ce paragraphe le principe de Mach comme potentiel principe réellement physique, comme l'a montré qualitativement Sciama en 1952 ou comme le réalise la théorie de Brans-Dicke, alors dans ce cas, le "terme de potentiel" négligé est contrebalancé par un "terme d'inertie" issu, dans ce cadre, j'imagine du facteur d'échelle....
Je comprends bien votre propos dans un cadre où l'on néglige l'influence inertielle de la masse de l'univers (comme c'est le cas aujourd'hui), mais dans ce cas-ci, je vois le problème que vous soulevez comme :
-Si le champ EM local n'influe pas sur l'homogénéité globale de l'Univers ==>terme de potentiel négligeable dans le lagrangien.
Ce que je ne comprends pas, c'est que dans le cadre du principe de Mach, on superpose à la métrique de fond de l'univers, faisant qu'on a une masse inertielle, une distribution locale d'énergie, qui elle, influe soit gravitationnellement (sur la masse, mais donc en fait déforme l'espace-temps), soit non-gravitationnellement (comme sur la charge).
Dans le cadre du principe de Mach, dans le repère non-inertiel au repos avec le corps dont la charge est accélérée, le champ EM agit toujours! mais est contrebalancé par l'accélération "inertielle machienne"...
Je n'arrive pas à bien expliquer les choses dans le formalisme actuel dans lequel je parle, mais j'espère que vous comprenez ce que je veux dire!

Bref, tu ne peux pas, d'un côté considérer que l'inhomogénéité introduite par la présence de ce champ est négligeable (pour pouvoir appliquer la métrique FLRW) et de l'autre en considérer l'action locale pour en tirer des conclusions. Si tu considères que E est assez grand pour que f(a(t)) ne soit pas négligeable dans ton équation, tu t'apercevras probablement aussi que E est trop grand pour que tu puisses le négliger dans l'établissement de la métrique, et donc que celle-ci n'est pas FLRW.

est-ce qu'on peut simplement additionner les deux scalaires de courbure dans l'action de Einstein-Hilbert? (question non-réfléchie au préalable...Il faut que les équations d'Euler-Lagrange fournissent correctement la somme des deux tenseurs énergie-impulsion j'imagine...(T elec et T FLRW)

Bien à vous.

[geometrodynamics_of_QFT]

Dans ce cas ouvrez un nouveau fil car ça n'est pas le sujet de celui-ci.
Pour la modération.

La suite de l'exercice sur le fil "Dynamique d'un corps massif et chargé dans l'Univers"

Merci à tous pour votre aide et vos contributions.