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Ruban de Moebius



  1. #1
    Maocarre

    Ruban de Moebius


    ------

    Bonjour,

    Dans le cadre d'un cours de physique du bâtiment, j'ai choisi d'étudier un ruban de moebius à l'échelle d'un stade ou d'un musée.
    Il s'agit alors de réfléchir à plusieurs solutions pour le construire. (cf. la photo)

    Dans un premier temps, j'ai pensé à réaliser un maillage en acier sauf que le professeur a jugé que c'était une solution un peu trop facile. Du coup, il m'a demandé de me focaliser sur le béton fibré ultra haute performance et de réaliser une analyse macro ( étude des forces dans l'ensemble du bâtiment) et micro (étude des forces dans un panneau triangulaire en béton) de la structure.

    Le travail demandé n'est pas vraiment de l'ordre de calculs physiques mais plus de l'ordre de schémas.

    Auriez-vous des pistes pour m'aider car j'ai un peu (beaucoup) de mal à m'en sortir ?

    Merci beaucoup

    -----
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : Ruban de Moebius

    Bonjour,

    Si votre problème est bien celui du schéma, voici un exemple :

    Obtenu avec le logiciel gratuit K3DSurf et les équations (une astroide qui tourne autour d'un axe et pivote d'1/4 de tour sur elle-même) :

    x = sin(u)*(3.5+0.25*cos(u/4+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/4+v))
    y = cos(u)*(3.5+0.25*cos(u/4+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/4+v))
    z = 0.25*sin(u/4+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*sin(u/4+v)



    Images attachées Images attachées
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Dynamix

    Re : Ruban de Moebius

    Salut
    Le ruban de Moebius est une surface , pas un volume .
    En plus cette surface n' est pas orientable alors que les surfaces que vous représentez sont orientables .

  5. #4
    Médiat

    Re : Ruban de Moebius

    Maocarre veut faire un stade ou un musée, dans une surface, cela ne va pas être facile !

    Son dessin dans le message #1 est clair.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    Médiat

    Re : Ruban de Moebius

    En revoyant le dessin original, j'ai l'impression que la rotation est plutôt d'1/2 tour :

    x = sin(u)*(3.5+0.25*cos(u/2+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/2+v))
    y = cos(u)*(3.5+0.25*cos(u/2+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/2+v))
    z = 0.25*sin(u/2+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*sin(u/2+v)

    Moebius2.png
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jaunin

    Re : Ruban de Moebius

    Bonjour, Médiat,
    Joli modèle.

    C'est juste pour information.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://www.mathcurve.com/surfaces/mobius/mobius.shtml

  9. Publicité
  10. #7
    Dynamix

    Re : Ruban de Moebius

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    En revoyant le dessin original, j'ai l'impression que la rotation est plutôt d'1/2 tour :
    1/2 tour : tu peux le peindre en 2 couleurs . Chacune correspond à 1 ruban distinct .
    1/4 de tour : tu ne peux le peindre qu ' en une seule couleur .

  11. #8
    Médiat

    Re : Ruban de Moebius

    Bonjour,

    Petite précision : les bornes du message 2 devraient être
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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