Ruban de Moebius

[inviteb7793c4f]

Bonjour,

Dans le cadre d'un cours de physique du bâtiment, j'ai choisi d'étudier un ruban de moebius à l'échelle d'un stade ou d'un musée.
Il s'agit alors de réfléchir à plusieurs solutions pour le construire. (cf. la photo)

Dans un premier temps, j'ai pensé à réaliser un maillage en acier sauf que le professeur a jugé que c'était une solution un peu trop facile. Du coup, il m'a demandé de me focaliser sur le béton fibré ultra haute performance et de réaliser une analyse macro ( étude des forces dans l'ensemble du bâtiment) et micro (étude des forces dans un panneau triangulaire en béton) de la structure.

Le travail demandé n'est pas vraiment de l'ordre de calculs physiques mais plus de l'ordre de schémas.

Auriez-vous des pistes pour m'aider car j'ai un peu (beaucoup) de mal à m'en sortir ?

Merci beaucoup
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[Médiat]

Bonjour,

Si votre problème est bien celui du schéma, voici un exemple :

Obtenu avec le logiciel gratuit K3DSurf et les équations (une astroide qui tourne autour d'un axe et pivote d'1/4 de tour sur elle-même) :

x = sin(u)*(3.5+0.25*cos(u/4+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/4+v))
y = cos(u)*(3.5+0.25*cos(u/4+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/4+v))
z = 0.25*sin(u/4+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*sin(u/4+v)

[invitef29758b5]

Salut
Le ruban de Moebius est une surface , pas un volume .
En plus cette surface n' est pas orientable alors que les surfaces que vous représentez sont orientables .

[Médiat]

Maocarre veut faire un stade ou un musée, dans une surface, cela ne va pas être facile !

Son dessin dans le message #1 est clair.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

En revoyant le dessin original, j'ai l'impression que la rotation est plutôt d'1/2 tour :

x = sin(u)*(3.5+0.25*cos(u/2+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/2+v))
y = cos(u)*(3.5+0.25*cos(u/2+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*cos(u/2+v))
z = 0.25*sin(u/2+(0.25-1)/0.25*v)+(1-0.25)*sin(u/2+v)

[Jaunin]

Bonjour, Médiat,
Joli modèle.

C'est juste pour information.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.mathcurve.com/surfaces/mobius/mobius.shtml

[invitef29758b5]

En revoyant le dessin original, j'ai l'impression que la rotation est plutôt d'1/2 tour :

1/2 tour : tu peux le peindre en 2 couleurs . Chacune correspond à 1 ruban distinct .
1/4 de tour : tu ne peux le peindre qu ' en une seule couleur .

[Médiat]

Bonjour,

Petite précision : les bornes du message 2 devraient être