reflexion totale interne
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reflexion totale interne



  1. #1
    legyptien

    reflexion totale interne


    ------

    Bonjour

    On a deux milieux dielectrique parfaits (sans pertes, homogene, isotropes...) d'indice differents:

    on a avec snell et descartes et un peu de trigo :

    K2n = K1n * racine( (n2^2 - n1^2 * sin^2(θi)) / (n1^2 - n1^2 * sin^2(θi)) )

    On a n1 > n2 et l'angle θi comme il faut pour avoir une reflexion totale (interne):

    Dans ce cas on a une onde evanescente "transmise" au milieu 2 avec un facteur d'evanouissement qui n'est pas infini (formule ci-dessus). Ce qui me derange ici c est que toute l'energie est reflechie, il n y a aucun milieu a perte, et pourtant je trouve une epaisseur de peau dans laquelle va s evanouir l onde. Je pense pas m etre tomper dans la formule ci dessus.

    On a parler il y a longtemps des ondes evanescentes mais c etait dans le cas d un metal non parfait qui reflechirait pas toute l energie ce qui fait qu'il y a une partie (de l energie) transmise dans une epaisseur de peau. Du coup on pouvait pas appeler l onde transmise une onde evanescente car elle transporte de l energie, et que toutes les ondes se propageant dans un milieu reel s appelerait onde evanescente puisqu'elles s attenuent exponentiellement plus ou moins vite.

    En somme voici ce que je pensais: Si on a une reflexion totale (ou une onde stationnaire), on devrait pas avoir une epaisseur de peau, on devrait avoir une attenuation exponentielle instantane (c est un cas limite, les ondes stationnaires aussi ne sont pas possible en realite). En tournant tout ca dans ma tete je me dis qu'il est peut etre normal que je tombe sur une absurdite parce que je pars avec une hypothese impossible. Il n y a pas de dielectrique parfait. Hypothese aberante, conclusion aberante.

    Merci et joyeux noel !

    -----

  2. #2
    coussin

    Re : reflexion totale interne

    C'est confus, j'ai pas tout compris de ce que vous avez fait... Je donne juste des généralités.
    Si vos indices sont réels (j'imagine que c'est ce que vous voulez dire par "sans pertes") vous ne trouverez pas d'épaisseur de peau. Car dans ce cas, votre vecteur d'onde est soit réel soit imaginaire pur. Si vous prenez un indice complexe, votre vecteur d'onde dans le milieu est lui aussi complexe et vous trouvez une épaisseur de peau (relié à la partie imaginaire du vecteur d'onde).

  3. #3
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Si vos indices sont réels (j'imagine que c'est ce que vous voulez dire par "sans pertes") vous ne trouverez pas d'épaisseur de peau. Car dans ce cas, votre vecteur d'onde est soit réel soit imaginaire pur.
    Les indices de refraction sont effectivement reel. Si le vecteur d onde est imaginaire pur alors on aura une epaisseur de peau d autant plus faible que cette imaginaire pure est eleve.

    Sommes nous d accord ?

  4. #4
    coussin

    Re : reflexion totale interne

    Non, je ne crois pas. Pour un métal en tout cas, l'épaisseur de peau est en sqrt(rho/omega). Rho, la résistivité, est proportionnelle à la partie imaginaire de la permittivité. Indice réel entraine permittivité réelle entraîne épaisseur de peau nulle.
    C'est le cas (irréaliste...) qu'il y a dans tous les bouquins où les champs sont discontinus à l'interface (les fameuses "relations de passage").

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Non, je ne crois pas. Pour un métal en tout cas, l'épaisseur de peau est en sqrt(rho/omega). Rho, la résistivité, est proportionnelle à la partie imaginaire de la permittivité. Indice réel entraine permittivité réelle entraîne épaisseur de peau nulle.
    C'est le cas (irréaliste...) qu'il y a dans tous les bouquins où les champs sont discontinus à l'interface (les fameuses "relations de passage").
    Quel rapport entre les relations de passage et le cas 'irrealiste' ? On peut tres bien avoir Et1=Et2 et avoir un evanouissement du signal du cote 2 du fait de l imperfection non ? Les relations de passage n implique pas un cas irrealiste ou il n y a pas d épaisseur de peau non ?

    Ce que je pense c est qu avoir une permittivite complexe est une condition suffisante mais pas necessaire pour avoir une epaisseur de peau (non nulle). Dans le cas de permittivite reel dans les 2 milieux et quand l angle d incidence est supérieure a l angle critique alors on aura une onde evanouissante dans le milieu 2 avec une epaisseur de peau. il faut evidement que n1>n2 pour pouvoir calculer l angle critique...

    qu en pensez vous ?

  7. #6
    coussin

    Re : reflexion totale interne

    Je pense qu'il faut une permittivité complexe pour avoir une épaisseur de peau.
    Les relations de passage sont irréalistes car elles décrivent une discontinuité des champs. Or, les champs sont toujours continus. En réalité, ces champs sont bel et bien continus et la transition se fait dans l'épaisseur de peau. Réduire l'épaisseur de peau à zéro est irréaliste et entraîne une discontinuité dans les champs.

  8. #7
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    mais les relations de passage sont appeles relations de continuite car elles imposent par exemple la continuite des composantes tangentielles du champ electrique. c est pour ce que je vois pas en quoi ces relations imposent une discontinuite.... En quoi elles sont irrealistes et en quoi elles correspondent a une epaisseur de peau nule...

  9. #8
    coussin

    Re : reflexion totale interne

    Je parle des équations de passage qui expriment une discontinuité...

    http://fr.m.wikiversity.org/wiki/Ond...ons_de_passage

    Cette discontinuité s'exprime en termes de densité surfacique (purement 2D) de charges ou de courants. Ce sont ces densités qui sont irréalistes. En réalité, elles sont 3D et d'épaisseur l'épaisseur de peau dans la troisième dimension. Tous les champs, tangentiels et normaux, sont alors toujours continus.

  10. #9
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Je pense qu'il faut une permittivité complexe pour avoir une épaisseur de peau.
    vous n etes donc pas d accord avec la page 5 de ce document dans lequel on a une onde evanescente (donc une epaisseur de peau) et le dielectric et air sont parfaits ?

  11. #10
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Je parle des équations de passage qui expriment une discontinuité...

    http://fr.m.wikiversity.org/wiki/Ond...ons_de_passage

    Cette discontinuité s'exprime en termes de densité surfacique (purement 2D) de charges ou de courants. Ce sont ces densités qui sont irréalistes. En réalité, elles sont 3D et d'épaisseur l'épaisseur de peau dans la troisième dimension. Tous les champs, tangentiels et normaux, sont alors toujours continus.
    Ok je crois que j ai compris. donc dans la realite les composantes normales et tangentielle des champs electrique et magnetiques sont continus mais la composante normale du champ electrique et la composante tangentielle du champ magnetique s evanouissent dans l epaisseur de peau ? j espere que j ai pas dit une betise...

  12. #11
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par legyptien Voir le message
    Ok je crois que j ai compris. donc dans la realite les composantes normales et tangentielle des champs electrique et magnetiques sont continus mais la composante normale du champ electrique et la composante tangentielle du champ magnetique s evanouissent dans l epaisseur de peau ? j espere que j ai pas dit une betise...
    je viens de dire une connerie. toutes les composantes des tout les champs vont s evanouir dans l epaisseur de peau du metal pas uniquement la composante normale du champ electrique et la composante tangentielle du champ magnetique ...?

  13. #12
    coussin

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par legyptien Voir le message
    vous n etes donc pas d accord avec la page 5 de ce document dans lequel on a une onde evanescente (donc une epaisseur de peau) et le dielectric et air sont parfaits ?
    Je pense que c'est sur ce point que nous ne somme pas d'accord... Mais là, je vais avoir du mal à m'expliquer...
    Pour moi, on définit une épaisseur de peau pour un vecteur d'onde complexe, signifiant une propagation (la partie réel du vecteur d'onde) seulement sur une épaisseur de peau (la partie imaginaire du vecteur d'onde).
    Pour un vecteur d'onde purement imaginaire, il n'y a aucune propagation et je ne pense pas que l'on puisse parler d'épaisseur de peau.
    Je comprends votre argument qui consiste à dire que l'inverse de la partie imaginaire du vecteur d'onde, qui a la dimension d'une longueur, est l'extension caractéristique de l'onde évanescente. Mais je ne pense pas que l'on puisse appeler ça épaisseur de peau qui a un autre sens bien précis.
    Mais ce n'est que mon avis...

  14. #13
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par coussin Voir le message
    Je pense que c'est sur ce point que nous ne somme pas d'accord... Mais là, je vais avoir du mal à m'expliquer...
    Pour moi, on définit une épaisseur de peau pour un vecteur d'onde complexe, signifiant une propagation (la partie réel du vecteur d'onde) seulement sur une épaisseur de peau (la partie imaginaire du vecteur d'onde).
    Pour un vecteur d'onde purement imaginaire, il n'y a aucune propagation et je ne pense pas que l'on puisse parler d'épaisseur de peau.
    Je comprends votre argument qui consiste à dire que l'inverse de la partie imaginaire du vecteur d'onde, qui a la dimension d'une longueur, est l'extension caractéristique de l'onde évanescente. Mais je ne pense pas que l'on puisse appeler ça épaisseur de peau qui a un autre sens bien précis.
    Mais ce n'est que mon avis...
    Merci Coussin, au contraire je trouve ca tres clair. ca complete meme la discussion sur le metal il y a longtemps. dans le cas du document il y a une onde evanescnte, elle ne transporte aucune energie (puisque toute l energie est reflechie), il n y a pas de dissipation de chaleur dans une epaisseur de peau comme ce qu il y aurait sur la surface d un conducteur (pour lequel on ne pourrait pas parler d onde evanescente issue d une imperfection du metal et non d un phenomene de non propagation et de reflexion totale). Si on veut resumer on peut dire que parler d epaisseur de peau c est parler de chaleur dissipee dans cette epaisseur ce qui ne peut pas etre le cas quand toute l energie est reflechie...
    Dernière modification par legyptien ; 26/12/2014 à 20h52.

  15. #14
    legyptien

    Re : reflexion totale interne

    j ai dit une connerie ?

  16. #15
    coussin

    Re : reflexion totale interne

    Citation Envoyé par legyptien Voir le message
    Si on veut resumer on peut dire que parler d epaisseur de peau c est parler de chaleur dissipee dans cette epaisseur ce qui ne peut pas etre le cas quand toute l energie est reflechie...
    Non, vous ne dites pas de connerie. Je suis d'accord avec ça, j'associe moi aussi épaisseur de peau et dissipation. C'était mon propos avec le cas des métaux. Le théorème de fluctuation-dissipation indique que c'est la partie imaginaire de la permittivité qui est responsable de cette dissipation.
    Dans le cas d'une réflexion totale interne, on a une onde évanescente mais je ne pense pas qu'on puisse parler d'épaisseur de peau. Dans ce cas effectivement, la partie évanescente ne transporte aucune énergie.

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