CAN à approximations successives

[invitea978746e]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur un CAN à approxiamtions successives à faire mais je suis bloquée.

Il faut que je complète un tableau où il y a : Poids du bit n, tension associée au bit n, résultat comparaison, quel est le bit conservé, quel est le bit rejeté.

Voila les données : Ue = 6,5V ; tension pleine échelle Upe = 10V ; convertisseur 8 bits en sortie.

D'après ce que j'ai compris, il faut comparer la tension d'entrée à la tension de sortie? Et en comparant on pourra dire si le bit conservé est 1 ou 0 c'est ça?
Seul problème, comment calcul-t-on la tension demandée?

Merci de votre aide
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[albanxiii]

Bonjour,

Je ne suis pas un expert des CAN à comparaisons successives, mais je connais quelques petites choses en électroniques... cependant, votre énoncé ne me permet pas de vous aider. Si vous donniez l'énoncé complet, ça irait sûrement mieux.

@+

[invite5637435c]

Bonsoir,

oui il manque des infos.
Néanmoins, le principe d'approximation successives est simplement de comparer une "pesée" à une référence, si cette pesée est "inférieure ou supérieure à" on restreint la plage de valeur possible jusqu'à obtenir une pesée finale au plus près de la valeur réelle.

Par exemple si vous disposez de 8 bits et que vous avez 10V PE vous avez une plage possible de 00000000 à 11111111.
Si la valeur mesurée vaut 6.5V la pemière pesée consiste à diviser par 2 cette plage gobale et de définir la partie où se situe le résultat (< ou >), puis la deuxième pesée divise également par 2 la première partie trouvée et délimite peu à peu une zone de plus en plus réduite.
Diviser par 2 revient à effectuer un décalage de 1 bit (2^1(bit) => :2) de un rang vers la droite, multiplier par 2 => un décalage de 1 bit vers la gauche.
Un décalage consiste donc à faire sortir un bit

[invited9b9018b]

J'imagine qu'il s'agit d'un algorithme de dichotomie visant à obtenir le meilleur encadrement possible de la tension ? http://fr.wikipedia.org/wiki/Dichotomie

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea978746e]

Alors voici l'énoncé exact:
IMAG0087.jpg

IMAG0088.jpg

Et le document réponse:
IMAG0089.jpg

Oui, en faisant des recherches sur internet c'est vrai que j'ai vu que c'était de la dichotomie en effet...donc si je comprends bien vos explications, pour trouver la tension associée au bit 8, il faut juste que je divise 6,5 par 2? Et ensuite je divise le résultat par 2 pour trouver la tension associée au bit 7 et ainsi de suite?

[invite5637435c]

Pas tout à fait.

Voici le principe plus détaillé que vous pourrez ensuite adapter pour remplir votre document:

Dans votre cas la tension de référence est Vref=10V et la valeur d'entrée à quantifier est Ve=6.5V

1/ S=Vref/2=5V => 5V < 6.5V donc le bit 8 est conservé b8=1
2/ S=Vref/2 +Vref/4 = 7.5V => 7.5V > 6.5V donc le bit 7 est rejeté b7=0
3/ S= Vref/2 + Vref/8 =6.25V => 6.25 < 6.5V => bit6 conservé b6=1
4/ S= Vref/2 + Vref/8 + Vref/16 = 6.875V > 6.5V => rejeté => bit5=0
5/ S=Vref/2 + Vref/8 + Vref/32 = 6.562V > 6.5V => rejeté => bit4=0
6/ S=Vref/2 + Vref/8 + Vref/64 = 6.406V < 6.5V => conservé => bit3=1
7/ S=Vref/2 + Vref/8 +Vref/64 + Vref/128=6.484V < 6.5V=> conservé => bit2=1
8/ S=Vref/2+Vref/8+Vref/64+Vref/128+Vref/256=6.523V > 6.5V=> rejeté => bit1=0

Résultat 6.5V -> 10100110

Vérification: le quantum vaut q=10/[(2^8)-1)=39.21mV et 10100110 équivaut à 166 en décimal

166*0.03921=6.5V

[invitea978746e]

Oh d'accord...c'est tout simple en fait!

J'ai essayé avec une autre valeur pour être sûr d'avoir bien compris...j'ai pris Vref=10V et Ve=7,3V.

1) S= 5V < 7,3V => b8 conservé
2) S= 7,5V >7,3V => b7 rejeté
3) S= 6,25V < 7,3V => b6 conservé
4) S= 6,875V < 7,3V => b5 conservé
5) S= 6,562V < 7,3V => b4 conservé
6) S= 6,406V < 7,3V => b3 conservé
7) S= 6,484V < 7,3V => b2 conservé
8) S= 6,523V < 7,3V => b1 conservé

Résultat 7,3V => 10111111

10111111 vaut 191 en décimal et BF en hexadécimal

191*0.03921=7,49V

Est-ce bon?

[invite5637435c]

Non tu t'es trompé, tu trouves 7.49V au lieu de 7.3V.

1/ S=Vref/2=5V => 5V < 7.3V donc le bit 8 est conservé b8=1
2/ S=Vref/2 +Vref/4 = 7.5V => 7.5V > 7.3V donc le bit 7 est rejeté b7=0
3/ S= Vref/2 + Vref/8 =6.25V => 6.25 < 7.3V => bit6 conservé b6=1
4/ S= Vref/2 + Vref/8 + Vref/16 = 6.875V < 7.3V => conservé => bit5=1
5/ S=Vref/2 + Vref/8 + Vref/16 + Vref/32 = 7.187V < 7.3V => conservé => bit4=1
6/ S=Vref/2 + Vref/8 + Vref/16 + Vref/32+Vref/64 = 7.343V > 7.3V => rejeté => bit3=0
7/ S=Vref/2 + Vref/8 +Vref/16 +Vref/32+ Vref/128=7.265V < 7.3V=> conservé => bit2=1
8/ S=Vref/2+Vref/8+Vref/16 +Vref/32+Vref/256=7.304V > 7.3V=> rejeté => bit1=0

Résultat: 10111010 soit 186*0.03921=7.293V

Attention à conserver et à rejeter les bons bits

[invitea978746e]

Ah oui effectivement je me suis bien trompée...le différence me semblait bien grande en effet...en tout cas merci pour ton aide!