Moment cinétique

[invite376e3498]

Bonjour,

je sollicite votre aide concernant la question posée dans le fichier joint.


Je connais la formule du cours =m

Mais je ne suis pas sûr que c'est cela qui est demandé.
Dois-je utiliser les composantes des vecteurs OM et mV (utilisation de matrices colonnes) ou dois-je utiliser le module Lo=mv|||| sin ou la première formule ci-dessus.

En fait je ne saisis pas vraiment ce qui est demandé dans la question, comment retrouver le point M(5,a) dans mes calculs, etc ...


Pouvez-vous me débloquer s'il vous plaît.

Cordialement.
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[Dynamix]

Salut
Tu peux utiliser les deux .
Il n' y a pas de raison que ça donne un résultat différent .
Le point M est définit par le vecteur OM

[invite376e3498]

Merci dynamix,

Je trouve Lo=mv_o*(a/OM)
=mv_o*a


Le moment cinétique ne dépend pas de la position du pt M sur la droite y=a


Est-ce que c'est juste ?


Cordialement.

[invite376e3498]

J'ai oublié le - de vo, donc Lo=-mv_oa
Ce qui donne un module négatif. Pourtant le moment cinétique est bien dirigé suivant l'axe z de la feuille vers l'observateur non (et donc positif)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Oui , c' est juste .

Le moment cinétique ne dépend pas de la position du pt M sur la droite y=a

C' est une propriété du produit vectoriel :
UΛV = UΛ(V+aU)=UΛV+a(UΛU)

Concernant le signe , c' est OMΛmv et non mvΛOM
Avec : xΛy=z
et donc dans ton cas yΛ-x = z

[invite376e3498]

Merci dynamix,

J'ai encore une interrogation pour une autre question (désolé mais j'ai vraiment du mal avec le moment cinétique).

Il m'est demandé de calculer Lo(M) par rapport à un point B(0,0,b).

Lorsque j'utilise le module du moment cinétique cela me donne Lo=mv_o*(Ba)
Soit Lo=mv_o*

Or ce moment cinétique est différent du moment cinétique calculé dans la première question. Pourtant il devrait être identique ? D'après mon cours le moment cinétique par rapport à un point situé sur l'axe , ici Oz, est indépendant du point situé sur l'axe.

[Dynamix]

Lo=mv_o*(Ba)

Oui , partant de :
BMΛmv₀
On trouve (relation de Chasles) :
BOΛmv₀+OAΛmv₀+ABΛmv₀
Seul le troisième terme est nul .
Donc le moment est indépendant de x (AB).
Mais il dépend bien de z (OB) et de y (OA)

[calculair]

Bonjour

tu as OM ^m V

il faut calculer BM ^mV

mais BM = OM - OB ou OM + BO

donc BM ^mV = (OM + BO ) ^m V

donc on a OM ^mV + BO ^mV

a ma connaissance BO ^mV n'est pas nul .....