Le chat de Schrödinger

[invite454ca1e4]

Bonjour,
je propose une lecture du paradoxe du chat de Schrödinger, qui a la prétention de lever son caractère paradoxal.

D'abord, un rappel de ce paradoxe:
On prend une particule qui, par rapport à une certaine observable, peut être dans seulement deux états, qu'on va appeler v et m. On relie cette particule à un chat par un certain dispositif qui tue le chat si la particule est dans l'état m et le laisse en vie si la particule est dans l'état v. Or, on dit qu'une particule, au niveau quantique, peut être dans plusieurs états à la fois. Donc, si notre particule est à la fois dans l'état v et dans l'état m, alors le chat est à la fois mort et vivant.

Voici deux remarques:
1) On lit, la plupart du temps, comme je l'ai écrit ici, que la particule peut être dans deux états à la fois. Or ceci est évidemment un abus de langage, justifié par la désir d'être compris par le grand public. Un physicien dirait, dans notre cas, que la particule peut être dans un état qui est une combinaison linéaire des états v et m. Et donc que l'état du chat est une combinaison linéaire des états mort et vivant, ce qui est nettement moins percutant, voire, qui n'a pas grand sens.

2) Le fonctionnement du dispositif n'est pas décrit complètement. En effet, il y a trois possibilité : la particule est dans l'état v, la particule est dans l'état m et la particule est dans une combinaison linéaire de v et m. Il faut donc dire comment réagit le dispositif dans chacune de ces trois possibilités : le dispositif tue le chat si la particule est dans l'état m, le laisse en vie si la particule est dans l'état v, mais que fait-il si l'état de la particule est telle ou telle combinaison linéaire des états v et m ?
Si le fonctionnement du dispositif est correctement décrit, il n'y a plus de paradoxe.

En résumé je dis que le caractère paradoxal de cette expérience de pensée vient de deux raisons ;
--on la présente en disant qu'une particule peut être dans deux états à la fois au lieu de dire qu'elle peut être dans une combinaisons linéaire de deux états particuliers
--Le fonctionnement du dispositif n'est pas décrit complètement.

J'aimerais bien avoir vos avis.
Merci
Elzeardbouffier.
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[Deedee81]

Salut,

2) Le fonctionnement du dispositif n'est pas décrit complètement. En effet, il y a trois possibilité : la particule est dans l'état v, la particule est dans l'état m et la particule est dans une combinaison linéaire de v et m. Il faut donc dire comment réagit le dispositif dans chacune de ces trois possibilités : le dispositif tue le chat si la particule est dans l'état m, le laisse en vie si la particule est dans l'état v, mais que fait-il si l'état de la particule est telle ou telle combinaison linéaire des états v et m ?
Si le fonctionnement du dispositif est correctement décrit, il n'y a plus de paradoxe.

Tu commets une erreur ici. La mécanique quantique a une équation d'évolution qui est linéaire (et même unitaire). Par conséquent si la particule est dans état superposé v + m, alors, lors de son interaction avec le chat, l'évolution conduit forcément à un état quantique superposé chat mort + chat vivant.

Le paradoxe du chat de Schrödinger n'est pas un paradoxe (ce mot est souvent utilisé abusivement) mais juste un truc difficile à accepter. Pour bien le comprendre il faut :
- adopter une interprétation de la mécanique quantique (personnellemment, j'aime biens les "états relatifs", et dans ce cas on accepte les états superposés sans autre états d'âme).
- tenir compte de la décohérence quantique. Ce point est très important, car on pratique couramment des expériences dite de "chat de Schrödinger quantique" où le chat est remplacé par un photon, un atome,.... Et on peut vérifier l'état du "chat" et constaté la superposition quantique. Ces expériences sont justement menées dans le but d'étudier la décohérence. Suite à l'interaction avec l'environnement, le système quantique évolue vers un état où on n'est plus en mesure de vérifier a superposition quantique (décohérence) et où le système se comporte comme un simple mélange statistique : le chat est mort ou vivant, pas les deux, mais simplement on ne le sait pas encore. De plus, ce phénomène sélectionne une base d'état privilégiée (la base d'états est celle d'un espace vectoriel, or dans un espace vectoriel touts les bases sont équivalentes). Elle explique pourquoi il y a décohérence dans les états "mort" et "vivant" et pas dans les états "zombie" et "antizombie" ("vivant" = "zombine" + "antizombie", "mort" = "zombie" - "antizombie", cette base étant mathématiquement totalement équivalente).

Il se fait que plus il y a d'interactions avec l'environnement, plus la décohérence est rapide. Pour un objet macroscopique comme un chat, c'est ultrarapide, quasi instantané (une simple poussière de 1 micron est déjà décohérée par le rayonnement cosmologique fossile en un milliardième de seconde !!!!)
EDIT correction, en une microseconde

Une fois la décohérence prise en compte, il n'y a plus beaucoup de mystère.

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...ence_quantique

(article en anglais infiniment plus complet)

Par contre la décohérence est une plaie pour les applications quantiques (calcul quantique, cryptographie quantique, etc.) C'est pour cela qu'elle est autant étudiée (toutes sortes de méthodes sont imaginées pour la contrer mais il a d'abord fallu développer les outils mathématiques, c'est un sujet difficile)