Hauteur jet d'eau et debit pompe

[AngryRacoon]

Bonsoir,

Dans le cadre d'un projet étudiant, je voudrais obtenir 8 jets d'eau verticaux d'une hauteur maximale d'environ 15cm à partir d'une pompe. Une fois envoyéee, l'eau retombe, puis grace au dénivelé, redescend dans le réservoir de la pompe.
rien de tel qu'un petit schéma pour expliquer :
schéma pompe.png
(je compte 20cm de remontée car pour avoir 15cm de jets à l'air libre, il faut déja que je remonte l'eau entre la sortie de la pompe et la sortie des tuyaux)

Je cherche à determiner le débit minimum de la pompe pour faire fonctionner tout ca.

j'ai calculé que pour atteindre 20cm, il faut que l'eau ait une vitesse minimale de 2m/s car on a alors mgh = v²/2, soit v = racine(2mgh)

en considérant que mes 8 sorties sont des tuyaux de 6mm de diamètre, je calcule le débit en utilisant cette formule :
formule debit.png

soit 3600 pi x 2 x (0.006/2)² = 203L/h par sortie, ou encore 1630L/h pour l'ensemble

Voila pour la théorie

or, dans cette video https://www.youtube.com/watch?v=87egNTFuW18, et dans toutes les autres que je trouve, une simple pompe 240L/h expulse l'eau à plus de 50cm de haut. Le diametre du tuyau de sortie n'est pas donné, mais il est nettement supérieur à 6mm.. Si on prend par exemple 1 cm de diametre et qu'on fait le calcul à l'envers pour retrrouver la hauteur théorique du jet d'eau pour une pompe 240L/h, on obtient, en bidouillant la formule précédente :
v = débit/(3600pi(diametre/2)², soit 0.84m/s
d'ou h = v²/2g = 0.03m, soit...3cm et non 50 comme dans la réalité

Je n'arrive pas à comprendre l'écart entre la théorie et la pratique, quelqu'un pourrait m'éclairer sur la question ? mon calcul est il correct ?
il faut que j'achète une pompe adaptée d'ici peu, je pensais jusqu'à présent quil me fallait minimum 1500L/h pour avoir des jets de 15cm. Au vu des différentes vidéos, j'ai limpresssion qu'avec un tel débit, je vais juste transformer mon appartement et les 3 étages au dessus en aquarium...
Merci d'avance
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Vous calculs théoriques sont corrects. Dans la réalité, la hauteur doit être un peu plus faible, d’une part à cause de la résistance aérodynamique qui freine le jet (je pense que ce n’est aps important) et de l’autre par l’eau qui retombe et qui écrase le jet.
Vous ne pouvez pas tirer quoi que ce soit comme conclusion de cette très très très très très très très très très très longue vidéo dont vous ne connaissez que le débit de la pompe. Sans le diamètre du trou de sortie vous ne savez rien.
(Et pour moi, il fait plutôt ¼ de pouce que 1 cm.)

Nota : si la hauteur était plus haute que la hauteur théorique, cela violerait le principe de conservation de l’énergie.
Au revoir.

[AngryRacoon]

Bonjour,

Tout d'abord, merci pour votre réponse rapide !

Je vais essayer de faire mieux et plus court que la très très longue video où je me suis un peu emporté :
dans cette video (1.07 min) https://www.youtube.com/watch?v=bBNoHsn4Iyw on voit que le jet monte à un maximum d'environ 40/50cm
or, en suivant le lien indiqué, il s'avère que c'est cette pompe http://www.aliexpress.com/store/prod...580455097.html, qui a un débit de 240L/h, et une sortie de 8mm. En injectant ces informations dans la formule, on se retrouverait avec une vitesse en sortie de pompe de 1.3m/s, soit une hauteur de 9cm, bien loin des 50 observés. De plus, le maximum head (=hauteur de refoulement) est censé etre de 3m

De la meme maniere, une pompe semblant correspondre à mes besoins pour le montage est celle ci : http://www.conrad.fr/ce/fr/product/5...n-12V?ref=list, qui fait environ 1260L/h. Elle a une sortie de 10mm, et la hauteur de refoulement qui lui est associée est de...15m
(verification pratique : quelqu'un dans les commentaires précise qu'elle fonctionne pour remonter de l'eau depuis un puit de 8m).

Il y a également un graphique que j'ai du mal à comprendre : Il vaut ici pour des pompes particulières, mais je retrouve le même type de courbe pour toutes les pompes
La hauteur de refoulement diminue quand le débit augmente ? j'aurais plutot eu tendance à croire le contraire, en partant du principe que pour ejecter plus d'eau à travers le même diametre, il faut l'ejecter plus vite, ce qui l'amenera plus haut...

Merci d'avance pour vos réponses

[FC05]

Il y a également un graphique que j'ai du mal à comprendre : Pièce jointe 269699 Il vaut ici pour des pompes particulières, mais je retrouve le même type de courbe pour toutes les pompes
La hauteur de refoulement diminue quand le débit augmente ? j'aurais plutot eu tendance à croire le contraire, en partant du principe que pour ejecter plus d'eau à travers le même diametre, il faut l'ejecter plus vite, ce qui l'amenera plus haut...

Le but de la pompe est de céder de l'énergie au fluide. Plus le débit est important et plus cette énergie est "diluée" dans un volume important d'où la baisse de H (qui n'est pas exactement la hauteur de refoulement, on parle de hauteur manométrique totale ou HMT = H = H_p = ∆H_p).

Plus mathématiquement, et si on raisonne en puissance, la puissance fournie au fluide est P_f = ro.g.H_p.Q_v.

ro est la masse volumique du fluide, Qv le débit volumique en m³.s^-1.

On voit que, à puissance constante, Hp baisse quand Qv augmente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Les courbes veulent dire que quand une pompe n’a pas de pression « à vaincre », sont débit est maximal. À mesure qu’elle doit vaincre une pression, son débit diminue pour tomber à zéro quand la pression est la plus grande que la pompe peut fournir.

J’imagine que le débit fournit par le fabriquant est celui à vide. Mais je ne suis pas sur. Surtout pour ce type de pompes non industrielles.

Le calcul il faut le faire dans l’autre sens si l’eau monte à 50 cm, la vitesse de départ est 3,12 m/s et le débit pour 8mm est 540 L/heure. Cela voudrait dire que le débit serait donné pour la puissance de sortie maximale. (Maximum de pression par débit). Et non à vide. Mais je ne peux pas l’affirmer.
A+

[polf]

Les calculs que tu as mené dans ton premier post sont tout à fait corrects, et comme l'a dit LPFR, il faut choisir une pompe avec un peu plus de débit que les calculs, car il y aura des pertes.

L'utilisation de la pompe en jet d'eau et l'utilisation de la pompe en refoulement ne correspondent pas au mêmes calculs.

Pour le jet d'eau, il faut une vitesse minimale de l'eau à sa sortie des tubes. Ce qui correspond en tenant compte du diamètre des tubes à un débit minimal.

Pour la pompe à refoulement, peu importe la vitesse, c'est une pression minimale qu'il faut respecter en sortie de pompe pour parvenir à faire monter l'eau jusqu'en haut de la canalisation. Cette pression se calcule simplement par P = h/10 avec P en bars et h en mètres.

Donc pour les jets d'eau, le premier post est bon.

[AngryRacoon]

Bonsoir,

Merci à tous pour vos réponses

Je vais essayer de voir quel débit sera adapté à mes besoins et comment essayer d'obtenir une pression me permettant d'atteindre mon objectif de hauteur.

Bonne soirée