Bonjour,
Je cherche à déterminer la distance que traverse une pierre lorsqu'elle tombe, pour un temps allant de 0,5s à 6s.
Je veux tenir compte que le temps est le temps que la pierre tombe plus le temps que le son remonte.
J'ai trouvé sur internet ceci :
En faisant le calcul, je ne trouve ... absolument pas ceci...Bon alors, nommons
g = 9.80 m/s² accélération de la pesanteur
c = 340 m/s vitesse du son
soit h la profondeur du puits
soit t la durée de la chute
Alors h = 1/2 g t² (pierre en chute libre)
et aussi h = (4,5 - t) c (propagation du son remontant le puits quand la pierre atteint le fond)
d'où 1/2gt² + ct - 4.5c = 0
Equation du second degré dont l'unique racine positive (on cherche un temps)
est : t1 = 4.2408 secondes (durée de la chute libre)
ce qui donne h = 88.12 m
On pose l'équation de second degré : 1/2(gt²) + ct - xc = 0 où x est la valeur tu temps où on entend le bruit de la pierre.
Si on remplace par les valeurs (avec x = 4,5s), ça nous donne 1/2(9.80)t² + 340t - (4,5*340)
On calcule 9,80/2 = 4.9 et 340*4.5 = 1530
Ensuite, on fait Delta = b² - 4ac ce qui équivaut à 340² - 4*4.9*1530 = 85 612
On applique la formule (-b+Racine Delta)/2a ce qui nous donne (-340+R(85612))/(2*9.8) = -4.84
Maintenant, lorsqu'on remplace les deux premières équations par (-4,84), on trouve :H = 1/2(9.8)*(-4.84)² = 4.9*23.40 = 114 au lieu de 82.12
Apparemment les erreurs serait au niveau du 340(4.5-t) ET de la racine ...
Quelqu'un peut m'aider svp ???
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