Solutions des équations de Maxwell en jauge axiale

[invited17825bc]

Bonjour,

Il m'est demandé dans un exercice de trouver les solutions des équations de Maxwell dans le vide pour les potentiels A_mu en jauge axiale (ie n_i . A_i = 0)
J'ai obtenu les solutions générales pour le champ de quadrivecteurs potentiel A_mu (il y a une partie transverse, cad une superposition d'ondes places se déplacant a la vitesse de la lumière et oscillant perpendiculairement a la direction de propagation, ainsi qu'une partie longitudinale (non physique, qui dépend totalement de la jauge)). Pourriez-vous m'indiquer une référence ou ces développements sont fait explicitement? Merci

Autre question: On me demande de résoudre les équations de Mawell en présence de sources (des charges ponctuelles au repos). Quelle est la manière la plus simple de procéder en partant de D_mu F^mu,nu = J^nu (équations de maxwell en présence de sources)? J'avais pensé à utiliser la forme intégrale, mais n'y a-t-il pas une facon plus courte de procéder en passant par les fonctions de Green ou autre? Merci
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[invitee0fcad7a]

C'est drôle mais je vais répondre même si je ne connais pas la réponse.

Il est connu dans la culture populaire de tout physicien que la bible est le John david Jackson, Classical electrodynamics.

Bon, je dis ça aussi parce que ton problème ressemble bcp à un problème de cours, je veux dire une question générale.


ce qui est incroyable avec internet c'est qu'il suffit de taper ce titre dans google, https://archive.org/details/ClassicalElectrodynamics
ça a l'air super barbant, bon courage !!

[albanxiii]

Bonjour,

Autre question: On me demande de résoudre les équations de Mawell en présence de sources (des charges ponctuelles au repos). Quelle est la manière la plus simple de procéder en partant de D_mu F^mu,nu = J^nu (équations de maxwell en présence de sources)? J'avais pensé à utiliser la forme intégrale, mais n'y a-t-il pas une facon plus courte de procéder en passant par les fonctions de Green ou autre? Merci

Comme dans le cas général de charges en mouvement quelconque, on peut passer par les potentiels et la méthode des fonctions de Green. Ici dans le cas statique, c'est beaucoup plus rapide (que le cas général avec des charges ponctuelles qui débouche sur les potentiels de Lienard et Wiechert, que l'on dérive ensuite pour trouver les expression des champs, en faisant attention aux temps retardés, etc.). Normalement, vous devrez arriver à l'équation de Poisson, que vous savez surement résoudre.

@+