Résolution d'équation intégrale

[inviteb339ec3c]

Bonjour,

Dans une exercice de mécanique analytique je dois résoudre une équation intégrale pour retrouver une équation de trajectoire, mais je n'arrive pas à trouver la méthode adéquate.

En effet j'ai un relation pour l'action :




Alors j'écris :



Mais dans le texte on me dit que :

Donc :



Je me retrouve avec cette équation intégrale et une formule à utiliser :



Mais je me retrouve coincé pour isoler les r dans la racine.

Je sais pas si c'est d'une grande d'aide mais on me dit aussi que M>alpha/c

Si vous pouviez m'aider en me donnant une piste ce serait génial.

Merci d'avance.
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous êtes sur des équations de départ ?
J'ai essayé rapidement les astuces habituelles, et je n'ai abouti à rien.... (mais bon, je sortais d'une grosse séance de sport, tout le sang n'était pas dans le cerveau).

@+

[LPFR]

Bonjour.
Par curiosité : c’est la trajectoire de quoi ?
Merci.
Au revoir

[inviteb339ec3c]

Oui, l'équation de S est correcte. C'est l'équation de trajectoire d'une particule électrisée dans un champ coulombien attractif. On étudie son mouvement relativiste.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Re.
Une particule accélérée rayonne et perd de la puissance. Donc, la trajectoire dépend nécessairement du temps.
À ma connaissance, même dans le cas non relativiste, il n’est pas évident d’avoir une trajectoire en polaire en fonction du temps.
A+

[Deedee81]

Salut,

Pour info, quelqu'un ta répondu sur POL

[inviteb339ec3c]

Et bien en fait on l'écrit en fonction de thêta et je suppose que thêta dépend du temps.

Je vais aller voir, mais j'ai finalement réussi à résoudre mon problème merci en tout cas.

[albanxiii]

Bonjour,

Comment avez-vous fait ?
Merci.

@+