Equation différentielle non linéaire

[invite8424cc4e]

Bonjour !

Je suis actuellement en MPSI, et en travaillant sur mon TIPE qui porte sur la modélisation de la trajectoire, des effets, et du rebond d'un balle de tennis, je suis confronté à l'équation différentielle suivante : (trajectoire de la balle en ne prenant pas en compte l'effet magnus)

(les choses entre parenthèse sevraient être des vecteurs, est la norme de , et k est une constante)

J'ai essayé de ma renseigné, mais je tombe toujours sur des documents un peu compliqué pour mon niveau..

Pouvez vous me donner une piste, svp ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Dans la plupart des cas, ce n’est pas intégrable.
Cherchez le mot clé : « balistique extérieure ».
Au revoir.

[calculair]

Je vous propose de projeter cette équation sur l'axe du vecteur vitesse

alors Je ne vois pas les conditions du rebond. SI V est horizontale et g le vecteur gravitation, alors gx= 0

L'equation dV/dt + K V^2 = 0 ou constante à une solution faisant appel aux fonctions hyperboliques

Bonjour !

Je suis actuellement en MPSI, et en travaillant sur mon TIPE qui porte sur la modélisation de la trajectoire, des effets, et du rebond d'un balle de tennis, je suis confronté à l'équation différentielle suivante : (trajectoire de la balle en ne prenant pas en compte l'effet magnus)

(les choses entre parenthèse sevraient être des vecteurs, est la norme de , et k est une constante)

J'ai essayé de ma renseigné, mais je tombe toujours sur des documents un peu compliqué pour mon niveau..

Pouvez vous me donner une piste, svp ?

[calculair]

Je vous propose de projeter cette équation sur l'axe du vecteur vitesse

alors Je ne vois pas les conditions du rebond. SI V est horizontale et g le vecteur gravitation, alors gx= 0

L'equation dV/dt + K V^2 = 0 ou constante à une solution faisant appel aux fonctions hyperboliques

La solution V = Racine (Constante/ K ) Tanh (( racine (K* constante) (t+c) / m )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8424cc4e]

Merci pour vos réponses !