bonjour
je cherche à resoudre
I=intégrale de 0 à pi de sin(2x)e^(cosx) dx en utilisant le changement de variable t=cos x
j'aboutis à :intégrale de -1 à 1 de (sin(2 arccos t)e^t) dt/racine(1-arccos ²t)
et je ne sais pas comment m'en sortir
merci de votre aide
Salut,
Utilise plutôt l'indentité sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
Tu te ramènes alors à quelque chose facile à intégrer par partie
ok je v essayer!
merci
Pas besoin d'intégrer par parties, une fois vu que sin(2x)=2sinxcosx, on pose t=cos x, et on a une forme connue !
ben on a alors :
Et à moins de connaître le résultat par coeur (ce qui me semble idiot) ça se calcul par partie.
On sait que la primitive d'une fonction P(t)exp(t) où P est un polynome de degré n, est une fonction de la forme Q(t)exp(t) où Q est de degré n également.
