Bonsoir,
Je bloque sur une équation différentielle qui ne semble pas trop méchante, seulement je n'arrive pas à voir le "truc" pour la résoudre. La voici :
Une idée ?
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13/12/2007, 00h26
#2
haruspice
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Re : Equation différentielle
Salut !
Tu peux tenter quelque chose du genre :
Sa te donne comme équa diff :
Je pense qu'à partir de là on doit pouvoir séparer les variables !
@+++
Plus près de 40 que de 0 ... fallait bien que ça arrive !!!
13/12/2007, 17h26
#3
Etile
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Re : Equation différentielle
Je trouve . Seulement je n'arrive pas à vérifier que la solution est juste en la réinjectant. Est-ce juste ?
Ca semble quand même faux à première vue.
Dernière modification par Etile ; 13/12/2007 à 17h30.
13/12/2007, 17h41
#4
Etile
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Re : Equation différentielle
Même sur les bons intervales ça ne marche pas. Quelqu'un peut m'aider à la résoudre ? Merci.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
13/12/2007, 19h28
#5
erff
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Re : Equation différentielle
Bonjour,
Je ne suis pas convaincu que ca va marcher mais si tu essayais de chercher des solutions sous la forme arcos(v(t))...
J'ai l'impression que l'ED devient plus sympatique apres cela.
PS : A mon avis on n'aura pas toutes les solutions
PS' : ENSKL pour ens Ker Lann ?
EDIT : en fait, il faut plutot dire "on pose" v=cos(u)
Dernière modification par erff ; 13/12/2007 à 19h32.
13/12/2007, 19h42
#6
erff
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Re : Equation différentielle
J'arrive à me ramener à une ED peut etre plus sympa :
en dérivant il vient :
u''=u'sin(u)
u'''=u''sin(u) + u'²cos(u)
puis si on remplace cos(u) et sin(u) grace aux 2 autres equations, on trouve :
u'''=u''²/u' + u'²(u'-1)
donc en posant v=u', on trouve :
v'' = v'/v + v²(v-1) ....bon apres, j'ignore si on sait résoudre ceci...
13/12/2007, 20h17
#7
haruspice
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Re : Equation différentielle
Euh oui ens kl pour ens ker lann ... !
Plus près de 40 que de 0 ... fallait bien que ça arrive !!!
13/12/2007, 20h41
#8
erff
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Re : Equation différentielle
On est dans la même maison (1ere année mécatro) et toi ?
14/12/2007, 08h06
#9
ericcc
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Re : Equation différentielle
C'est la bonne solution y=2Arctan(x+K)-x
Pour la vérification il faut se rappeler que 1/cos²=1+tan²