Variation de Masse Nucléaire

[baptiste77370]

Bonjour, je suis actuellement en train de terminé mon TPE mais je me heurte a un probléme :

Voila mon TPE concerne la bombe nucléaire et j'en suis actuellement a écrire la formule de perte de masse.

Pour info , j'utilise la fission Uranium 235 + Neutron -> Krypton + Baryum + 3Neutrons

On cherche : Δm

On sait que :

• u = 1,6606e-27
• mN = 1,0087u
• mU = 234,9935u
• mKr = 93,8946u
• mBa = 138,8882u

Or :

Δm = m(finale) - m(initiale)

Donc :

• mN = 1,0087u = 1,0087 * 1,6606e-27 = 1.6750472e-27
• mU = 234,9935u = 234,9935 * 1,6606e-27 = 3.9023021e-25
• mKr = 93,8946u = 93,8946 * 1,6606e-27 = 1.5592137e-25
• mBa = 138,8882u = 138,8882 * 1,6606e-27 = 2.3063774e-25

Δm = ∑(masse noyau formé) – ∑(masse noyau initial)

Δm = (mKr + mBa + 3mN) - (mN + mU)

Δm = ( 1.5592137e-25 + 2.3063774e-25 + 3* 1.6750472e-27) - ( 1.6750472e-27 + 3.9023021e-25 )

Δm = -3.2101e-28

Ma question est : Le résultat est-il bon ? l'unité est en KG ?
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[baptiste77370]

il y a donc 3.2101e-28kg de différence entre (l'uranium et la particule) et (le krypton , la baryum et les 3neutrons) ?

mais dans ce cas c'est quoi la masse de départ ? c'est la masse critique ?

[invitecaafce96]

Re,
Il est mieux de mener ce genre de calcul en u m a jusqu'au bout , surtout si vous avez des données en u m a .
On dirait que vous êtes passé des u m a en kg , à voir si c'est bon .
Donc, évidemment vous avez un résultat en Kg ( et non en KG ... ) .
Je vérifierai votre calcul, tout refait en u m a et converti à la fin en joules et en MeV .
Ce que vous calculez , c'est le bilan énergétique d ' UNE fission , c'est une énergie , rien à voir avec la masse critique,
qui, comme son nom l'indique bien , est une MASSE ( ...en kg ) .

[baptiste77370]

Merci de votre réponse,

Pour la variation de masse :

Δm = m(finale) - m(initiale)

Δm = ∑(masse noyau formé) – ∑(masse noyau initial)

Δm = (3mN + mKr + mBa) - (mN + mU)

Donc :

Δm = (3*1.0087u + 93.8946u + 138.8882u) - (1.0087u + 234.9935u)

Δm = -0.1933u

Δm = -0.1933 * 1,6606e-27 = -3.2099e-28 kg

Il y a donc une différence de 3.2099e-28 kg entre l'avant et l'aprés fission.

Pour l'énérgie libérée :

ΔE = Δm*C²

ΔE = -3.2099e-28 * (3e8)²

ΔE = -2.88891e-11 J

L'énérgie libéré lors de la fission d'un noyau d'Uranium est donc de 2.88891e-11 Joules


Vous m'avez dit :

"Ce que vous calculez , c'est le bilan énergétique d ' UNE fission , c'est une énergie , rien à voir avec la masse critique,
qui, comme son nom l'indique bien , est une MASSE ( ...en kg ) ." ,

mais pourtant ce que je cherche c'est la variation de masse donc je pense ne pas avoir bien compris .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaafce96]

Re,
Je répète , ici, on parle de masse oui , mais cela n'est pas la masse CRITIQUE , vous avez calculé un défaut de masse d'une réaction unitaire ,
où ce défaut de masse est devenue une énergie cinétique répartie entre les produits de la réaction .
Vous trouvez un défaut de masse de 3.2 10^-28 kg : quel rapport avec une masse critique de 56 kg pour 235U en géométrie sphérique , dans l'air ????

[baptiste77370]

d'accord je comprend mieux maintenant , merci