Bonjour,
Voici mon exercice. Ayant été absent quelques jours j'ai des difficultés à entamer la résolution.
II-Mobile sur un plan incliné :
Un mobile de masse m glisse sans frottement le long d’un plan incliné d’un angle α sous l’action de son
poids. Le solide est lâché sans vitesse initiale depuis le sommet du plan incliné de longueur L. On note la
vitesse du mobile suivant l’axe (Ox).
1 a. Déterminer la puissance de toutes les forces en fonction des données du texte.
b. Déterminer l’équation différentielle qui régit le mouvement du mobile en appliquant la loi de la
puissance cinétique.
c. Déterminer l’équation différentielle qui régit le mouvement du mobile en appliquant la loi de la
quantité de mouvement.
d. Déterminer la vitesse acquise par le solide lorsqu’il atteint le bas du plan incliné.
e. La vitesse précédemment déterminer, dépend-elle de l’inclinaison du plan incliné ?
A la première question, j'ai répondu que la puissance de la résultante du support est nulle puisque orthogonale à la vitesse et que la puissance du poids est m*g*v.
Cependant je bloque à partir de la seconde, j'en suis à là :
P=dEc/dt
mgv=dEc/dt
Je sais que Ec=(1/2)mv² mais j'ai de gros doutes sur la façon de continuer, dois-je tout simplement dériver l'expression ? (Si je vous pose la question, c'est parce qu'il me semble que l'on a vu une méthode différente en classe mais impossible de m'en souvenir.)
Pour le c) j'appliquerai le PFD, je ne devrai pas avoir de soucis là dessus.
Merci d'avance.
PS : Je précise que les fautes trouvables dans l'énoncé ne sont pas de moi, j'ai c/c.
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