Décollage d'une moto Mécanique PCSi

[Lilaa21]

Bonjour,

J'ai un Dm à faire et je bloque sur mon exercice de mécanique...
On étudie le décollage d'une moto qui se déplace sur une route horizontale et qui amorce une descente AB (le profil de la route à cet endroit est un arc de cercle de centre O, d'angle au centre alpha=15° et de rayon 130m).
Cette moto est soumise au poids ainsi qu'à des frottements solides (F=f.Ur) et part avec une vitesse initiale vo=125km/h.
J'ai déterminé les équations différentielles du mouvement dans la base polaire, puis j'ai exprimé la réaction normale du sol en fonction de teta, g, m, vo, R et F. Ensuite j'ai déterminé l'angle pour lequel la moto décollait quand on supposait F=0 au début de la course de la moto en A (je trouve teta=71.6° et je trouve ca énorme..) et maintenant je dois déterminer la valeur que doit avoir F pour que la moto arrive en B sans décoller.. et je ne vois pas du tout comment faire!
Merci d'avance pour votre aide !
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[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Pouvez-vous joindre un schéma ?
(bien focalisé et à l’endroit, si possible).
Merci.
http://forums.futura-sciences.com/ph...s-jointes.html
Au revoir.

[Lilaa21]

Voici le schéma donné avec l’énoncé!
Merci

[LPFR]

Re.
Maintenant c’est clair. Merci.
Je ne comprends pas la phrase :
« Ensuite j'ai déterminé l'angle pour lequel la moto décollait quand on supposait F=0 au début de la course de la moto en A ... »

Pouvez-vous nous donner des résultats intermédiaires. Par exemple, l’équation différentielle à laquelle vous êtes arrivée et la solution (thêta ou V en fonction du temps) ?
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut
(F=f.Ur) ?
Vu ton croquis je dirais plutôt :
(F=f.Uθ)

[Lilaa21]

Oui excusez moi, c'est bien f porté par Utêta!

L'énoncé disait : on note têta(d) l'angle pour lequel la moto décolle de la route. "Calculer cet angle dans le cas où le pilote "coupe les gaz" en A c'est à dire F=0".
J'avais obtenu l'équation de mouvement suivante :

(teta)''=g/R*sinteta+(F/mR)
J'ai multiplié par (teta)' puis intégré et ai obtenu :

(1/2)(teta)'²-(1/2)(teta(0))'²=-g/R(cos(teta)-cos(teta(0))+(F/mR)*(teta-teta(0))

J'ai ensuite projeté le tout le Ur pour chercher la norme de Rn et j'obtiens :

norme(Rn)=3mgcos(teta)-2F(teta)-(m*(v0)²)/R

Il y a décollement quand Rn=0, dans la question on suppose également F=0 donc j'ai résolu l'équation :

0=3mgcos(teta)-(m*(v0)²)/R pour trouver teta(d)

[LPFR]

Re.
En A il y a la force de frottement qui n’est pas nulle.
Et cette force de frottement va changer à mesure que la moto roule, car la composante normale du poids diminue.
Qu’est ce que vous appelez ‘f’ et ‘F’ ?
A+