RDM 3AGC: Portique isostatique tout simple

[invite61ddae11]

Bonsoir!

Je souhaiterais demander de l'aide à quelqu'un car j'ai beaucoup de mal en RDM... Je suis actuellement étudiante en 3AGC, et en voulant reprendre un exercice du cours je n'ai pas tout compris...
Quelqu'un pourrait il m'aider?

Il s'agit d'un portique isostatique tout bête, soumis à une force en B.



Bien-sur il y a l'histoire du repère global, ainsi que du repère de "l'écureuil", j'ai compris comment cela marchait en soit, mais pas comment l'utiliser ni le mettre en oeuvre...

Mon corrigé est :
Etude statique:
/x: Xa+F=0
/y Ya+Yd=0
/Ma z -FL+YdL=0

Je n'arrive pas du tout à comprendre la marche suivie pour obtenir cela. De plus, je me demande si je ne me suis pas trompée au niveau des "grand Y" "petit y"...


Merci d'avance à celui ou celle qui voudra bien reprendre cela dès le début avec moi...
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[invitee2ee8a09]

Bonsoir
Allez voir sur ce site, je pense que vous trouverez quelques explications sur les portiques
http://www.explorations-architectura...w/fiche_95.htm
A+

[Titiou64]

Bonjour,

Il faut préciser que la hauteur et la longueur de ton portique sont les mêmes et mesurent L.

Ce que tu appelles étude statique, c'est tout simplement le PFS (ça te parle?). Ca dit que :
- la somme des forces sur x =0
- la somme des forces sur y =0
- la somme des moments, en tout point = 0

Tu a comme force : F (horizontale), Xa (horizontale), Ya (verticale) et Yd (verticale).
La somme des forces sur x te donne ta première équation. La somme des forces sur y la deuxième. La troisième équation est trouvée en calculant le moment au point A.

[invite61ddae11]

Bonjour!
Reguiero: merci beaucoup pour la fiche

Titiou64:
Merci, pour le PFS j'étais perdue car je ne savais pas si je devait faire l'écureuil pour cette partie ou non... Mais j'ai vu le prof entre temps qui m'a expliqué que non.

Du coup, j'obtiens :
Xa=-F
Ya=-F
Yd=F
Avec Xa et Ya la composante de la réaction en A et Yd la réaction en D

Ensuite, au niveau des efforts intérieurs:
On situe la coupe fictive sur la barre AB : 0<x<L
Je sais que là, il faut faire
N(x)= (Somme des efforts sur la partie gauche (négatif) ou la partie droite (positif)) multiplié par le vecteur unitaire x du repère de l'écureuil.
J'obtiens -(Xa X + Ya Y)x= F
Ty(x)= idem mais multiplié par le vecteur y
ce qui donne
-(Xa X + Ya Y)y = -Xa = F
Et ainsi de suite pour chaque barre, mais pourquoi on fait ça ? J'ai du mal à saisir...


Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

salut,

Du coup, j'obtiens :
Xa=-F
Ya=-F
Yd=F
Avec Xa et Ya la composante de la réaction en A et Yd la réaction en D

Ok

Ensuite, au niveau des efforts intérieurs:
On situe la coupe fictive sur la barre AB : 0<x<L
Je sais que là, il faut faire
N(x)= (Somme des efforts sur la partie gauche (négatif) ou la partie droite (positif)) multiplié par le vecteur unitaire x du repère de l'écureuil

En fait, une fois ta coupure faite, tu isoles la partie de gauche (c'est à dire le bas de ton poteau et l'appui A).
Au droit de la coupure tu dessines 3 forces N(x), V(x) et M(x) qui correspondent aux efforts internes de ta structure. Tu as donc une section de poteau soumise à 5 efforts : Xa, Ya, N(x), V(x), M(x).
Tu as 3 inconnues que tu peux trouver en refaisant le PFS sur le tronçon étudié.

Pour info, tu devrais trouver : N(x) = F (traction), V(x)=-F et M(x)=F.x. Attention, les signes dépendent de ta convention (tu pourrais avoir des signes opposés)

[invite61ddae11]

Bonsoir!
Merci pour l'explication mais j'ai compris le système NTM. ce que je demandais c'était pourquoi on faisait ce calcul bien précis pour l'avoir.

[Titiou64]

Bonjour,

Parce que c'est justement comme ça qu'on les définit.
Ces sont les efforts internes à la poutre qui font que, quelque soit la section coupée, le système est à l'équilibre.
Les efforts NTM (rien à voir avec le groupe de rap ) sont les efforts de la partie de droite sur la partie de gauche qui permettent d'équilibrer n'importe quel tronçon de poutre