Bonsoir,
j'ai un doute sur le calcul du moment d'inertie d'un mobile autoporteur de masse M et de rayon r en rotation autour d'un poteau fixe, avec une distance entre le centre d'inertie du mobile au poteau égale à d, mouvement pour lequel j'ai enregistré les points et que j'étudie donc ici, est-ce
I= (1/2)Mr² + Md²
ou bien*: I= Md²*?
Merci d'avance.
Bonjour.
C'est la première réponse.
La seconde n'est valable que si r << d.
Au revoir.
Salut
Il manque deux choses dans l' énoncé :
_Le mobile est un cylindre de densité uniforme .
_L' axe de rotation est parallèle à l' axe du cylindre .
Même si c' est devinable , la physique demande de la rigueur .
Merci pour vos réponses.
Enfin, d'une maniere générale, on a le moment d'inertie qui est définit dans tous les livres par I= md² (avec m masse du solide et d la distance entre le centre d'inertie du solide et l'axe de rotation parallele donc à l'axe du solide) même si on assimile un solide comme étant une infinité de points, mais sinon dans le cas d'un solide on a en fait: I= IO + md² avec Io le moment d'inertie propre au solide et md² le moment d'inertie par rapport à l'axe autour duquel le solide est en rotation, enfin c'est le théoreme d'Huygens.
Et si je veux calculer le moment cinétique dans le cas que j'ai cité dans mon premier message, on a: L= I*w mais en prenant I= Io + md² et w= l'angle en radian entre deux points consécutifs enregistrés/delta t.
Maintenant, si je veux montrer qu'il y a conservation du moment cinétique:
D'apres le théoreme du moment cinétique, on a I*(dw/dt)= somme des moments appliqués aux forces extérieures. Or, le mobile autoporteur constitue un systeme pseudo isolé mais on a exercé une force tangentielle au mobile de maniere à ce qu'il puisse entrer en rotation autour de l'axe fixe donc le moment de cette force n'est pas nul pour moi mais il l'est car on considere que l'on est dans le cadre d'une liaison pivot idéale car pas de frottement au niveau de l'axe fixe et donc la vitesse angulaire w est constante?!
Re.Envoyé par rosa2010
Non.
Ce n’est vrai que pour des masses ponctuelles ou des dimensions négligeables comparées à ‘d’.
Dans la réalité, le moment d’inertie est défini comme l’intégrale de r².dm
A+
D'accord, merci. J'ai trop généralisé en disant "dans tous les livres".
Et ce que j'ai dit à propos du moment cinétique, qu'en est-il?
C' est faux .
Le moment d' inertie est définit par une intégrale ∭r²dm
Il est propre à un axe de rotation (et non pas un point) .
Re.
Oui. Ceci est correct :
I*(dw/dt)= somme des moments appliqués par des forces extérieures
A+
Si la force appliquée est tangentielle , son moment au centre de masse n' est pas nul .
Donc la vitesse angulaire est variable .
Je m'embrouille là. J'ai fait rentrer un mobile autoporteur sur table à coussin d'air en rotation autour d'un poteau (axe fixe), ma force exercée est donc bien tangentielle sinon quoi d'autre.
Je veux savoir pourquoi il y a conservation du moment cinétique dans ce cas là.
J'applique le théoreme du moment cinétique et le moment de cette force que j'ai exercée par rapport au point O (axe fixe) n'est pas nul donc pourquoi il y a conservation du moment cinétique?
Ton solide ne peut tourner autour d' un axe autre qu' un axe principal d' inertie , sans une liaison mécanique qui l' y contraint .
La seule liaison que je vois est une liaison plan sur plan .
