Mécanique du point,vitesse et accélération.

[invite9c5f7482]

Bonjour j'ai essayé de faire ces exos et j'aurai voulu savoir si ce que j'ai écris est vrai:

1)La position d’une particule, se déplaçant le long de l’axe x, est donnée par l’équation :
, ou t est mesurée en secondes et x en mètres. Calculer :

a) la vitesse moyenne entre t = 2, 00 s et t = 3, 00 s
b) la vitesse instantanée `a t = 2, 00 s, t = 3, 00 s et t = 2, 50 s.
c) la vitesse lorsque la particule se trouve `a mi-chemin entre sa position `a t = 2, 00 s et `a
t = 3, 00 s
d) Tracer le graphe de x(t), indiquant graphiquement vos réponses.

2)
a) Un électron avec une vitesse initiale de rentre dans une région longue de
1 cm ou il est accéléré électriquement. Il sort avec une vitesse de. Supposant
que l’accélération est constante, quelle est sa valeur ?

Et pour le 1) j'ai d'abord calculer la vitesse instantanée(je traite le b) avant le a)) qui est donné par la formule:
=
étant le vecteur position.
Donc en b),
Et
On en déduit donc pour le a) que .
Le c) je n'ai pas trouver mais j'ai fais le graphique,le voici donc:

La fonction est donc une hyperbole.

Ensuite pour l'exercice 2,j'ai envie de dire que
http://http://upload.wikimedia.org/m...e3f2744f7d.png
Mais c'est la formule de l'accélération instantanée donc je suis bloqué...
Après on peut dire que c'est la dérivé du vecteur vitesse,mais il faut pourvoir calculer la vitesse.
De plus on peut penser que la donnée "1cm" pourrait aider à trouver le vecteur position.
Pouvez-vous m'aider?
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[invitef29758b5]

Salut
Tu n' as pas calculé la vitesse moyenne .
Commence par le A et applique la définition d' une vitesse moyenne .

Ton graphique est faux (x0)
Et ce n' est pas une hyperbole

[invite9c5f7482]

Ok,je vais refaire ça,mais c'est bon pour la vitesse instantanée?

[invitef29758b5]

Oui ......
Pour ton graphique regarde v0 et déduis en quelque chose .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c5f7482]

Oui ......
Pour ton graphique regarde v0 et déduis en quelque chose .

Ok,merci,je regarderai.
Ah oui et j'ai recalculer la vitesse moyenne,
Et pour le 1)a),la Vitesse moyenne = total des distances / total des temps.
Et sachant que la distance est donné x(t) le vecteur position,la vitesse moyenne vaut:

[invitef29758b5]

Pas bon .
Vitesse moyenne = Δ distances / Δ temps

[invite4ceac686]

bonsoir
est ce que l’électron du 2) est la particule du 1) ? car dans le cas contraire il te manque une durée de temps pour pouvoir calculer l'accélération.

[invite9c5f7482]

Ah mince,merci pour ton aide Dynamix,mais en eazy,en faite, c'est la même particule,mais c'est bizarre qu'il n'ai pas donné le temps dans l'énoncé...

[invite4ceac686]

re
si c'est la même particule, il faut donc utiliser l’équation x(t) = 1.5t^3 + 9.75 pour trouver t, sachant que x ici c'est 1 cm, n’oublies pas de convertir ...