Espace infini, points et force attractive.

[invite8db4ff76]

Bonjour,

Que se passe t il lorsque sur une droite infinie sont placés une infinité de point dispersés de manière parfaitement homogène,et que ces points s'attirent tous avec la même force ?
Je me pose cette question suite à la lecture de cette phrase:

"L'expansion de l'univers est la solution théorique trouvée par Friedmann pour rendre compte du fait que l'univers ne se soit pas déjà effondré sous l'effet de la gravitation. Elle permet de faire l'économie de la constante cosmologique, artifice introduit par Einstein, fermement attaché à l'idée d'un univers statique."

J'ai plutôt tendance à penser que les points devraient rester fixes.
Comment mieux se représenter le phénomène ?
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[invitef29758b5]

Salut
Premièrement l' univers n' est pas infini .
En faisant joujou avec l' infini on arrive à conclure tout , rien et n' importe quoi .
De plus "ces points s'attirent tous avec la même force" c' est impossible .
Chaque point attire chaque autre avec une force qui dépend de la distance qui les sépare .

[invite8db4ff76]

Mais dans le premier cas, celui de la droite et des points, dont chaque point exerce une force attractive sur les autres comme la gravitation de newton je vais dire, comment réagissent ils ces points ?
Restent ils immobiles ? Ou alors voit on ces points se rapprocher l'un de l'autre et la densité de point sur une portion de la droite augmenter ?

[invitef29758b5]

Prend une droite de longueur finie .
Un point au milieu subit autant de force à droite qu' à gauche , vu qu' il y a autant de voisins de chaque coté .
Un point décalé à gauche a plus de voisin à droite , donc il subit une force qui tend à le ramener au milieu .
Dans le cas d' une droite infinie tous les points ont autant de voisins à gauche qu' à droite , donc ils sont tous en équilibre .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8db4ff76]

Et donc ces deux ligne entre guillemets dans mon premier poste font référence à un espace fini ?
Pourtant ils n'est toujours pas tranché si oui ou non l'univers est fini.

[albanxiii]

Einstein aurait dit "il n'y a que deux choses infinies. L'univers et la bêtise humaine. Mais je ne suis pas sur pour l'univers".

[invitee724fe2f]

Bonjour,

Que se passe t il lorsque sur une droite infinie sont placés une infinité de point dispersés de manière parfaitement homogène,et que ces points s'attirent tous avec la même force ?
Je me pose cette question suite à la lecture de cette phrase:

"L'expansion de l'univers est la solution théorique trouvée par Friedmann pour rendre compte du fait que l'univers ne se soit pas déjà effondré sous l'effet de la gravitation. Elle permet de faire l'économie de la constante cosmologique, artifice introduit par Einstein, fermement attaché à l'idée d'un univers statique."

J'ai plutôt tendance à penser que les points devraient rester fixes.
Comment mieux se représenter le phénomène ?

vous superposez un cas d'école à la théorie de la RG qui n'a jamais postulé que l'homogénéité était valide à toutes les échelles , ni qu'à un moment donné tous les objets de l'univers, munis de la même masse , constituaient un réseau régulier sans mouvement relatif.
Le modèle , rapporté à un segment , est aussi peu plausible car l'univers n'a pas de bord.

Dans le cas d'école, vous avez bien dans les 2 sens opposés une attraction de pi*pi/6 unités ( celle entre 2 points consécutifs ).
Si il y a des bornes et donc des bords, l'asymétrie déclenche d'abord une ou des concentrations qui dépendent de la distance unitaire initiale et de la taille du segment à loi constante, puis un effondrement total.

Le micro-simuler dans un navigateur pour un petit nombre de points est un exercice intéressant. Il faut penser à l'effet du temps de propagation de l'intéraction et supposer qu'il ne s'agit pas de champs extrêmes.
Changer le 2 du 1/R² de la loi de Newton par 3 ou 4 ou des valeurs fractionnaires conjointement avec un changement de c change le déroulement mais pas le résultat final. C'est aussi l'occasion de se demander ce que font zeta et pi sur une droite.
Bien que sans conclusion physique possible, c'est un raisonnement similaire moins idéalisé qui a conduit Friedmann à ses conclusions , même sans simulation.

[invite8db4ff76]

Merci beaucoup pour vos réponses.