Discussion technique : le matou de Schrödinger

[invite8915d466]

Je n'ai pas étudié cette hypothèse.
L'hypothèse d'Everett n'est-elle pas qu'à chaque fois que l'on effectue une mesure, l'univers se scinde en plusieurs mondes parallèles dans chacun desquels l'un des états propres à été obtenu ?
Avant la scission, il y a superposition d'état, après la scission, la superposition a disparu. Il y a donc bien eu réduction du paquet d'ondes.

Non non c'est exactement le contraire. Everett suppose qu'il n'y a PAS de réduction du paquet d'onde. AUtrement dit il n'y a qu'une grande fonction d'onde superposée. L'expression "Univers parallèles" est trompeuse. Il n'y a qu'un Univers décrit par une seule fonction d'onde, mais qui peut se décomposer comme une C.L. de composantes "quasi classiques" dans lesquelles les observateurs évoluent indépendamment sous plusieurs "versions" (correspondant aux différentes issues possibles de chaque processus quantique).
L'interprétation est que la "conscience" ne s'applique qu'à une sous-composante classique, et donc qu'on "croit" ne voir qu'un univers où la projection a eu lieu, parce qu'on interagit plus physiquement avec les autres composantes.
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[Pio2001]

Comment cette interprétation explique-t-elle que les consciences d'Alice et Bob, lorsqu'il font une expérience EPR, passent toujours dans les "sous-composantes classiques" corrélées (Alice croit voir spin up, Bob croit voir spin down) alors qu'ils sont dans deux régions d'espace-temps séparées ?
Ils devraient chacun se retrouver dans une sous-composante aléatoire, pas forcément corrélée avec l'autre, puisqu'ils ont le choix.
Leur "superconscience" reste dans tous les états à la fois, mais cela ne rend pas compte des observations que l'on peut faire en laboratoire, parce qu'on trouve toujours qu'il y a corrélation.

[invitefa5fd80c]

Salut !

J'ai souvent remarqué qu'il y a une certaine confusion lorsque l'on parle de l' "indéterminisme" de la physique quantique. En effet, ce terme est souvent utilisé pour désigner deux caractéristiques de la description quantique très distinctes l'une de l'autre.

1- L'indéterminisme lors de la mesure d'un système.

A strictement parler, le terme "déterminisme" en physique représente, par définition, le principe voulant que la connaissance de l'état d'un système physique à un instant donné, ainsi que de son environnement, permet d'en déduire l'état de ce système à tout instant ultérieur. Ce déterminisme concerne donc l'évolution temporelle des systèmes physiques. On l'appelle aussi Déterminisme laplacien ou encore universel.
Tant et aussi longtemps qu'un système quantique n'est pas "mesuré", son évolution dynamique est parfaitement déterministe : l'évolution du vecteur d'état est entièrement spécifiée par les équations de la physique quantique.
Ce n'est que lors d'une mesure effectuée sur un système quantique que la description quantique devient indéterministe : pour un même état physique au moment de la mesure, on peut obtenir un éventail de résultats différents et il est impossible de "prévoir" à l'avance lequel.

2- Le caractère non-déterminé des variables dynamiques d'un système quantique à un instant donné.

En général, tant et aussi longtemps qu'un système quantique n'est pas "mesuré", les variables dynamiques de ce système n'ont pas une valeur spécifique : elles ne sont pas bien déterminées (sauf évidemment les variables dont l'état du système représente un vecteur propre). Cette caractéristique est très souvent incluse dans l'énoncé disant que la physique quantique est indéterministe, alors que cette caractéristique n'a rien à voir avec le déterminisme, ce dernier concernant l'évolution temporelle des états et non pas les caractéristiques d'un état à un instant donné.

S'il y a quoi que ce soit d'erroné dans cette présentation, il m'apparait très important que quelqu'un le mentionne rapidement afin qu'aucune personne lisant ce texte ne puisse être induite en erreur.


Ceci étant dit, revenons à nos moutons, ou plus précisément à nos tigres. La précision effectuée ci-haut m'amène aux deux questions suivantes :

- D'après ce que j'ai compris, le tigre de Schrödinger a pour mission de rendre l'évolution temporelle d'un système quantique déterministe (dans le sens de 1- ci haut) en tout temps, incluant les "moments" où une mesure est effectuée sur le système. Est-ce que c'est bien cela ?

- Toujours d'après ce que j'ai compris, le caractère non-déterminé des variables dynamiques d'un système quantique à un instant donné n'est pas remis en cause. La "fonction d'onde" a toujours le sens qui lui est attribué par la physique quantique. Est-ce que c'est bien cela ?

A la prochaine.

[invite7399a8aa]

Par contre, on a abandonné la non-localité quantique, et le non-déterminisme absolu.
On rend donc possible à nouveau une interprétation locale et déterministe de la mécanique quantique.
Einstein serait content !

Bonjour,

Moi aussi et bien plus que vous ne pouvez l'imaginer.
Mais comme je suis interdit de parole sur le sujet MQ je me garderai bien de rajouter quoi que soit.

Cordialement

Ludwig

[invite8915d466]

Comment cette interprétation explique-t-elle que les consciences d'Alice et Bob, lorsqu'il font une expérience EPR, passent toujours dans les "sous-composantes classiques" corrélées (Alice croit voir spin up, Bob croit voir spin down) alors qu'ils sont dans deux régions d'espace-temps séparées ?
Ils devraient chacun se retrouver dans une sous-composante aléatoire, pas forcément corrélée avec l'autre, puisqu'ils ont le choix.
Leur "superconscience" reste dans tous les états à la fois, mais cela ne rend pas compte des observations que l'on peut faire en laboratoire, parce qu'on trouve toujours qu'il y a corrélation.

Pas du tout, l'une des sous-composantes classiques contient Alice qui a vu spin-up et Bob qui a vu spin-down (celle générée à partir du premier terme de la CL), et l'autre composante contient Alice qui a vu spin-down et Bob qui a vu spin-up. Chacun ne peut interagir qu'avec le partenaire ayant vu le spin opposé. Dans cette expérience simplfiée, il n'y a génération que de deux "univers parallèles" rendant compte de tous les cas observés réellement.
C'est analogue à tes états intermédiaires ou tes détecteurs sont encore superposés, sauf qu'on l'étend aussi aux observateurs, il n'y a jamais projection!

Ne cherche pas de contradiction, il n'y en a pas. C'est effectivement la solution naturelle de l'évolution hamiltonienne déterministe liée à l'équation de Schrödinger. C'est juste perturbant d'avoir à imaginer des infinités d'Univers invisibles, et il y a des problèmes redoutables sur les conditions initiales!

en revanche en gravitation quantique ça donne des solutions intéressantes au principe anthropique : il pourrait y avoir des infinités d'Univers avec des lois physiques différentes, mais nous ne pouvons vivre que dans un de ceux qui permette notre existence.

[Pio2001]

Non non c'est exactement le contraire. Everett suppose qu'il n'y a PAS de réduction du paquet d'onde. AUtrement dit il n'y a qu'une grande fonction d'onde superposée.

Alors c'est une interprétation tout à fait opposée à celle du tigre, parce que ce qui motive l'interprétation du tigre, au départ, c'est justement d'interpreter la réduction du paquet d'onde comme un phénomène concret, que l'on n'observe pas en pratique à cause de simple limitations matérielles : systèmes petits, temps très courts, et on ne sait pas trop "quoi" observer, puisque la notion de superposition quantique nous échappe un peu.

Interprétation d'Everett : la réduction du paquet d'ondes est une illusion due à notre point de vue, fondamentalement, elle n'a pas lieu.

Interprétation orthodoxe : la réduction du paquet d'ondes n'est pas observable. Il ne sert à rien de se demander si elle est réelle. Ce qui compte, ce sont les prédictions observables.

Interprétation du tigre : la réduction du paquet d'ondes peut être le fait de n'importe quel processus. On peut naturellement supposer qu'elle est le fait de l'interaction entre le système mesuré et l'appareil de mesure, ce qui est interdit dans l'interprétation orthodoxe, car les inégalités de Bell seraient alors respectées.
On voit ainsi le rôle du "tigre" de Schrödinger : assurer la violation des inégalités de Bell, donc les prédictions de la mécanique quantique, malgré tout.

L'expression "Univers parallèles" est trompeuse. Il n'y a qu'un Univers décrit par une seule fonction d'onde, mais qui peut se décomposer comme une C.L. de composantes "quasi classiques" dans lesquelles les observateurs évoluent indépendamment sous plusieurs "versions" (correspondant aux différentes issues possibles de chaque processus quantique). L'interprétation est que la "conscience" ne s'applique qu'à une sous-composante classique, et donc qu'on "croit" ne voir qu'un univers où la projection a eu lieu, parce qu'on interagit plus physiquement avec les autres composantes.

Donc si je comprends bien, il y a juste décohérence ? On passe d'un état de superposition quantique à celui de mélange statistique ?

Mais que se passe-t-il si on fait une simple mesure de spin ? La particule est d'abord dans une superposition quantique à poids égal de spin up et spin down. Puis on n'observe plus que l'une des deux composantes. Avant la mesure, la superposition des deux états avait une masse totale m. Ensuite, le seul état qui reste a toujours une masse m, et l'autre, dans l'autre univers aussi. Total deux fois m. D'où vient la masse en trop ? On peut la manipuler, cette masse, et on peut faire en sorte de manipuler la branche d'univers correspondant à l'état propre seul, ou les deux branches d'univers à la fois, quand il y a superposition.
Les particules en état de superposition quantique dans notre univers ont-elles des masses, des charges, des spins etc multiples de leurs valeurs habituelles sans qu'on s'en soit jamais aperçus ? L'hypothèse des univers parallèles viole-t-elle la loi de conservation de la masse ?

Ce serait un bon test de validité de cette hypothèse, mesurer la masse ou la charge électrique d'une particule dans un état de superposition. Mais attention, si la charge électrique et la masse doublent, on n'observera rien en accélérant la dite particule dans un champ électrique, puisque son inertie doublera aussi.

Que serait alors la masse d'une particule de spin 1/2 qui ne serait soumise à aucun champ magnétique orienté pour déterminer si l'état est une superposition ou non ? Serait-elle indéterminée ? N'oublions pas que la notion de superposition quantique du spin 1/2 dépend de la direction dans laquelle on l'observe.

J'ai souvent remarqué qu'il y a une certaine confusion lorsque l'on parle de l' "indéterminisme" de la physique quantique.

Oui, tu fais bien de le préciser.

- D'après ce que j'ai compris, le tigre de Schrödinger a pour mission de rendre l'évolution temporelle d'un système quantique déterministe (dans le sens de 1- ci haut) en tout temps, incluant les "moments" où une mesure est effectuée sur le système. Est-ce que c'est bien cela ?

On peut voir ça comme cela, oui. J'ai fait l'inverse ci-dessus : le tigre assure les prédictions de la mécanique quantique lorsque l'évolution du système est déterministe. Mais cela revient au même. On a juste inversé l'ordre dans lequel on enchaîne les idées.

- Toujours d'après ce que j'ai compris, le caractère non-déterminé des variables dynamiques d'un système quantique à un instant donné n'est pas remis en cause. La "fonction d'onde" a toujours le sens qui lui est attribué par la physique quantique. Est-ce que c'est bien cela ?

Tout à fait. Cela ne change rien aux inégalités de Heisenberg. Une vitesse indéterminée sera toujours indéterminée.

C'est effectivement la solution naturelle de l'évolution hamiltonienne déterministe liée à l'équation de Schrödinger. C'est juste perturbant d'avoir à imaginer des infinités d'Univers invisibles.

En dehors du problème de conservation des grandeurs telles que la masse ou l'énergie, moi cela ne me perturbe pas du tout d'imaginer des infinités d'univers invisibles. D'autant qu'ils ne sont pas invisibles, si on observe parfois des corrélations quantiques avec eux.
Ce qui me perturbe, c'est que notre esprit échappe à la loi d'évolution hamiltonienne déterministe. Le problème de la mesure a été ôté du monde matériel, et on l'a "balayé sous le tapis" en le rejettant au niveau de notre conscience, seule à subir une "réduction du paquet d'ondes". Cela fonctionne si on suppose que notre conscience est de création divine et échappe aux lois déterministes de la physique. Mais cela n'est pas mon cas. Je considère que science et religion sont comme science et art. Deux choses qui n'ont rien à voir.
D'autres consciences existent dans des univers parallèles ? D'accord, mais pourquoi sommes-nous dans celui-ci et pas dans les autres ?
Principe athropique ? Pas d'accord. On observe une branche d'évolution des évenements donnée, et la science a pour but de prédire laquelle, au moins en théorie, si c'est infaisable en pratique.

[chaverondier]

Donc si je comprends bien, [dans l'interprétation d'Everett] il y a juste décohérence ?

Oui...et cependant on y admet que l'on peut continuer d'y parler d'observateur sans qu'il soit nécessaire de redéfinir mathématiquement cette notion dans ce cadre.

On passe d'un état de superposition quantique à celui de mélange statistique ?

C'est mon plus ou moins mon avis...
...mais ce n'est, semble-t-il, pas celui des partisans de l'interprétation des mondes multiples. Ils estiment, semble-t-il, au contraire que
* l'unitarité de la dynamique quantique,
* la localité et
* la violation des inégalités de Bell
sont toutes trois respectées par l'interprétation d'Everett (voilà d'ailleurs pourquoi j'ai bien du mal à distinguer votre tigre de Schrödinger de l'interprétation d'Everett).

A mon avis, en fait, dans l'interprétation d'Everett, l'unitarité est violée au passage à la limite. Selon moi, pour faire disparaître cette violation d'unitarité (se traduisant par le passage d'un univers dans un état quantique pur à un univers dans un "état mixte") il me semble nécessaire de recourir au camouflage de cette violation d'unitarité sous le tapis d'une interprétation métaphysique mettant à profit le caractère fumeux que prennent, dans le cadre de l'interprétation d'Everett, les notions non définies mathématiquement telles que "je", "existe", "observateur", "résultat de mesure", "univers", "espace des vecteurs d'onde de l'univers"...)

Pour mieux cerner cette interprétation voir :

THE EVERETT FAQ Michael Clive Price February 1995
http://www.hedweb.com/everett/everett.htm

Mais aussi

"On the Many-Worlds-Interpretation" Comments on the Everett FAQ by Arnold Neumaier http://www.mat.univie.ac.at/~neum/manyworlds.txt

Bernard Chaverondier

PS : je n'ai rien compris à votre tigre de Schrödinger. Je veux dire par là que je ne comprends pas pourquoi votre chat de Schrödinger géant est censé parvenir à sauver la localité sans tomber pour autant dans l'interprétation d'Everett.

Je pense que, pour pouvoir comprendre votre point de vue, j'aurais besoin non pas de plus d'explications mais au contraire de moins d'explications, celles-ci portant alors uniquement sur ce qui, selon vous,
* ferait disparaître le caractère non local de la mesure quantique,
* sans faire disparaître la violation des inégalités de Bell et
* sans conduire à une séparation complète en mondes multiples.

[invitefa5fd80c]

Salut !

Merci pour tes précisions.

J'ai une question supplémentaire qui, cette fois, concerne les "variables cachées".

Comme nous en avons convenu précédemment, l'hypothèse du tigre de Schrödinger ne prétend pas identifier de façon exacte les "variables cachées".
Cependant, à moins que je ne me trompe sur le sens général que tu attribues à ces variables, il me semble que l'on peut affirmer au moins deux choses sur celles-ci :

1- ces variables cachées sont des variables dynamiques des systèmes physiques et de ce fait doivent
être considérées comme étant, en général, "non bien déterminées"

2- ces variables cachées caractérisent tous les systèmes physiques et donc le système mesuré autant que le "système de mesure"

Et ceci me cause un problème, car je n'arrive pas à voir comment l'état du système mesuré pourrait évoluer de façon déterministe au moment de la mesure si les "variables cachées" (qui ont pour rôle de rendre déterministe le comportement des systèmes mesurés) n'ont pas des valeurs bien-déterminées en tout temps et en toutes circonstances...

Il est possible que j'envisage mal la question. Est-ce que tu peux m'éclairer là-dessus ?
De mon côté je continue à étudier la question.

Salut !

[Pio2001]

Je pense que, pour pouvoir comprendre votre point de vue, j'aurais besoin non pas de plus d'explications mais au contraire de moins d'explications, celles-ci portant alors uniquement sur ce qui, selon vous,
* ferait disparaître le caractère non local de la mesure quantique,
* sans faire disparaître la violation des inégalités de Bell et
* sans conduire à une séparation complète en mondes multiples.

Bonjour,
Je n'ai pas eu le temps de lire vos liens, car je suis au boulot, mais je vais essayer de répondre aux questions ci-dessus pendant ma pause.

Je comprends votre point de vue : un tigre de Schrödinger, c'est comme un mutli-univers, et cela n'a jamais sauvé ni le déterminisme ni la non-localité.
Mais il faut prendre le raisonnement dans l'autre sens. Ce n'est pas en posant l'hypothèse qu'un tigre existe que l'on permet une description locale des phénomènes, c'est au contraire en posant l'hypothèse de la localité que l'on aboutit au tigre, qui en est une conséquence, et non la cause.

Je vais essayer de donner une description plus rigoureuse de l'interprétation du tigre de Schrödinger.

On part des trois hypothèses suivantes :

(1) Les phénomènes qui se produisent dans l'univers sont de nature locale, car la non-localité est en contradiction avec la relativité restreinte (=critère EPR de localité)
(2) La fonction d'onde d'un système quantique n'est pas seulement un outil mathématique, elle décrit l'état réel du système.
(3) Les prédictions de la mécanique quantique, vérifiées ou non en laboratoire, sont justes.

On considère généralement que la première hypothèse est incompatible avec la troisième, la deuxième étant laissée aux philosophes.

Confrontons-les à des expériences de pensée.

Tout d'abord, réalisons une mesure de spin 1/2, sur une particule dans un état de superposition quantique à poids égal des valeurs spin haut et spin bas.
D'après l'hypothèse (3), nous obtenons soit spin haut, soit spin bas, et l'état de la particule est décrit par le vecteur d'état correspondant.
Ce vecteur n'est plus dans un état de superposition, car il y a eu réduction du paquet d'ondes. Donc d'après l'hypothèse (2), l'état de la particule a changé. D'après (3), l'état ne change pas tant qu'on ne fait pas de mesure, donc la mesure a changé l'état de la particule. Il y a eu interaction entre la particule et l'appareil de mesure.

A présent, pour connaître les conséquences de l'hypothèse (1), il faut examiner une expérience où la non-localité intervient. Prenons l'expérience EPR standard décrite par Böhm. Deux particules de spin 1/2 sont préparées dans l'état

Puis séparées spatialement afin d'effectuer deux mesures de spin 1/2.

Si on mesure les deux spins suivant la même direction, d'après (3), on obtient un résultat opposé des deux côtés.
La, on a une divergence d'interprétation avec la version orthodoxe quand on introduit l'hypothèse (2). En effet, le vecteur d'onde ci-dessus ne peut pas s'écrire sous la forme d'un produit tensoriel avec des termes correpsondants à la première particule d'un côté, et des termes correspondants à la seconde de l'autre côté. En d'autres termes, le système est non séparable.
On ne peut donc pas considérer qu'on fait une mesure sur une particule, et une autre mesure sur l'autre. Tout ce qu'on peut dire, c'est qu'on réalise deux mesures simultanées sur un système quantique.

Voici venir le tigre !
La mesure est une interaction entre le système mesuré et l'appareil de mesure. Aucune des deux mesures ne peut s'achever tant que l'appareil de mesure n'a pas interagi avec tout le système quantique. Or d'après l'hypothèse (1), aucune interaction ne peut se propager plus vite que la lumière. Donc la durée de la mesure est au moins égale au temps que met la lumière pour parcourir la distance qui sépare les deux extrémités du système quantique.
Or, on peut préparer la disposition des appareils de mesure de telle sorte que les deux particules aient déjà traversé les appareils et laissé un impact sur un écran, avant que ce délai ne soit écoulé. La mesure n'étant pas achevée, le système n'est pas encore dans un état décrit par un vecteur propre correspondant à la mesure.
D'après (3), l'état du système correspond à l'état des appareils de mesure : ceux-ci indiquent bien les résultats prévus par la théorie.
D'après (1) et (2), le système n'est pas encore dans un état propre.

Donc les appareils de mesure ne sont pas encore dans un état propre ! Ce sont des tigres de Schrödinger.

Toujours d'après (3), après l'achèvement de la mesure, le système est dans un état propre, donc les appareils aussi. Je ne me place pas dans l'hypothèse d'Everett, je poursuis la réduction du paquet d'ondes jusqu'au bout (l'hypothèse (3) me l'impose), aussi vite que me le permet l'hypothèse (1).

On vient donc d'introduire un concept assez encombrant, mais qui nous permet, jusqu'à présent, de conserver l'hypothèse de localité (1).
Poursuivons l'analyse jusqu'à confronter l'hypothèse (1) à l'hypothèse (3), normalement incompatibles. Pour cela, il faut introduire les inégalités de Bell.

On réalise donc des mesures de spin selon différentes directions. D'après (3), nous avons violation des inégalités de Bell.

Le théorème de Bell nous dit que les prédictions de la mécanique quantique sont incompatibles avec toute théorie à variables cachées locales.
Sur quoi base-t-il cette conclusion ? Sur l'hypothèse de séparabilité einsteinienne : si A et B sont deux régions d'espace-temps spatialement séparées (de sorte qu'aucun signal ne puisse aller assez vite pour se propager de A à B), alors rien de ce qui se produit en A (respectivement B) ne peut avoir d'effet en B (respectivement A).
Cela est traduit en termes mathématiques afin de dériver la fameuse inégalité.

La mécanique quantique viole cette inégalité. Habituellement, on considère que c'est parce que ce qui se produit en A dépend de ce qui se passe en B, et inversement. On considère également que la relativité restreinte n'est pas violée, parce que ces effets ne sont pas observables. D'où l'idée généralement admise que la fonction d'onde d'un système ne décrit pas son état réel.

Or, dans notre interprétation du tigre, nous avons abouti à une description où le résultat des mesures dépend à la fois de ce qui est fait en A et de ce qui est fait en B ! Nous avons retardé la conclusion de la mesure au-delà de l'instant où les cônes de lumière issus de A et B se sont rejoints, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'un effet puisse se propager de A à B.
Dans ces conditions , les inégalités de Bell ne tiennent plus, car l'indépendance des résulats des mesures amorcées en A et en B est une condition indispensable à leur dérivation.

Nous avons donc bien les trois points que vous avez soulevés :
* ferait disparaître le caractère non local de la mesure quantique : c'est notre hypothèse (1), que nous avons gardée jusqu'au bout.
* sans faire disparaître la violation des inégalités de Bell : les résultats des mesures amorcées en A et B ne sont pas indépendants, rien n'empèche donc le respect des prédictions de la mécanique quantique, même dans le cadre de l'hypothèse (1).
* sans conduire à une séparation complète en mondes multiples. : nous menons jusqu'au bout la réduction du paquet d'ondes.

J'espère que ce sera un peu plus clair. Je suis un peu pressé par le temps, donc je n'ai pas relu mes explications passées. Toutefois, si cela ne faisait pas avancer le Schmilblick, n'hésitez pas à le dire, et je reprendrai tout cela à tête reposée.

[invite8915d466]

Alors c'est une interprétation tout à fait opposée à celle du tigre, parce que ce qui motive l'interprétation du tigre, au départ, c'est justement d'interpreter la réduction du paquet d'onde comme un phénomène concret, que l'on n'observe pas en pratique à cause de simple limitations matérielles : systèmes petits, temps très courts, et on ne sait pas trop "quoi" observer, puisque la notion de superposition quantique nous échappe un peu.

Que veux tu dire exactement par "on ne l'observe pas?".
En fait on n'observe JAMAIS la fonction d'onde. On la calcule a priori sous certaines hypothèses, où on la déduit d'une projection antérieure. Elle permet de prédire le résultat de mesures physiques, mais ce n'est pas une quantité physiquement observable en elle-même. On vérifie a posteriori les prédictions qu'elle donne avec l'expérience (et ça marche ).

La "projection du paquet d'onde" est plutot un intermédiaire de calcul permettant de calculer les corrélations entre les mesures. Autrement dit on peut dire "a priori, j'ai tant et tant de chance d'observer ça et ça pour A (avec la fonction d'onde initiale). Mais après la mesure de B, je dois utiliser la fonction d'onde "projetée" sur le résultat de mesure, et les nouvelles probabilités de mesurer A sont ça et ça".
En résumé, la projection du paquet d'onde est un moyen de recalculer les probabilités conditionnelles p(A|B) (qui n'obeissent pas aux règles habituelles de probabilité parce que la Meca Q est différente d'une théorie à variables cachées).

On l'observe donc bien, en vérifiant que les probabilités conditionnelles sont correctes!

Interprétation d'Everett : la réduction du paquet d'ondes est une illusion due à notre point de vue, fondamentalement, elle n'a pas lieu.

Oui, c'est plutot la conscience qui s'est projetée que la fonction d'onde! mais les probabilités conditionnelles sont les mêmes.

Interprétation orthodoxe : la réduction du paquet d'ondes n'est pas observable. Il ne sert à rien de se demander si elle est réelle. Ce qui compte, ce sont les prédictions observables.

Oui et non. L'interprétation orthodoxe (du moins celle de Bohr) dit que la fonction d'onde n'est pas une quantité physique réelle mais un catalogue d'informations déjà connues sur la particule. La réduction du paquet d'onde est considérée comme la "mise à jour" du catalogue, mais Bohr refuse de la considérer comme un processus "réel" (réalité sur laquelle il refuse de se prononcer sur le fond).

Remarque : paradoxalement, Everett donne une interprétation plus réaliste à mon avis de la fonction d'onde que Bohr. De nombreux physiciens actuellement pensent également la fonction d'onde comme "réelle", et voient le processus de projection comme une modification "réelle" de la particule, mais ce n'est pas dans l'esprit de Bohr.

Interprétation du tigre : la réduction du paquet d'ondes peut être le fait de n'importe quel processus. On peut naturellement supposer qu'elle est le fait de l'interaction entre le système mesuré et l'appareil de mesure, ce qui est interdit dans l'interprétation orthodoxe, car les inégalités de Bell seraient alors respectées.
On voit ainsi le rôle du "tigre" de Schrödinger : assurer la violation des inégalités de Bell, donc les prédictions de la mécanique quantique, malgré tout.

Il y a un problème de fond : c'est que même si la projection est un "processus réel", il n'est certainement pas du à une interaction normale hamiltonienne. Ce n'est même pas un problème de localité ou de causalité, mais cela viole le principe de superposition et la linéarité (indispensable au formalisme) de l'opérateur d'évolution.

Mais que se passe-t-il si on fait une simple mesure de spin ? La particule est d'abord dans une superposition quantique à poids égal de spin up et spin down. Puis on n'observe plus que l'une des deux composantes. Avant la mesure, la superposition des deux états avait une masse totale m. Ensuite, le seul état qui reste a toujours une masse m, et l'autre, dans l'autre univers aussi. Total deux fois m. D'où vient la masse en trop ?
....
Les particules en état de superposition quantique dans notre univers ont-elles des masses, des charges, des spins etc multiples de leurs valeurs habituelles sans qu'on s'en soit jamais aperçus ? L'hypothèse des univers parallèles viole-t-elle la loi de conservation de la masse ?

Tu pose le problème de la gravitation quantique, c'est à dire du couplage de la fonction d'onde au champ de gravitation. Il n'y a pas de réponse actuellement (c'st un problème central). Je ne suis pas assez versé en théorie des supercordes pour te dire si elle en donne une réponse satisfaisante . mais a priori la masse ne s'ajoute pas, ce sont deux parties de la fonction d'onde normée à 1.

En dehors du problème de conservation des grandeurs telles que la masse ou l'énergie, moi cela ne me perturbe pas du tout d'imaginer des infinités d'univers invisibles. D'autant qu'ils ne sont pas invisibles, si on observe parfois des corrélations quantiques avec eux.

c'est déjà une inhibition en moins . Mais non on n'observe jamais de corrélations, du moins les effets sont trop infinitésimaux pour etre observés. C'est en fait la définiton d'une composante "classique".

Ce qui me perturbe, c'est que notre esprit échappe à la loi d'évolution hamiltonienne déterministe. Le problème de la mesure a été ôté du monde matériel, et on l'a "balayé sous le tapis" en le rejettant au niveau de notre conscience, seule à subir une "réduction du paquet d'ondes". Cela fonctionne si on suppose que notre conscience est de création divine et échappe aux lois déterministes de la physique..

Tu vas un peu loin! il suffit de supposer que la conscience a des propriétés un peu particulières, celle d'être associée a une seule "branche classique" et non à la fonction d'onde toute entière. Mais après tout la conscience n'est PAS une observable physique, et joue un rôle un peu particulier dans l'observation du monde, elle est auto-référente. Pourquoi n'aurait-elle pas des propriétés "un peu spéciales", sans aller jusqu'à la qualifier de "divine" !

[chaverondier]

Nous avons retardé la conclusion de la mesure au-delà de l'instant où les cônes de lumière issus de A et B se sont rejoints, c'est-à-dire jusqu'à ce qu'un effet puisse se propager de A à B.

Prenons des photons de polarisations EPR corrélées (ils ont l'avantage de se déplacer à la vitesse de la lumière).

Selon votre interprétation, si on tente de mesurer en A et en B la polarisation de paires de photons issus d'un générateur G de photons EPR corrélés (situé à mi-distance entre les polariseurs A et B), il faut probablement attendre plusieurs fois le temps nécessaire à un photon pour atteindre A en partant de G avant que la mesure de polarisation ne devienne effective.

Tant que les deux photons ne se sont pas "mis d'accord" (par des échanges de signaux de nature inconnue, se propageant à vitesse égale ou inféreure à la vitesse de la lumière et censés, selon votre hypothèse, être à l'origine du phénomène physique de corrélation EPR), les deux photons, les polariseurs, les observateurs et tous les systèmes physiques qui ont interagi avec ces deux photons restent dans un état superposé (1).

Si vous envisagez de la sorte que la superposition quantique puisse ne pas se transformer quasi instantanément en un résultat de mesure de polarisation dès qu'un système macroscopique (tel qu'un polariseur) interagit avec l'un des deux photons, et que, de ce fait, pendant toute la durée de cet échange de signaux de nature inconnue entre les deux photons, le polariseur et même l'observateur se retrouvent eux aussi dans des états superposés (sans que l'observateur ne s'aperçoive ni ne se souvienne de rien), alors je me demande bien quel est, dans votre interprétation, l'intérêt de l'hypothèse de réduction du paquet d'onde.

Il reste toutefois une possibilité de trouver un intérêt à l'hypothèse de réduction du paquet d'onde (dans votre interprétation). La réduction du paquet d'onde est (dans une sorte de temps caché à l'observateur) la dynamique d'atteinte d'un état d'équilibre obtenu à l'issue de ces échanges de signaux.

Dans ce point de vue, ces signaux effectuent en fait (de notre point de vue d'observateur) des allers retour dans le temps observable (puisque l'observateur que nous sommes croit que le photon a été mesuré dès qu'il a atteint le polariseur qu'il observe). Seuls sont alors observables ces états d'équilibre (et pas les aller-retours à la John Cramer nécessaires à l'obtention de résultats de mesure de polarisation corrélés).

Dans cette interprétation, les instants successifs observables (les feuillets de présent quantique universel) sont, en fait, des sortes d'états d'équilibre qui englobent l'ensemble de l'univers. La dynamique qui permet d'atteindre ces états d'équilibre de l'ensemble de l'univers (les feuillets de présent quantique universel) est inobservable car ne laissant pas de traces stables accessibles à l'observation.

Est-il envisageable de parvenir à tirer quelque chose qui ressemble plus ou moins à un modèle cohérent et compatible avec les faits d'observation en partant de considérations de ce type ??? Ma foi ???

Bernard Chaverondier

(1) Si tel est le cas, il exite théoriquement (au plan du principe) moyen de le savoir car il est possible de mettre en évidence un état de superposition quantique en réalisant des expériences d'interférence entre des composantes superposées de cet état quantique. Pratiquement, faire interférer avec lui-même un observateur dans un état superposé, ce n'est quand même pas demain qu'on saura le faire.

[Pio2001]

1- ces variables cachées sont des variables dynamiques des systèmes physiques et de ce fait doivent
être considérées comme étant, en général, "non bien déterminées"

2- ces variables cachées caractérisent tous les systèmes physiques et donc le système mesuré autant que le "système de mesure"

Et ceci me cause un problème, car je n'arrive pas à voir comment l'état du système mesuré pourrait évoluer de façon déterministe au moment de la mesure si les "variables cachées" (qui ont pour rôle de rendre déterministe le comportement des systèmes mesurés) n'ont pas des valeurs bien-déterminées en tout temps et en toutes circonstances...

Pourquoi est-ce que les variables cachées ne sont pas bien déterminées ? A cause du principe d'indétermination ? Mais ce peuvent être des variables cachées quantiques, comme des vecteurs d'état, qui sont bien déterminés.

Que veux tu dire exactement par "on ne l'observe pas?".
En fait on n'observe JAMAIS la fonction d'onde...

Oui, je suis d'accord. "On n'observe pas", c'est très imprécis, comme affirmation.

Il y a un problème de fond : c'est que même si la projection est un "processus réel", il n'est certainement pas du à une interaction normale hamiltonienne. Ce n'est même pas un problème de localité ou de causalité, mais cela viole le principe de superposition et la linéarité (indispensable au formalisme) de l'opérateur d'évolution.

Ceci reste valable dans l'interprétation d'Everett (qui se fait d'après la FAQ donnée plus haut à grand renfort de "processus irrévérsibles"), dans celle de Copenhague, et dans celle du tigre. Donc ce n'est pas un point pertinent pour les discriminer.
Toutefois, je me pose une question. Je ne sais pas bien ce que veut dire "unitarité", mais je suppose que l'on pose le problème de la brisure de symétrie temporelle, les équations de la mécanique quantique étant réversibles, sauf si on fait une mesure.
Or il me semble que si on considère le système quantique comme interagissant avec quelque chose d'extérieur, on peut expliquer cette irréversibilité.
En fait, je me pose deux questions :
La première est simple : la mécanique quantique ne décrit pas la gravitation. L'interaction gravitationnelle avec le système considéré est donc une bonne candidate pour le rôle de "perturbateur", qui introduit l'irréversibilité et la perte d'information.
La seconde est plus compliquée. D'après mes souvenirs de cours, les fonctions d'ondes sont par définition "de carré sommable". Mais si on considère l'univers comme réversible, en le décrivant avec une fonction d'onde globale, cette fonction d'onde n'est-elle pas le produit tensoriel d'une infinité de fonctions d'ondes ? Il me paraît alors probable qu'elle ne soit pas de carré sommable. Les lois de la mécanique quantique sont-elles alors toujours valables ? Peut-on lui appliquer l'équation de Schrödinger ?

Tu pose le problème de la gravitation quantique, c'est à dire du couplage de la fonction d'onde au champ de gravitation.

J'aurais pu me contenter de poser le problème de la conservation de la charge électrique, au lieu de celle de la masse, si cela simplifie les choses. Ou encore de grandeurs quantiques comme l'étrangeté ou la couleur des quarks (je ne sais pas lesquelles se conservent).

Dans la FAQ sur la théorie des mondes multiples, ils disent que ces grandeurs sont divisées à chaque séparation d'univers. Pourtant on mesure bien toujours la même chose.

c'est déjà une inhibition en moins . Mais non on n'observe jamais de corrélations, du moins les effets sont trop infinitésimaux pour etre observés. C'est en fait la définiton d'une composante "classique".

Je partais du principe que les mondes multiples sont en fait les différentes composantes d'une superposition quantique qui perdent leur cohérence au cours d'une mesure. Avant la mesure, on les voit bien interagir entre elles, preuve qu'elles existent.
Par contre, on peut les manipuler toutes à la fois. Après la mesure, si on ne peux plus en manipuler qu'une seule, on devrait avoir perdu la masse, la charge etc. qui sont parties dans les autres mondes.

Tu vas un peu loin! il suffit de supposer que la conscience a des propriétés un peu particulières, (...) sans aller jusqu'à la qualifier de "divine" !

C'est vrai, mais à partir de là, autant dire que le monde n'est qu'illusion et se retirer dans une grotte

Si vous envisagez de la sorte que la superposition quantique puisse ne pas se transformer quasi instantanément en un résultat de mesure de polarisation dès qu'un système macroscopique (tel qu'un polariseur) interagit avec l'un des deux photons, et que, de ce fait, pendant toute la durée de cet échange de signaux de nature inconnue entre les deux photons, le polariseur et même l'observateur se retrouvent eux aussi dans des états superposés (sans que l'observateur ne s'aperçoive ni ne se souvienne de rien), alors je me demande bien quel est, dans votre interprétation, l'intérêt de l'hypothèse de réduction du paquet d'onde.

Expliquer les résultats observés.
Sans réduction du paquet d'onde, pas de mesure, donc pas de résultat de mesure.

Comme je n'ai pas lu de documentation sur les expériences EPR réalisées sur de très grandes distances, je ne suis pas sûr qu'un observateur ait jamais eu l'occasion de se souvenir de quoi que ce soit, toutes les expériences menées jusqu'à présent à ma connaissance n'ayant pas permis la formation de tels tigres.

Il reste toutefois une possibilité de trouver un intérêt à l'hypothèse de réduction du paquet d'onde (dans votre interprétation). La réduction du paquet d'onde est (dans une sorte de temps caché à l'observateur) la dynamique d'atteinte d'un état d'équilibre obtenu à l'issue de ces échanges de signaux.

Je verrais cela comme les interactions avec chacune des fonctions d'onde de chacune des particules du détecteur et de l'environnement.
La théorie de la décohérence prédit déjà leur décohérence. La réduction du paquet d'onde est alors implicite si on rejette le théorie des mondes multiples, car les différentes composantes sont mutuellement exclusives en l'absence de superposition quantique.

(1) Si tel est le cas, il exite théoriquement (au plan du principe) moyen de le savoir car il est possible de mettre en évidence un état de superposition quantique en réalisant des expériences d'interférence entre des composantes superposées de cet état quantique. Pratiquement, faire interférer avec lui-même un observateur dans un état superposé, ce n'est quand même pas demain qu'on saura le faire.

Peut-être bien que si, peut-être bien que si !

Jean-Michel Raimond et Serge Haroche préparent précisément cette expérience !
http://parthe.lpthe.jussieu.fr/poinc...re2005/jmr.pdf
Paragraphe 4.3 Towards non-local cats

Leur projet est de mesurer le temps de décohérence de chats de Schrödinger non locaux, de type EPR. Cela permettrait de tester directement l'hypothèse des tigres.

[invitefa5fd80c]

Pourquoi est-ce que les variables cachées ne sont pas bien déterminées ? A cause du principe d'indétermination ? Mais ce peuvent être des variables cachées quantiques, comme des vecteurs d'état, qui sont bien déterminés..

Ta réponse laisse sous-entendre que tu es d'accord pour dire que les "variables cachées" se doivent d'être bien déterminées, tout au moins au "moment de la mesure", pour pouvoir rendre l'évolution dynamique du système physique déterministe en toutes circonstances.

Evidemment lorsque tu dis que ces "variables cachées" peuvent être des vecteurs d'état, je comprends que ce n'est qu'un exemple. Cependant, les "variables cachées" sont définies comme une information qui s'ajoute à l'information fournie par les vecteurs d'états pour compléter la spécification des systèmes. Par conséquent, ces vecteurs d'états ne peuvent constituer cette information supplémentaire. A moins que quelque chose m'échappe, mais je ne vois vraiment pas quoi...

[Pio2001]

Ces variables cachées peuvent être n'importe quoi, y compris les vecteurs d'ondes des particules voisines du système, à condition de faire intervenir le mécanisme statistique de décohérence afin d'expliquer que le résultat de la mesure n'est pas une superposition quantique.

[chaverondier]

Il exite théoriquement (au plan du principe) moyen de le savoir [quand un observateur observant un appareil de mesure dans un état superposé se trouve, de ce fait, mis dans un état superposé] car il est possible de mettre en évidence un état de superposition quantique en réalisant des expériences d'interférence entre les composantes superposées d'un état quantique. Pratiquement, faire interférer avec lui-même un observateur dans un état superposé, ce n'est quand même pas demain qu'on saura le faire.

Jean-Michel Raimond et Serge Haroche préparent précisément cette expérience ! http://parthe.lpthe.jussieu.fr/poinc...re2005/jmr.pdf
Paragraphe 4.3 Towards non-local cats. Leur projet est de mesurer le temps de décohérence de chats de Schrödinger non locaux, de type EPR. Cela permettrait de tester directement l'hypothèse des tigres.

Si votre hypothèse consiste à envisager que le phénomène de mesure soit précédé d'un phénomène de décohérence mettant le système observé et le dispositif qui interagit avec dans un état superposé, ce n'est plus une hypothèse. Cela découle du formalisme quantique (tant qu'on ne rajoute pas le postulat de projection) et a déjà été vérifié expérimentalement par le laboratoire Kastler Brossel où travaille notamment Jm Raimond, Serge Haroche et Jean Dalibard.

Pour l'instant, on y étudie la superposition quantique de systèmes mésoscopiques, mais je ne crois pas qu'il soit possible, dans un avenir proche, de parvenir à étudier le caractère d'état quantique superposé d'un observateur (observant, en sortie d'un Stern et Gerlach, le résultat de mesure du spin vertical d'un électron se trouvant initialement dans un état de spin horizontal droit) en testant les effets d'interférence entre les composantes de l'état quantique de l'observateur...

...Encore que l'on parvienne malgré tout déjà à observer des superpositions d'états quantiques d'objets macroscopiques pour ce qui est de certains phénomènes.

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

Les "variables cachées" sont définies comme une information qui s'ajoute à l'information fournie par les vecteurs d'états pour compléter la spécification des systèmes.

Ce qui pose le problème de la mesure quantique. En effet, on ne peut rien rajouter pour déterminer l'évolution quantique d'un système isolé tel que l'univers. Son évolution est déjà déterministe s'il est supposé caractérisable par un vecteur d'état quantique (modélisant tout) évoluant selon une dynamique quantique déterministe.

Toutefois, le problème, c'est que l'évolution unitaire, déterministe et réversible des systèmes quantiques ne permet pas d'obtenir un résultat de mesure unique (choisi en plus de façon en apparence indéterministe et enregistré de manière en apparence irréversible) à l'issue d'un processus de mesure d'une observable d'un système qui n'est pas déjà dans un état propre de cette observable. On a donc pas besoin de variables cachées, mais de connaître et de modéliser le mécanisme inconnu qui provoque l'observation d'un résultat de mesure unique à l'issue d'un processus de mesure quantique.

Sans réduction du paquet d'onde, pas de mesure, donc pas de résultat de mesure.

Les partisans de l'interprétation des mondes multiples prétendent que si, mais je crains que leur affirmation ne repose sur des notions métaphysiques qui seraient à redéfinir dans ce cadre (afin de leur conférer une signification physique). Je doute que ce soit possible sans incohérence ou sans rajouter une nouvelle béquille métaphysique ou des rajouts ad hocs pour éliminer les incohérences (ou les manques tels, par exemple, que le critère permettant de définir quand est obtenue l'irréversibilité d'une séparation en mondes multiples).

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Allez, en avant ! Je vais mettre les deux pieds dans le plat !
Ceci est un message assez technique. Il contient peut-être des erreurs, et est donc adressé en priorité aux experts en mécanique quantique du forum.


Une interprétation classique du phénomène de mesure peut nous permettre de nous débarrasser des notions d'indéterminisme et de non-localité en mécanque quantique

[...]

J'attends vos commentaires avec impatience. Toutes les objections auxquelles je n'ai pas pensé sont les bienvenues.

Bonjour,

je dois avouer que je ne comprends rien à votre message.

Vous parlez d'interprétation classique et vous parlez de système "inséparable". Pour moi, les deux sont contradictoires. En mécanique classique, on peut diviser à souhait tout système en sous-système, arbitrairement, comme on le souhaite, sans que les prédictions ne changent (voir l'article de Antippa). La particularité d'un système quantique, c'est justement qu'il est possible qu'on ne puisse le diviser arbitrairement. Vous pouvez m'expliquer un peu ce que vous voulez dire à ce sujet?

Vous pouvez imaginer votre expérience de pensé lorsqu'un des deux détecteur est à OFF? Si la fonction d'onde représente ce qu'est réellement le système "inséparable", alors pourquoi si une mesure est faite à seulement une extrémité, l'autre extrémité obtient instantanément des propriétés déterminés? Vous pouvez m'expliquer comment il peut y avoir quelconque localité?

Bref, je n'ai pas eu la patience de tout lire, je suis perdu dès le début.

Simon

[invite8ef93ceb]

Objection : Cette description est classique, donc ne rend pas compte du comportement quantique de la matière.
Réponse : La réduction du paquet d'ondes s'est faite dans les règles quantiques, à partir d'un état non séparable qui n'est pas un mélange statistique. On a seulement introduit un délai dans sa mise en place. Donc on reste dans le cadre de la mécanique quantique.

Si le système est constitué de 2 photons qui s'éloignent dans des directions opposées (en fait, un système non séparable qui grandit à vitesse 2c), les règles de la mécanique quantique nous disent qu'immédiatement après la mesure à une extrémité, le système tout entier inséparable sera divisé en deux objets à états bien déterminé. Quand vous introduisez un délai, vous voulez dire que le premier photon est dans un état bien déterminé tout de suite après la mesure, tandis que le second le sera plus tard? Si une onde doit partir du premier photon pour réduire le système graduellement jusqu'au second photon, à quelle vitesse cette onde doit se déplacer pour atteindre un jour le 2e photon (qui se déplace à la vitesse de la lumière)?

Cordialement,

Simon

[invite8ef93ceb]

Objection : le mécanisme introduit des variables cachées locales : l'état de l'environnement. Donc il respecte les inégalités de Bell. Celles-ci étant violées en réalité, ce système ne peut pas représenter la réalité.
Réponse : Dans notre système, le résultat de la mesure dépend de l'état des deux appareils de mesure, or les inégalités de Bell supposent que le résultat en A ne dépend pas de l'état de l'appareil B. Nous violons donc une condition nécessaire à leur démonstration. Elles deviennent fausses et nous n'avons pas à les respecter.

La condition "le résultat de A ne dépend pas de celui de B" est une façon de dire qu'il y a localité. Lorsque vous dite "le résultat de la mesure dépend de l'état des deux appareils de mesure", c'est une autre façon de dire qu'il y a non localité, surtout si vous imaginez qu'on a pas nécessairement besoin de deux appareils de mesure pour réduire la fonction d'onde.

Cordialement,

Simon

[invite8ef93ceb]

Parmis les participants de cette discussion, l'un a-t-il lu

Stapp, A Bell-Type theorem without hidden variables?

On en pense quoi?

Cordialement,

Simon

[Pio2001]

Je commence à répondre à ce qui a été posté, pour développer ensuite.

je ne crois pas qu'il soit possible, dans un avenir proche, de parvenir à étudier le caractère d'état quantique superposé d'un observateur (observant, en sortie d'un Stern et Gerlach, le résultat de mesure du spin vertical d'un électron se trouvant initialement dans un état de spin horizontal droit) en testant les effets d'interférence entre les composantes de l'état quantique de l'observateur...

Il est inutile de remonter la chaîne jusqu'à un observateur humain. Tester les effets d'interférences entre composantes d'un système microscopique suffirait.
Dans la mécanique quantique orthodoxe, ils disparaissent instantanément une fois la mesure faite. Dans l'interprétation du tigre, ils demeurent jusqu'à ce qu'un signal puisse se propager depuis le lieu où a été fait la mesure.

Les partisans de l'interprétation des mondes multiples prétendent que si, mais je crains que leur affirmation ne repose sur des notions métaphysiques qui seraient à redéfinir dans ce cadre (afin de leur conférer une signification physique).

C'est aussi ce que je pense. L'esprit humain se trouve dans un monde particulier, mais rien n'est dit sur la raison pour laquelle il y est, ni comment il passe dans un monde ou dans l'autre, ce qui n'est ni plus ni moins que le problème de la mesure.

On pourrait aussi dire que la mécanique quantique orthodoxe ne confère pas le statut de "réel" à la fonction d'onde, mais seulement aux résultats des expériences, tandis que l'interprétation des mondes multiples, c'est le contraire

Vous parlez d'interprétation classique et vous parlez de système "inséparable". Pour moi, les deux sont contradictoires. En mécanique classique, on peut diviser à souhait tout système en sous-système, arbitrairement

Je voulais dire interprétation classique, ou orthodoxe, ou "telle qu'enseignée à l'université", ou "de Copenhague" de la mécanique quantique, pas de la mécanique classique.

Vous pouvez imaginer votre expérience de pensé lorsqu'un des deux détecteur est à OFF? Si la fonction d'onde représente ce qu'est réellement le système "inséparable", alors pourquoi si une mesure est faite à seulement une extrémité, l'autre extrémité obtient instantanément des propriétés déterminés? Vous pouvez m'expliquer comment il peut y avoir quelconque localité?

Dans l'interprétation du tigre, l'autre extrémité n'obtient pas instantanément des propriétés déterminées, mais seulement après qu'un signal ait pu l'atteindre, à cause de l'hypothèse de localité, que j'applique à la fonction d'onde.

Lorsque vous dite "le résultat de la mesure dépend de l'état des deux appareils de mesure", c'est une autre façon de dire qu'il y a non localité,

Je parle de localité einsteinienne. Un résultat peut bien dépendre de deux appareils de mesure sans que l'on ait à violer l'hypothèse de localité einsteinienne, à condition que ce résultat contienne les deux mesures dans son "cône de lumière" passé.

Je garde votre bonne remarque sur la vitesse des photons pour mon message suivant.

[Pio2001]

Cette semaine, je me suis demandé s'il ne serait pas possible de transmettre un signal à une vitesse supérieure à celle de la lumière avec une expérience EPR, à l'aide d'un procédé permis dans l'interprétation orthodoxe, mais interdit dans l'interprétation du tigre. Il s'agirait, comme l'avait suggéré Niels Adribohr sur ce forum, de préparer un système quantique dans un état non local de sorte que lorsqu'on effectue une mesure d'un côté, on puisse observer instantanément une disparition des interférences quantiques de l'autre.

J'ai pensé à une expérience avec trois particules de spin 1/2 intriquées.
Les deux premières particules sont envoyées d'un côté, la troisième de l'autre. Un observateur qui mesure le spin des deux premières particules pourrait observer une violation des inégalités de Bell, puisqu'elles sont intriquées de façon quantique l'une à l'autre. Mais si un observateur mesure l'état de la troisième, tout le système passe dans un état propre, et le premier observateur de constate plus la violation des inégalités de Bell entre ses deux particules !
Ainsi, les observateurs se mettent d'accord pour mesurer avec un léger décalage, à intervalles réguliers, les spins d'un millier de particules émises par groupes de trois dans l'état ci-dessus par un millier de sources identiques. Si l'observateur de la troisième particule souhaite transmettre l'information binaire "0", il place un milliers de détecteurs en face du millier de particules qui lui parvient. S'il souhaite transmettre l'information binaire "1", il ne mesure pas le spin de ces particules, et les laisse aller se perdre dans l'espace.
L'autre observateur reçoit un millier de paires de particules. Il réalise un peu après la mesure du premier observateur 250 mesures de spin selon les quatre angles habituellement utilisés pour la mesure du paramètre de Bell. S'il trouve un résultat inférieur ou égal à deux, il sait que l'autre observateur a voulu lui envoyer le bit "0". S'il trouve plus de deux, il sait que l'autre observateur a voulu lui envoyer le bit "1".

J'ai donc cherché le système quantique le plus simple. J'ai pris

1/sqrt(2) [(|+>|->|+>) - (|->|+>|->)]

Où les kets |+> et |-> représentent les états propres de la composante verticale du spin, avec les kets disposés dans l'ordre 1, 2, 3, les indices 1 et 2 représentant la paire envoyée à l'observateur qui reçoit le message, et l'indice 3 représente la particule solitaire sur laquelle l'observateur qui envoie le message fait la mesure ou non.
Si l'observateur de la particule 3 ne mesure rien, alors la paire de particules 1,2 sera dans une superposition des états |+>|-> et |->|+>, comme dans l'expérience de Bell. S'il mesure |+>, alors la paire 1,2 sera dans l'état |+>|-> et il n'y aura pas corrélation. S'il mesure |->, la paire 1,2 sera dans l'état |->|+> et il n'y aura toujours pas corrélation.
Reste à vérifier si l'inégalité de Bell est aussi violée dans le cas à trois particules, comme dans le cas à deux particules. Premier problème, l'expression du vecteur d'onde dans une base de vecteurs correspondant à une mesure selon un axe différent de la verticale ne se simplifie pas ! Après sept pages de calculs, j'ai déterminé que les valeurs moyennes des mesures de spin valaient toujours zéro. C'était peut-être évident, mais mes cours sont loins, alors j'ai pris une méthode lente, mais dont je suis sûr de l'efficacité.
Trois pages de calculs plus loin, je trouve le paramètre de Bell prédit par la mécanique quantique :

S = sqrt(2)

C'est inférieur à deux. Corrélation ou pas, l'observateur qui dispose des deux premières particules ne fait pas la différence ! Et ce quels que soient les angles de ses appareils de mesure !
Bon...apparament, la troisième particule fiche tout en l'air. Je tente alors un état plus compliqué :

1/2 [(|+>|->|+>) + (|+>|->|->) - (|->|+>|->) - (|->|+>|+>)]

Ca va beaucoup plus vite, maintenant que j'ai tout défriché.

S = 2 x sqrt(2)

Victoire ! L'inégalité de Bell est violée. L'observateur des particules 1 et 2 peut déterminer instantanément si elles sont dans un état de corrélation quantique ou non !
Bien, bien, mais... 1/2 [(|+>|->|+>) + (|+>|->|->) - (|->|+>|->) - (|->|+>|+>)], c'est égal à

1/2 [(|+>|-> - |->|+>)|+> + (|+>|-> - |->|+>)|->] (particule 3 en facteur à droite des parenthèses)
Ce qui vaut encore
1/2 [(|+>|-> - |->|+>) x (|+> + |->)] (particules 1 et 2 en facteur à gauche, particule 3 en facteur à droite)

AAARG ! La particule 3 n'est pas corrélée avec les deux autres ! L'observateur aura beau mesurer ou non son spin, les particules 1 et 2 resteront toujours corrélées !

Ayayae ! Bon, j'essaie encore, mais avec quatre particules. Rien à faire...

Je trouve enfin un état assez hybride pour être corrélé avec une troisième particule, tout en violant les inégalités de Bell sur les particules 1 et 2 seulement :

1/sqrt(3) [(|+>|->|+>) + (|+>|->|->) - (|->|+>|+>)]

On ne peut pas mettre la troisième particule en facteur, elle est corrélée avec les deux autres. Et on a

S = 5 x sqrt(2) / 3
Soit S = 2.357...

Comme paramètre de Bell pour les mesures de spin sur les particules 1 et 2 seulement !
Ouf, cette fois-ci, je la tiens, ma démonstration !

Et puis... je m'aperçois que si l'observateur de la particule 3 obtient la mesure |+>, cela ne désintrique pas les particules 1 et 2 puisque leur état reste indéterminé. Panique à bord !
Je calcule le paramètre de Bell des particules désintriquées : S = sqrt (2). Je fais les moyennes en espèrant qu'on reste tout de même en dessous de deux :
1/3 x sqrt(2) + 2/3 x 2 x sqrt(2) = 5 x sqrt(2) / 3 = 2.357....

Misère ! Une fois de plus l'état intriqué donne exactement le même paramètre de Bell que l'état (partiellement) désintriqué... Et évidemment, l'observateur des particules 1 et 2 n'a aucun moyen de savoir sur quels systèmes l'observateur 3 a obtenu |+> ou |-> avant que celui-ci ne lui envoie un message pour lui dire !


En fait, en examinant les matrices qui expriment les opérateurs de mesure simultanée de spins sur les particules 1 et 2 dans une orientation quelconque, on s'aperçoit que le paramètre de Bell ne dépasse jamais deux si on intrique les deux premières particules avec une troisième, de sorte qu'à un état de la première paire corresponde un et un seul état de la troisième particule, comme dans le premier cas ci-dessus.
Si on intrique la première paire avec tous les états d'une troisième particule, cela n'intrique rien du tout.
Si on fait une intrication partielle, l'exemple ci-dessus montre que cela ne marche pas forcément, et j'ai l'intuition que cela ne marchera jamais.


J'ai alors relu l'article de Jean-Michel Raimon et Serge Haroche pour voir comment ils comptent s'y prendre pour mesurer la décohérence de deux cavités indépendantes, mais corrélées quantiquement. Je m'y attendais : leur "souris de Shrödinger", l'atome qui va indiquer s'il y a cohérence quantique ou non, doit passer successivement à travers les deux cavités. Impossible donc de mesurer si la décohérence se fait plus ou moins vite que le temps mis par un signal pour aller de l'une à lautre, puisqu'il faut attendre que l'atome aille de l'une à l'autre avant qu'il ne mesure la décohérence.

Tout se passe comme si les équations de la mécanique quantique s'obstinaient à refuser de donner un sens à un temps de décohérence plus ou moins grand que le temps pour un signal d'aller d'un bout à l'autre du système quantique. Comme si cela n'avait aucun sens de se demander si les gens qui regardent les appareils de mesure restent dans un état de tigre de Schrödinger pedant un certain temps, ou réduisent leur paquet d'ondes tout de suite, alors que cela a un sens pour des durées supérieures, comme l'ont mesuré Haroche, Raimond et Dalibard.
Cela va me faire réfléchir. Je me pose la question de savoir si, dans le cas où la différence entre l'interprétation orthodoxe et l'interprétation du tigre n'a pas de sens, on ne pourrait tout simplement pas abandonner le non-déterminisme dans l'interprétation othodoxe.

Mais il y a une question plus urgente :

Si une onde doit partir du premier photon pour réduire le système graduellement jusqu'au second photon, à quelle vitesse cette onde doit se déplacer pour atteindre un jour le 2e photon (qui se déplace à la vitesse de la lumière)?

Eh bien à une vitesse inférieure ou égale à celle de la lumière. Donc... elle ne rattrape jamais l'autre photon !

Formidable objection à l'interprétation du tigre ! Merci de l'avoir soulevée !

[invite8ef93ceb]

Eh bien à une vitesse inférieure ou égale à celle de la lumière. Donc... elle ne rattrape jamais l'autre photon !

Cela contredit l'hypothèse: la fonction d'onde respectant les lois de la MQ représente objectivement le système quantique. Quand tu fais une mesure à une extrémité, le système est divisé en deux sous système (à état de moment cinétique) bien déterminés.

D'après ce que tu dis, le photon suivi par l'onde n'est jamais rattrapé et donc, est toujours dans le même état qu'avant la mesure (ce qui n'est surement pas en accord avec la MQ). Je ne vois pas ce que tu veux faire de cela...


Cordialement,

Simon

[chaverondier]

Il est inutile de remonter la chaîne jusqu'à un observateur humain. Tester les effets d'interférences entre composantes d'un système microscopique suffirait.

C'est déjà fait. Le laboratoire Kastler Brossel sait étudier et modéliser le pénomène de décohérence. Par contre, on ne sait toujours pas ce qui provoque la réduction du paquet d'onde (l'observation d'un résultat de mesure unique). Est-ce que l'état superposé du système observé, puis de l'appareil de mesure atteint l'observateur et le met à son tour dans un état superposé ou au contraire un phénomène inconnu (une instabilité de nature gravitationnelle?) provoque-t-il la réduction du paquet d'onde avant que l'observateur ne se retrouve dans un état quantique superposé (somme cohérente d'une composante observant un résultat de mesure de spin up et l'autre observant un résultat de mesure de spin down en sortie d'un Stern et Gerlach par exemple) ?

Dans la mécanique quantique orthodoxe, ils [les composantes d'un état quantique superposé sauf une] disparaissent instantanément une fois la mesure faite. Dans l'interprétation du tigre, ils demeurent jusqu'à ce qu'un signal puisse se propager depuis le lieu où a été fait la mesure.

"pendant ce temps", la décohérence aura largement eu "le temps" de se propager à l'appareil de mesure puis d'englober l'observateur. Cela signifie que ce "temps" en question n'est pas observable puisque l'observateur n'a pas encore atteint son état d'équilibre quantique (celui dans lequel il observe un résultat de mesure unique). Bref, on ne peut rien dire de précis sans un modèle et l'hypothèse de signaux de nature inconnue se propageant entre les deux photons de l'expérience d'Aspect n'est pas suffisante pour l'établir.

Les deux modèles existants qui, à mon sens, se rapprochent le plus de votre image sont
* d'une part l'interprétation des mondes multiples d'Everett,
* d'autre part la Transactional Interpretation of Quantum Mechanics de John Cramer proposant une formulation covariante vis à vis de la symétrie T.

La première interprétation respecte de déterminisme, la localité et la causalité mais en s'appuyant sur une hypothèse de sépartion en mondes multiples inobservables. De plus, un certain nombre d'aspects de cette interprétation (comme l'iréversibilité de la séparation en mondes multiples exigeant le recours à un observateur dont cette interprétation est censée faire l'économie par exemple) me semblent mal voir pas définis.

La deuxième interprétation respecte le déterminisme et la localité, en violant la causalité. C'est l'interprétation qui me semble le mieux correspondre à votre hypothèse de signaux cachés faisant des allers retours entre les deux photons de l'expérience d'Aspect sans que l'observateur ne puisse le savoir.

Bernard Chaverondier

[chaverondier]

Cette semaine, je me suis demandé s'il ne serait pas possible de transmettre un signal à une vitesse supérieure à celle de la lumière avec une expérience EPR.

Vous devriez Jeter un coup d'oeil sur le no-communication theorem (qui dit que l'on ne peut pas transmettre instantanément d'information en utilisant la non localité quantique) et en particulier sur http://perso.wanadoo.fr/lebigbang/no_communication.htm où est souligné le fait que ce théorème repose implicitement sur l'hypothèse d'un hasard fondamental du résultat de la mesure quantique.

Par ailleurs, vous devriez aussi jeter un coup d'oeil sur l'expérience de pensée de Greenberger Horne et Zeilinger concernant l'intrication quantique maximale de l'état de spin d'un système de trois électrons. Une présentation synthétique en est donnée dans le fil effet einstein-podoldski-rosen, post
http://forums.futura-sciences.com/post301040-94.html

Bernard Chaverondier

[invite8ef93ceb]

Les deux modèles existants qui, à mon sens, se rapprochent le plus de votre image sont
* d'une part l'interprétation des mondes multiples d'Everett,
* d'autre part la Transactional Interpretation of Quantum Mechanics de John Cramer proposant une formulation covariante vis à vis de la symétrie T.

Même si je ne vois pas en quoi le modèle du premier post se rapproche de ces interprétations, je me questionne sur le bon gout de l'interprétation de Cramer.

Disons qu'on a une interprétation non-locale et déterministe de la MQ. La raison souvent évoquée pour ne pas accepter une telle interprétation est justement que la non-localité, ce "signal" inconnu qui agit instantanément à distance (ou le potentiel quantique de Bohm...), n'est pas très savoureuse. Si je comprends bien Cramer, il remplace cette non-localité par une violation de la causalité (il a besoin de signaux dirigés vers le passé).

Y gagne-t-on en gout, et est-ce plus sécurisant psychologiquement?

Pour en revenir à la ressemblance avec le premier message, je crois que toute cette discussion provient d'une erreur d'interprétation de l'auteur du message sur ce que signifie localité. Entre autre, il écrit

Dans notre système, le résultat de la mesure dépend de l'état des deux appareils de mesure...

puis,

Objection : une interprétation locale[?] à variables cachées qui viole les inégalités de Bell et reproduit les résultats de la mécanique quantique... où est l'erreur ?

Si le résultat de la mesure dépend des deux appareils de mesure, alors la théorie est non-locale. C'est assez évident, il me semble: si le résultat up (ou down) affiché par un des appareils de mesure dépend de l'autre (et vice versa), alors si les mesures sont effectués en même temps, il faut que l'influence du second appareil se propage instantanément au premier, puisque le résultat de la mesure dépend des deux appareils.

De plus, dois-je repréciser que la MQ prédit que les deux objets ont un état de moment cinétique bien défini après la mesure, même si un seul appareil est à ON? Si la fonction d'onde est objectivement étendu dans l'espace, et qu'on considère naturel de considérer l'appareil de mesure comme responsable de la réduction instantané du paquet d'onde, que doit-on penser des référentiels où la réalité est telle que le premier événement de cette petite histoire est la réduction du paquet d'onde là où l'appareil est à OFF, cette réduction (sans raison apparente) étant la cause du résultat de mesure se produisant plus tard là où l'appareil est allumé?

Dans notre système, le résultat de la mesure dépend de l'état des deux appareils de mesure, or les inégalités de Bell supposent que le résultat en A ne dépend pas de l'état de l'appareil B. Nous violons donc une condition nécessaire à leur démonstration. Elles deviennent fausses et nous n'avons pas à les respecter.

Justement, ce prémisse de Bell est celui qu'on appelle localité. Effectivement, les inégalités de Bell sont violés pour une théorie à variables cachées non-locales. Elle s'applique, et donne un résultat supérieur à 2 dans l'exemple considéré.

Cordialement,

Simon

[edit] croisement avec chaverondier

[chaverondier]

Je me pose la question de savoir si, dans le cas où la différence entre l'interprétation orthodoxe et l'interprétation du tigre n'a pas de sens, on ne pourrait tout simplement pas abandonner le non-déterminisme dans l'interprétation othodoxe.

Conserver le principe de déterminisme c'est possible (et c'est même nécessaire pour conserver la compatibilité avec la dynamique quantique) mais, quand intervient le problème de la mesure quantique, ça se paye

* soit par l'hypothèse de séparation en mondes multiples inobservables (et on doit alors fermer pudiquement les yeux sur les nombreux problèmes posés par l'interprétation d'Everett [1])

* soit par l'abandon de l'hypothèse de localité (interprétation de la non-localité quantique comme une violation de l'invariance de Lorentz au niveau interprétatif [2])

* soit par l'abandon du principe de causalité (interprétation de John Cramer [3])

Mais il y a une question plus urgente :
si une onde doit partir du premier photon pour réduire le système graduellement jusqu'au second photon, à quelle vitesse cette onde doit se déplacer pour atteindre un jour le 2e photon (qui se déplace à la vitesse de la lumière) ? (question Postée par Lévesque)
Eh bien à une vitesse inférieure ou égale à celle de la lumière. Donc... elle ne rattrape jamais l'autre photon !
Formidable objection à l'interprétation du tigre !

Dans l'interprétation de John Cramer, ça se résout sans violer la localité (mais en violant le principe de causalité), en considérant que, du point de vue de l'observateur macroscopique, l'atteinte de la sorte d'état d'équilibre que constitue un phénomène d'absorption s'obtient par un échange d'interactions entre l'émetteur et l'absorbeur faisant des allers-retour dans le temps observable "jusqu'à ce que" l'émetteur et l'absorbeur se soient "mis d'accord" (le temps observable étant celui qui laisse des traces irréversibles de son passage c'est à dire des informations enregistrées dans l'environnement et accessibles à l'observation).

Dans cette interprétation, respectant en plus la symétrie T (quid de la désintégration du Kaon neutre ?), la transaction se passe donc sous le nez de l'observateur sans qu'il n'ait aucune information sur son déroulement. L'observateur est informé uniquement quand la transaction est terminée.

Bernard Chaverondier

[1] "On the Many-Worlds-Interpretation" Comments on the Everett FAQ by Arnold Neumaier http://www.mat.univie.ac.at/~neum/manyworlds.txt

[2] "Hidden Variables and Nonlocality in Quantum Mechanics", Douglas L. Hemmick, Rutgers University, Mathematical Physics http://www.intercom.net/~tarababe/DissertPage.html

[3] "The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics", John G. Cramer Department of Physics University of Washington http://mist.npl.washington.edu/ti/

[invitefa5fd80c]

De plus, dois-je repréciser que la MQ prédit que les deux objets ont un état de moment cinétique bien défini après la mesure, même si un seul appareil est à ON? Si la fonction d'onde est objectivement étendu dans l'espace, et qu'on considère naturel de considérer l'appareil de mesure comme responsable de la réduction instantané du paquet d'onde, que doit-on penser des référentiels où la réalité est telle que le premier événement de cette petite histoire est la réduction du paquet d'onde là où l'appareil est à OFF, cette réduction (sans raison apparente) étant la cause du résultat de mesure se produisant plus tard là où l'appareil est allumé?

Cette exemple est très intéressant, car il permet d'étudier la situation en faisant intervenir le moins d'éléments possible. Je n'y avais pas pensé.

Merci !

[invite8915d466]

Désolé, je prends au vol la discussion, trop de boulot en ce moment pour faire un suivi.

Je voudrais faire une remarque générale sur les "interprétations" de la Meca Q. Toutes ces interprétations traitent en général de cas de "mesures" très bien définies où l'expérience est soigneusemnt conçue et son but est clair. Elles parle "d'information" comme si l'Univers etait également "participant" à l'expérience est "bien au courant" de ses résultats (communication entre appareils....). C'est d'ailleurs une anthropomorphisation amusante de l'Univers mais ce n'est pas le point essentiel que je voudrais soulever.

Le point qui me parait peu évoqué, c'est que le mécanisme de projection n'est bien défini QUE lorsque la quantité mesurée est clairement identifiée. Or la plupart des interactions n'ont aucune visée particulière de mesurer quoi que ce soit ! si une théorie essaie de définir un processus physique responsable de la projection, elle devrait traiter le monde quantique en général. Quel serait le mécanisme à l'oeuvre dans ce cas et quel serait le résultat de la projection?

Un exemple très simple. "Regardez " (façon de parler) l'air autour de vous. A votre avis, quelle est la fonction d'onde "réelle" des particules si vous ne mesurez rien du tout? Si vous résolvez l'équation de Schrödinger, n'importe quelle fonction d'onde factorisée sous forme de paquets d'ondes localisés va très rapidement évoluer sous forme d'une fonction extrêmement complexe et intriquée; en fait il n'y a AUCUNE raison qu'elle ait été simple à quelques moments que ce soit.

Et si vous réaliser que les atomes d'oxygène et d'azote ont été synthétisés dans des étoiles il y a des milliards d'années et à des dizaines d'années lumière de là, par quel processus de "projection" (sans aucune mesure) ont-ils pu finalement se retrouver LA ? et quelle "règle déterministe" pourrait-elle dire la fonction d'onde qu'ils ont ACTUELLEMENT ?

[invite8ef93ceb]

Je voudrais faire une remarque générale sur les "interprétations" de la Meca Q.
[...]
Et si vous réaliser que les atomes d'oxygène et d'azote ont été synthétisés dans des étoiles il y a des milliards d'années et à des dizaines d'années lumière de là, par quel processus de "projection" (sans aucune mesure) ont-ils pu finalement se retrouver LA ? et quelle "règle déterministe" pourrait-elle dire la fonction d'onde qu'ils ont ACTUELLEMENT ?

Je pense que la question n'est pas là. Elle aurait tout aussi bien pu être posé au moment où la thermodynamique était une science des quantités macroscopiques, et où ce qu'on observe vraiment ne pouvait pas être envisagé comme la conséquence de phénomènes microscopiques.

Aujourd'hui, on sait qu'il y a probablement des phénomènes sous-jacent (décrits par la mécanique statistique) mais on est tout à fait conscient qu'on ne peut pas tout savoir de cette physique sous jacente.

En quoi c'est différent avec la MQ? Si on prends la théorie de Bohm (déterministe), tout est comme en mécanique classique (mêmes équations du mouvement), plus des effets non-locaux. Dans cette théorie, tout est parfaitement déterminé si on connait les conditions initiales. Dans votre exemple de l'air, pourquoi devrais-je conclure que PARCE QUE JE NE CONNAIS PAS RÉELLEMENT LES CONDITIONS INITIALES (position, quantité de mouvement...), ALORS RIEN N'EST RÉELLEMENT DÉTERMINÉ?

Évidemment, cette question n'est valide que dans le cadre de l'interprétation de Bohm, et VOUS devez, de votre côté, être certain d'avoir en tête une interprétation déterministe de la MQ lorsque vous posez une telle question. Si vous avez en tête l'interprétation de Copenhague lorsque vous questionnez le déterminisme, vous en arriverez assurément à des non-sens.

Cordialement,

Simon